混凝土结构有限元计算中预应力模拟方法及比较.pdf

第 4 6卷 第 2 4期 20 1 5年 1 2月 人 民 长 江 Ya n g t z e Ri v e r Vo 1 ． 4 6， No ． 2 4 De c ，，2 01 5 文章编号 ： 1 0 0 1 — 4 1 7 9 ( 2 0 1 5 ) 2 4— 0 0 3 8— 0 5 混凝土结构有限元计算中预应力模拟方法及比较 周 沈 安 ， 汪 基 伟 ， 冷 飞 ( 河海大学 土木与交通学院， 江苏 南京 2 1 0 0 9 8 ) 摘要 ： 介绍 了钢筋混凝土结构有限元分析 中模拟预应 力的方法并给 出相 关公式。 以块体结构和预应 力闸墩为 例 ， 对 比了不同预应 力模拟方 法的差异 。分析结果表 明： 荷 载法计算精度 受预 应力筋矢跨 比的影 响， 当矢跨 比 较 大时会有较大误差 ； 节点 力法能够模拟任何 曲率的预应 力筋作 用， 网格 划分合理时计算 结果与考虑 张拉 过 程的 实体力筋法一致 ； 对 于非杆 系预应 力混凝土结构， 需考虑混凝土开裂 时应采用 实体力筋法 ， 否则可采 用节 点力法 ； 采用实体力筋法模 拟预应力作用时 ， 是否考虑 张拉过程对锚 固端 附近 的混凝土压应 力影响较 大， 对其 它 部 位 影 响 不 明 显 。 关 键词 ： 后张法预应力混凝土 ；张拉过程 ；实体力筋法 ； 荷载 法；节点力法 ； 预应力分析 中图法分类号 ： T V 4 3 1 文献标志码 ： A DOI ： 1 0 ． 1 6 2 3 2 ／ j ． c n k i ． 1 0 0 1— 4 1 7 9 ． 2 0 1 5 ． 2 4 ． 0 1 0 预 应力 技术 在土 木 工 程 中 的应 用 越 来 越广 泛 ， 如 大型钢构桥 、 引水隧洞衬砌 、 闸墩、 渡槽等都采用预应 力结构。如何正确合理地模拟预应力筋作用是预应力 结 构设 计 的关 键 。 目前 预应力 筋作 用 的模拟 方法 可分 为 2种： ① 等效荷载法； ② 实体力筋法。本文首先介 绍两种方法的具体做法 ， 推导相关公式 ， 然后通过算例 对两种方法进行对 比， 提出它们的适用范围。 1 预应 力作 用的模拟 方法 1 ． 1 等效 荷载 法 等效荷载法是一种较传统的方法 ， 它将混凝土和 预应 力 筋 的作用 ( 对整 体 的影 响 ) 分 别 考 虑 ， 故 也 称 为 分离式法。按荷载施加方式 的不同， 等效荷载法又可 分为两种。一种是将预应力筋的作用等效 为反向施加 在结 构上 的荷 载 ， 可采 用 结 构 力学 或 有 限元 求解 结 构 内力 ， 一 般称 为荷 载法 ； 另一 种是 将预应 力 等效为 单元 节点荷载施加到结构上 ， 只能应用于有限元分析 中， 可 称 为节 点力 法 。 1 ． 1 ． 1 荷载 法 荷载法 中的预应力等效荷载 由两部分组成 ： ① 通 过预应 力筋 的锚具 作 用 在结 构 端 部 的有 效 节 点荷 载 ， 见图 1中的 N o ； ② 由于 曲线预应力筋线形改变对混 凝 土产 生 的挤 压 力 。以 图 1所示 简 支 梁 为 例 ， 取 图 2 所示平面曲线预应力筋微段为分离体 ， 曲线 预应力筋 对混凝土挤压力的计算公式可按 以下过程建立 。 由竖 直方 向力 的平衡 有 Ⅳ ( +d )一N o —q ( ) d x =0 ( 1 ) g ( ) d x =N p d_ Y ( 2 ) 12 g ( ) =Ⅳ ( 3 ) UX 式 ( 1 )～( 3 )中 ， q ( ) 为预 应力筋 微 段上混 凝 土对 预 应力筋的挤压力 ； N 为微段上预应力筋的有效应力。 预应力 筋对 混 凝 土 构 件 的挤 压 力 q ( )与 q ( ) 数值相等 ， 方向相反。 