2022-2022学年高一数学苏教版必修二同步训练：2.2-圆与方程-Word版含答案.doc

2.2 圆与方程
1、已知圆，则该圆的圆心及半径分别为（ ）
A. B. C. D.
2、若，则方程表示的圆的个数为(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
3、已知圆上存在两点关于直线对称,则实数的值为(   )
A.8          B.-4         C.6          D.无法确定
4、阿波罗尼斯(约公元前年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数k(且)的点的轨迹是圆.后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点间的距离为2,动点P与,距离之比为,当不共线时, 面积的最大值是(   )
A. B. C. D.
5、已知点在圆外, 则直线与圆O的位置关系是(   )
A.相切        B.相交        C.相离        D.不确定
6、过点作圆的两条切线，切点分别为，则( )
A． B． C． D．
7、直线l过点，被圆截得的弦长为，则直线l的方程是（ ）
A. B.
C. D. 或
8、在平面直角坐标系中, 分别是轴和轴上的动点,若以为直径的圆与直线相切,则圆面积的最小值为(   )
A.
B.
C.
D.
9、设点P是函数图象上任意一点，点Q坐标为，当取得最小值时圆与圆相外切，则的最大值为( )
A． B． C． D．
10、若圆与圆恰有三条公切线，则（ ）
A．21 B．19 C．9 D．
11、直线被圆截得的弦长为________．
12、若点是圆上不同的两点，且，则的值为____________
13、若直线被圆截得的弦长为4,则 的最小值是_____ _.
14、直线与圆相交于两点，若，则k的
取值范围是 ______．
15、在平面直角坐标系中，已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线相切.
(1)求圆C的方程。
(2)在圆C上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点，且的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由.

答案以及解析
1答案及解析：
答案：B
解析：

2答案及解析：
答案：B
解析：本题主要考察圆的标准方程的特征。
圆的方程即，
把a的值逐步一一代入检验，可得结论。
方程即方程，
可以表示为为圆心，半径为的圆。
当时，圆心，半径为0，不表示圆。
当时，圆心，半径为1，表示一个圆。
当时，圆心，，不表示圆。
当时，圆心，，不表示圆。
综上可得，所给的方程表示的圆的个数为1，所以B选项是正确的。

3答案及解析：
答案：C
解析：圆上存在关于直线对称的两点
则过圆心
即
∴

4答案及解析：
答案：A
解析：

5答案及解析：
答案：B
解析：

6答案及解析：
答案：D
解析：

7答案及解析：
答案：D
解析：

8答案及解析：
答案：A
解析：原点到直线的距离,
点到直线的距离是圆的半径,
由题意知是的中点,则在中,
圆过原点,
故,
所以,
所以.
故选A.

9答案及解析：
答案：C
解析：

10答案及解析：
答案：C
解析：

11答案及解析：
答案：
解析：

12答案及解析：
答案：
解析：

13答案及解析：
答案：4
解析：

14答案及解析：
答案：
解析：

15答案及解析：
答案：
(1)设圆心是，它到直线的距离是，解得
或(舍去),
所以所求圆C的方程是.
(2)存在，理由如下：因为点在圆上，所以，
且.
又因为原点到直线的距离，
解得，而，
所以,
因为，所以当，即时，取得最大值，
此时点M的坐标是或，的面积的最大值是.
解析：