设图 1所示 的预应力筋曲线方程 为 Y =a x + +c ， 由几何 关 系有 收 稿 日期 ： 2 0 1 5—0 5—0 6 基金项 目： 住 房和城 乡建设 部 2 0 1 4年科 学技 术项 目计 划( 2 0 1 4一K 2— 0 0 8 ) 作 者 简 介 ： 周 沈 安 ， 男 ， 硕 士研 究 生 ， 研 究方 向为 钢 筋 混 凝 土结 构 计 算 。E—ma i l ： z s a 7 2 3 @ 1 6 3 ． c o m 通讯作者 ： 汪基伟 ， 男， 教授 ， 博士 生导师 ， 主要研 究方向为钢筋混凝土结构。E—m a i l ： w j w 2 9 0 3 9 1 8 @ 1 2 6 ． e o m 第 2 4期 周沈安 ， 等 ： 混凝土 结构 有限元计算 中预应力模拟方法及 比较 3 9 y ㈤= 4 f 2 一 + e 1 将式( 4 ) 代人式( 3 ) 得 )=／ V p d 2 y = ( 4 ) ( 5 ) 式中 为曲线预应力筋矢高 ； 为构件全长； e 为左端 偏心距 ； e ： 为右端偏心距 。 图 1梁式构件的等效荷载 图 2预 应 力 筋 微 段 受 力 实际上 ， 曲线预应力筋沿程有预应力损失 ， 相对 应的等效荷载值也在不断改变 ， 但是为简化计算 ， 分布 荷载 q一般取为常量 ， 不考虑沿程预应力损失 ， g按端 部的有效预应力 Ⅳ 计算 。 图 1 所示布置有曲线预应力 筋简支梁 的等效 荷载 为： 锚 固点处作 用有 一集 中力 Ⅳ。 ( 作用方 向与预应力筋束形方 向一致) ， 梁表 面作用 有竖直向上的分布荷载 g： 若梁只布置直线预 应力筋 ， 则只有锚固点处作用有集 中力 Ⅳ 而梁表面 竖直 方 向分 布荷 载为 零 。 1 ． 1 ． 2 节 点 力 法 取长度为 的平 面曲线 预应力筋微段 作为分离 体 ， 如图 3所示 ， 由分离体上的切向静力平衡方程有 d F +d T =0 ( 6 ) 式 中 ， d F为预 应 力 筋微 段 张拉 过 程 中预 应 力 损 失 ， d T 为预应力筋微段张拉有效拉力改变值。 向微 段 中心 法 向投影 并 略去 高 阶微量 得 T d O =p d s ( 7 ) d s：r d O ( 8) 则 P = ( 9 ) r 式中， P为预应力筋对孔道管壁 的径 向挤压 分布力 ； T 为计算截面的预应力筋有效拉力 ； r 为预应力筋 曲率半 径 。 根据上述曲线预应力作用机理， 预应力筋对孑 L 道 管壁将 产 生两 种作 用力 ， 即径 向挤 压分 布力 P = 和 r 切向拖曳力 F=J d ， 。 在有限元计算中， 这两种作用 ,／ 0 力是作为集 中力作用在节点上 ， 因此在径向需要将径 向分布力 P转化为节点力。 如图 4所示 ， 若节点 i 处 的 径 向挤压分布力为 P ， 则节点 i 处的径向力 P 为 ： 丛 ( 1 0 )P i — — — — — — 一 式 中， s 、 s 为预应力筋在节点 i 相邻单元 中的弧长 。 若考虑沿程预应力损失 ， 则需在节点 i 处施加切 向拖曳力 F ， F 就为 ( s +s ) ／ 2 弧段预应力损失引起 的集中力。 若预应力筋在s 和s 弧段中点的有效拉力 为 一 。 和 T ， 则 F = — ．。 ( 1 1 ) 那么 ， 配曲线预应力筋构件的等效节点力 如图 5 所示 。 图 3 曲线预应 力筋作用机理 示意 图 4单元节点预应力加载示意 ＼ I／ ＼ ／ ＼ ， F i — ／ 、 L ’ i P 7 ’ ～ 一 l 、 J I 图 5 曲 线 配 筋构 件 等 效 节 点 力 示 意 1 ． 2实体 力筋法 实体力筋法为整体式方法 ， 将混凝 土和预应力筋 作用一起考虑 ， 用单元模拟预应力筋 ， 可考虑混凝土和 预应力筋的耦合影响。按预应力施加方法 的不 同， 实 体力筋法又分为初应变法和降温法两种。 人 民 长 江 1 ． 2． 1 初 应 变 法 初应变法是通过给预应力筋赋初应变来实现预应 力 的施加。初应变可按式( 1 2 ) 计算。 s= 等 ( 12 ) 式中， 为有效预应力 ； E 为预应力筋的弹性模量。 在有限元程序中 ， 初应变一般是通过材料参数来 定义， 因而采用初应变法时通常不考虑预应力损失， 否 则须为每个杆单元设置不同的材料参数， 工作量过大。 1 ． 2 ． 2 降 温 法 降温法是通过降低预应力筋单元温度 ， 使其产生 收缩来实现预应力。温降值可 由有效预应力值反算得 到 ， 见式 ( 1 3 ) 。 △ ) 式 中 ， O t 为 预应力 筋 的线膨 胀 系数 。 荷载法简单方便， 但无法模拟预应力损失 引起 的 预应 力筋 沿程 应力 不 同 的 现象 ； 当 预应 力 筋 线 形不 是 二次曲线时 ， 其等效荷载将 比较复杂。另外在等效荷 载法中， 无论是荷载法还是节点力法 ， 都 只能考虑预应 力筋的预压应力作用 ， 不能反映结构变形引起的预应 力筋的应力变化。在非线性分析时 ， 若混凝土开裂 ， 由 于没有预应力筋来承担开裂混凝土释放的应力， 计算 结果就会发散。 在实体力筋法中， 初应变法与降温法模拟预应力 作用的原理相同， 都是直接赋予钢筋初应变。目前 ， 大 型预应力结构的有限元计算大多采用实体力筋法。实 体力筋法的优点是能考虑预应力筋受拉作用 ， 可 以反 映结 构变形 引起 的预应 力 筋 的应 力 变化 ， 满足 非 线 性 的计算要求 ； 缺点是有 限元建模较为 复杂。为方便有 限元建模 ， 预应力筋一般采用埋置式杆单元 ， 该类单元 分为有粘结和无粘结两种 。大型预应力结构一般采用 后张 法 ， 在 后 张法 预应力 构件 中 ， 预应力 筋 张拉时 预应 力筋 与混凝 土 之 间 尚无 粘 结 ， 采 用 有 粘 结埋 置 式 杆 单元就是假定预应力筋与混凝土始终完全粘结 ， 无法 考虑 后 张法预 应力 构件 的施 工 张 拉 过 程 ， 从模 拟 构 件 受力 状态 变化 过程 的角 度来看 ， 显 然是 欠 妥 的 。 ， 会 对计算结果带来多大误差值得讨论。本文将以 2个算 例来 比较上述预应力筋作用模拟方法的差异。 2 计算工况 与计算模 型 计 算采 用文献 [ 8 ] 研 制 的钢 筋 昆 凝 土有 限元 软 件 H o h a i R C F E—P ， 该 程 序 为 基 于 A u t o C A D平 台 的 可 视 化有限元分析程序 ， 包含前处理、 计算和后处理 3个模 块。其中带粘结滑移埋置杆单元是该程序的特色 ， 采 用该单元模型模拟钢筋 ， 钢筋单元可埋置 于混凝土单 元的任何部位且可以考虑钢筋与混凝土之间的粘结滑 移 。 2 ． 1 计算 工况 算例 1为块 体结构 ( 图 6 ) ， 高 4 2 0 0 mm， 厚 2 0 0 mm， 长为 ￡ 。 预应力筋两端锚固于截面中心 ， 跨 中垂度 为 ， 当f=0时为直线布筋 ； 预应力筋采用8 根 1 X 7 标 准型 高强低 松弛 钢绞线 ， 公 称直径 d = 1 5 ． 2 m m， 极 限 抗拉强度标准值 =1 8 6 0 MP a ， 线膨胀系数 =1 ． 0 1 0 ～1 ／ ~ C， 弹性 模量 E ：1 ． 9 51 0 MP a ， 有效 预应 力 1 3 6 5 MP a 。 混凝土强 度等级 为 C 4 5， 弹性模 量 E ： 3 ． 3 51 0 MP a ， 泊松 比 =0 ． 2 。 块体结构每一种计算 工况的尺寸取值如表 1所示 。 表 1 块体 结构计算 工况的尺寸取值 mm 计 算工况 L _厂 计算工况 L ， 工 况 1 4 2 0 0 0 工 况 5 8 4 0 0 0 工 况 2 4 2 0 0 3 0 0 工 况 6 8 4 0 0 3 0 0 工 况 3 4 2 0 0 6 0 0 工 况 7 8 4 0 0 6 0 0 工 况 4 4 2 0 0 9 0 0 工 况 8 8 4 0 0 9 0 0 图 6块 体 结构 算 例 平 面 示 意 ( 单位 ： mm) 算例 2为某双曲拱 坝深孔预应力闸墩 ( 图 7 ) ， 结 构下部 固结 。混凝土强度等级为 C 3 5 ， 弹性模量 E ，． = 3 ． 1 51 0 MP a ， 泊 松 比 =0 ． 2 。图 7 ( a ) 和图 7 ( b ) 分 别布置单根 、 3根 U形对拉锚索 ， 每个锚索 的计算参数 和算例 1的预应力筋相同， 有效预应力 1 1 7 0 MP a 。 ( a ) 预应力闸墩放置一根u 型锚索 ( b ) 预应力闸墩放置三根U 型锚索 图 7某预 应力闸墩 剖面示意( 单位： m) ● ●●● ●● _ _ 叫 副 ● ●引 _ 叫 第 2 4期 周沈安 ， 等： 混凝土结构有 限元计算 中预应力模拟方法及 比较 41 2 ． 2计算模 型 本文重点是讨论 预应力筋模拟方法的区别 ， 故只 计算预应力施加 的情况 ， 不考虑荷载和 自重 ， 也不考虑 沿程预应力损失 。2个算例都按平面线性 问题采用有 限元计算 。在预应力闸墩 中预应力筋沿厚度方 向偏 内 侧布置 ， 将预应力 闸墩简化为平面问题计算时 ， 计算宽 度取其混凝土保护层厚度 的2倍 。混凝土和锚头采用 4节点等参单元 ， 当采用实体力筋法时， 预应力筋采用 带粘 结 滑移埋 置 杆单 元 。 当不 考虑 预应 力筋 张 拉过 程 时 ， 钢筋与混凝土之间的粘结滑移采用 H o u d e和 Mi r z a 提出的公式 。 。 ， 见式 ( 1 4 ) ， 本文称之为实体力筋法 1 ； 当考虑预应力筋张拉过程时 ， 由于不考虑沿程预应力 损失 ， 预 应力 筋 张拉 时取 钢 筋 与 混 凝 土 之 间 的切 向 刚 度为零 ， 即无粘结状态 ， 本文称之为实体力筋法 2 。 ：f 5 ． 3 1 0 s一2 ． 5 2 1 0 s +5 ． 8 7 1 0 s 。一 5 ． 4 71 0 s ) 、 7 丽 ( 1 4 ) 式 中 ， s 为 相对 滑 移 量 ， mm； r为 局 部粘 结 应力 ， MP a 为混凝土轴心抗压强度 ， MP a 。 3 计算结果分析 3 ． 1 预应 力筋 直线分布 表2 给 出了算例 1 配直线预应力筋时 ， 采用不同方 法得到 的混凝 土预压应 力和 预应力筋 拉应力 ， 其 中 砷 、 or 为跨 中截 面顶面与 中点 的混凝土水平应力 ， o r 。 ， ‰ 、 or 为 距张 拉锚 固端 1 0 0 mm 处截 面顶 面 与 中 点的混凝土水平应力 ， ⋯ 为预应力筋最 大拉应力 ， ，为 1 ／ 4跨截面预应力筋拉应力。 预应力筋直线布置 时 ， 按荷载法计算梁顶垂直荷载 q=0 ， 同时又因为不 考虑沿程预应力损失 ， 故荷载法与节点力法计算结果 相 同 ， 表 2只列 出荷 载法 的结 果 。 表 2配直线筋块体结构应 力计算 结果 MP a 算 例 计算 方 法tT c 0 6 l 0 0 。 10 0 b ⋯ 0 "s l 工况1 实 体力 筋 法1 0 ． 0 0 — 4 ． 4 3 0 ． 0 0 — 2 8 ． 9 2 1 3 3 7 ． 4 1 3 2 6 ． 9 实 体力 筋 法2 0 ． 0 0 — 4 3 6 0 ． 0 0 — 3 1 ． 8 9 1 3 0 3 ． 9 1 3 0 3 9 荷载 法0 ． 0 0 — 4 ． 3 9 0 ． 0 0 — 3 2 ． 4 9 一 一 工况5 实 体力 筋 法1 — 2 ． 2 5 — 2 ． 4 9 0 ． 0 0 — 2 8 ． 7 8 1 3 5 0 ． 1 1 3 4 3 ． 8 实 体力 筋 法2 — 2 ． 2 2 — 2 ． 4 3 0 ． 0 0 — 3 2 ． 4 3 1 3 2 6 ． 8 1 3 2 6 ． 8 荷载法 一 2 ． 2 3 — 2 4 4 0 ． 0 0 — 3 2 2 0 一 一 由表 2可以得出以下结论。 ( 1 )工况 1 跨高比为 1 ， 预压应力传力路径短 ， 跨 中截面混凝土应力分布很不均匀 ； 当跨高 比增 加到 2 时 ( 工况 5 ) ， 混 凝 土预压 应力 传力 路 径变 长 ， 应力 扩 散 充 分 ， 跨 中截面 混凝 土压 应力 趋 于均 匀 ； 而 在距 张拉 锚 固端 1 0 0 m m处截面 ， 混凝土预压应力传力路径短 ， 表 面混凝土应力仍为零， 截面最大压应力出现于截 面中 点 。 ( 2 )在跨中截面， 3种方法所得混凝土压应力十 分接近。在距 张拉锚 固端 1 0 0 m m处截 面， 实体力筋 法 2和荷载法相 比， m。 也十分接近 ， 这是 因为预应 力 筋直 线布 置且 不考 虑 沿 程 预应 力 损 失 时 ， 这 两 种 方 法受力 的实质是相同的 ； 实体力筋法2和实体力筋法 1 相 比， t 0 o 5 大 1 0 ． 3 ％ 一1 2 ． 7 ％ 。 ( 3 )实体力筋法 2考虑张拉过程 ， 假定预应力筋 张拉与混凝土无粘结 ， 计算得出 。 与 or 相同。 实体 力筋法 1不考虑张拉过程 ， 假定预应力筋与混凝土始 终有 粘 结 ， or 与 o r ⋯ 不相 等 。 但 两种 方法 得到 or ⋯ 差 别很 小 ， 只相 差 1 ． 4 ％ ～2 ． 6 ％ 。 因而， 3种方法所得结果 的差别 只是锚 固端 附近 的混 凝 土预压 应 力 。 表 3给出了算例 2的计算结果。 表中 or 。 为靠近锚 固端预应力锚 索的拉应力 ， ∞为距离锚 固端 7 5 0 0 mm处的混凝土主压应力 ， 即大约在颈部的位置； 。 。 。 。 为距 离 锚 固端 1 0 0 0 mm处 的混 凝 土主压应 力 。 表 3 预应力 闸墩应力计算 结果 MP a 从表 3中可 以看出。 ( 1 )采用两种不 同实体力 筋法模拟预应 力作用 时， 相差 1 ％ 以内。 由于预应力锚索面积与整个预 应力闸墩相 比太小 ， 计算 结果接近理论张拉控制应力 ⋯ = 1 1 7 0 MPa。 ( 2 )无论采用实体力筋法还是节点力法模拟预应 力作用 ， 预应力闸墩内部混凝土压应力 删。 计算值十 分接近； 对于靠近锚头部位 的 。 。 。 。 ， 节点力法和实体 力筋法 2相 比， 差别很小 ， 而实体力筋法 1和实体力筋 法 2 相 比 ， 小 8 ． 5 ％ ～9 ． 2 ％ 。 即 3 种 方法 结果 只在锚 固 端附近混凝土预压应力有较大区别 。 3 ． 2 预应力筋 曲线分布 表4 给出了算例 1 配 曲线预应力筋时的计算结果 ， 其中 or ⋯为跨 中截面底面混凝土的水平应力 ， 其他变 量含 义与 表 2相 同。 由表 4可 以得 出以下 结论 。 ( 1 )当块体跨高 比不 同， 预应力筋矢跨 比相 同时 ( 工况 2和工况 7 ) ， 如工况 2跨高比为 1 ， 此时预压应 4 2 人 民 长 江 表 4 配 曲线筋块体结构应 力计算结果 MP a 工况 计算方法 曲 。 c 0 6 O c O 0 " ~ 1 0 0 工况 计算方法 c o 。 c 0 O r e O I O O b 工况2 实体力筋法 1 1 ． 叭 一 4 ． 4 9 — 1 ． O 0 — 2 7 ． 9 1 工况 3 实体力筋法 1 1 ． 8 3 — 4 ． 3 2 — 2 ． 1 2 — 2 6 ． 2 8 实体力筋法2 1 ． O 0 — 4 ． 4 4 — 1 ． O l 一 3 0 ． 3 7 实体力筋法2 1 ． 8 2 — 4 ． 3 0 — 2 ． 1 0 — 2 8 ． 0 9 节点力法 1 ． O 0 — 4 ， 4 4 — 1 ． 0 2 — 3 0 ． 4 8 节点力法 1 ． 8 3 — 4 ． 3 9 — 2 ． 0 2 — 2 8 ． 0 5 荷载法 1 ． 0 2 — 4 ． 2 0 — 1 ． 0 5 — 3 1 ． 2 9 荷载法 1 ． 8 5 — 3 ． 8 1 — 1 ． 6 6 — 2 8 ． O 0 工况4 实体力筋法 1 2 ． 4 9 — 4 ． 0 3 — 3 ． 3 3 — 2 4 ． 0 4 工况6 实体力筋法l 一1 ． 2 l 一 2 ． 4 6 — 3 ． 2 9 — 2 8 ． 5 2 实体力筋法2 2 ． 4 9 — 4 ． 0 2 — 3 ． 3 0 — 2 5 ． 6 4 实体力筋法2 —1 ． 2 0 — 2 ． 4 2 — 3 ． 2 6 — 3 2 ． 1 3 节点力法 2 ． 4 8 — 4 ． 1 0 — 3 ． 0 5 — 2 3 ． 9 1 节点力法 一 1 ． 2 3 — 2 ． 5 1 — 3 ． 2 0 — 3 2 5 1 荷载法 2 ． 4 8 — 3 ． 2 3 — 2 ． 2 1 — 2 3 ． 6 4 荷载法 一 1 ． 2 9 — 2 ． 4 7 — 3 ． 1 1 — 3 2 ． 5 2 工况7 实体力筋法 1 — 0 ． 1 6 — 2 ． 5 2 — 4 ． 3 2 — 2 7 ． 9 0 工况 8 实体力筋法 1 0 ． 8 8 — 2 ． 5 1 — 5 ． 3 0 — 2 7 ． 0 7 实体力筋法2 — 0 ． 1 6 — 2 ． 5 0 — 4 ． 2 9 — 3 1 ． 1 1 实体力筋法2 0 ． 8 7 — 2 ． 5 1 — 5 ． 2 8 — 2 9 ． 8 4 节点力法 一 0 ． 1 1 — 2 ． 5 2 — 4 ． 3 0 — 3 1 ． 4 7 节点力法0 ． 8 8 — 2 ． 5 0 — 5 ． 3 0 — 2 9 ． 6 5 荷载法 一 0 ． 0 9 — 2 ． 3 9 — 4 ． 2 6 — 3 1 ． 4 8 荷载法0 ． 9 8 — 2 ． 2 4 — 5 ． 2 1 — 2 9 ． 6 5 力传力路径短 ， 跨 中截面混凝土应力分布不均 ， 顶面受 拉 ， 底 面受 压 ； 当跨 高 比增 加 到 2时 ( 工 况 7 ) ， 混 凝 土 预压应力传力路径变长 ， 应力扩散充分。 ( 2 )对于跨 中截面 ， 当块体跨高比不变 ， 矢跨 比改 变时( 工况 2一工况 4、 工况 6～工况 8 ) ， 随着矢跨 比 增大 ， 底 面混凝 土压 应力 o r 增 大 ， 顶 面混 凝 土拉 应力 o r 棚 。 也增 大 ， 或 由压 应 力 变 为 拉 应 力 ； 同时 ， 荷 载法 得 到的截面 中点 与实体力筋法和节点力法差别也增 大 ， 最大差值达 2 1 ． 2 ％； 而节点力法的 与实体力筋 法计算结果始终差别很小 ， 最大差值只有 3 ． 7 ％。 说明 荷载法的精度受预应力筋矢跨 比的影响 ， 当矢跨 比较 大 时荷 载法 会产 生较 大误 差 。 ( 3 )对于靠近锚头截面， 实体力筋法 2和节点力 法相 比， o r 。 十分接近 ； 实体力筋法 2和实体力筋法 1 相 比 ， o r 。 o 。 大 6 ． 7 ％ ～1 2 ． 7 ％ 。 因此 ， 当结构设 计 关心 靠近锚 固端 附近的混凝土预压应力时 ， 应当考 虑张拉 过程 对结 构受 力 的影 响 。 4结 论 ( 1 )对 于非杆 系 预 应力 混 凝 土 结 构 ， 当需 考 虑混 凝土开裂时应采用实体力筋法计算 ， 否则可采用节点 力法。若结构设计关心靠近锚 固端的混凝土 预压 应 力 ， 建议采用考虑张拉过程 的实体力筋法或节点力法。 ( 2 )荷载法 的计算精度 受预应力筋矢跨 比的影 响， 当矢跨 比较大时荷载法会产生较大误差。 ( 3 )节点力法能够模拟任何曲率的曲线预应力筋 作用 ， 当网格划分适 当时可以得 到和考虑张拉过程 的 实体力筋法一致的结果。 ( 4 )对后张法构件采用实体力筋法计算时 ， 是 否 考 虑预 应力 张拉 过程对 靠 近锚 固端 附近混凝 土 压应 力 结果影响较大 ， 差别在 1 0 ％ 以上， 对其余部位影 响很 小 。 参考 文献 ： [ 1 ] 陈然． 拱坝预 应力闸墩应 力分析及厚度优化 [ D] ． 郑州 ： 华 北水利 水 电大学 ， 2 0 1 3 ． [ 2 ] 赵顺波 ， 李晓克 ， 严振瑞， 等． 环 形高效预应 力混凝 土技术 与工程 应 用[ M] ． 北京 ： 科 学出版社 ， 2 0 0 8 ． [ 3 ] 周 熙波．后 张预 应 力混凝 土 结构预 加 力作 用机 理 的分 析研 究 [ D] ． 武汉 ： 武汉理工大学 ， 2 0 0 4 ． [ 4 ] 张友科 ， 傅倩． 有粘结和无 粘结预应 力锚 索在 混凝 土结构 中的应 用[ J ] ． 西北水电 ， 2 0 0 7， ( 4 ) ： 3 O一3 3 ． [ 5 ] 张耀庭， 邱继生． A N S Y S在预应 力钢 筋混凝 土结构非线性 分析 中 的应用[ J ] ． 华 中科技大学学报 ： 城 市科 学版 ， 2 0 0 3， ( 4 ) ： 2 O一 2 3 ． [ 6 ] 张社荣 ， 祝青， 李升， 等． 大型渡槽数值 分析 中预应 力的模 拟方 法 [ J ] ． 水力发 电学报 ， 2 0 0 9 ， ( 3 ) ： 9 7—1 0 0+ 9 0 ． [ 7 ] 孙乃波 ， 傅少君， 陈胜宏， 等． 碗 米坡 预应 力闸墩三 维有限元分 析 [ J ] ． 水电能源科 学， 2 0 0 5 ， ( 3 ) ： 7 4— 7 6+9 4 ． [ 8 ] 汪基伟 ， 张雄 文． 水工钢 筋混凝 土结构有 限元设计计 算原 则[ J ] 水利水 电科技进展， 2 0 0 5 ， ( 5 ) ： 4 8— 5 1 ． [ 9 ] 汪基伟 ， 张雄文 ， 林新志， 等． 考虑 粘结 滑移 的平 面组合 式单元 模 型研 究与应用 [ J ] ． 工程 力学， 2 0 0 8， ( 1 ) ： 9 7—1 0 2+1 0 8 ． [ 1 O ] Mi r z a M S ， H o u d J ． S t u d y o f b o n d s t r e s s —s l i p r e l a t i o n s h i p s i n r e i n — f o r c e d c o n c r e t e [ J ] ． A C I S t r u c t u r a l J o u r n a l ， 1 9 7 9， 7 6 ( 1 ) ： l 9—4 6 ． ( 编 辑 ： 郑 毅 ) ( 下转第 4 7页) 第 2 4期 刘会波 ， 等 ： 乌东德水 电站左岸尾水 出口边坡动态设计 4 7 设计合理 ， 满足规范要求 ， 边坡整体稳定 。 次调整 、 增加支护措施将导致施工的反复 ， 不仅无法保 6 结 论 戤嚣 釜 全 删 数 ( 1 )对 于陡倾顺 向坡 ， 总开挖坡 比及单级开挖坡 值分析等多种手段 ， 开展边坡施工动态设计 ， 这对于掌 比应尽量缓于岩层倾角 ， 以免对边坡形成切脚 ， 对边坡 握边坡稳定趋势、 保 障边坡稳定状态是非常必要 的。 稳定不利。当受工程 布置等限制无法避免切脚时 ， 可 参考文献 ： 考虑设置宽马道和预留原岩隔墩来支撑边坡稳定。施 [ 1 ] 杜申 伟， 张存慧， 刘惟， 等． 鸟东 德水电站引 水发电建筑物布置设 工时应薄层开挖 、 随层支护、 控制爆破 、 精细化施工 ， 尽 计⋯ 人民长江， 。 ， ( 2 0 ) ： 2 4 - 2 7 ． 量 减 少 开 苎 程 中 对 岩 体 的 损 伤 。 芝 磊 囊 耋 ． 三 二 ( 2 )顺 向坡支护设计 可采用系统挂 网锚喷支护、 划设计研究 有限责任公司 ，2 0 1 4 ． 系统锚杆和锚索支护 ， 出洞 口采用锁 口锚杆、 深锚桩等 [ 3 ] D L S 1 8 0 — 2 0 0 3水电 枢纽工 程等级划 分及设计安全标准[ s ] ． 进行支护 。在设计施工 中， 充分预测可能 的深层顺层 [ 4 ] D L ／ T 5 3 5 3 — 2 0 0 6水电 水利工程边坡设计规范[ s ] ． 滑移 稳定 问题 ， 进 行 加强 支护 。 I s ] 丁秀 丽， 卢波， 董志宏， 等 金沙江乌东 德水电 站施工期左岸尾水 ． ． 挖 的 ． 否 能 满 里 边 坡 ； 量 边 坡 稳 定 安全要求 ， 取决于地质资料的准确性。开挖过程 中 定性分析[ J ] ． 汉理 工大学学报 ， 2 o o 9 ， 3 1 ( 9) ． 5 9—6 1 ． 对揭露的块体边界 、 方量应有较准确的推测 ， 块体参数 [ 7 ] 范春青． 基于强 度折减法的高 边坡稳定性分析与设计⋯ ． 地下空 的较大变化会导致前期支护范 围及支护强度不够。多 间与工程学 报， 2 0 0 9 ， 5 ( 6 ) ： 1 2 5 3 — 1 2 5 7 ． ( 编辑- 郑毅) Dy na m i c d e s i g n o f l e f t t a i l r a c e s l o pe o f W u do n g de Hy dr o po we r Pl a nt LI U Hu i b o，ZHANG Li ng l i ，ZHANG Cun h u i ，DU S he n we i ( C h a n g j i a n g I n s t i t u t e o fS u r v e y ， P l a n n i n g， D e s i g n a n d R e s e a r c h ，Wu h a n 4 3 0 0 1 0 ， C h i n a ) Abs t r ac t：Th e t a i l r a c e o u t l e t s l o p e o n l e f t s i d e o f Wud o n gd e Hy d r o p o we r Pl a nt i s a t yp i c a l s t e e p c o n s e qu e n t s l o pe wi t h t he ma xi mum h e i g ht o f 1 1 4m ，a nd t he be d d i n g—l a n ds l i d e p r e v e n t i o n i s a ke y pr o bl e m f o r s l o p e e x c a v a t i o n a n d s u pp o r t d e s i g n．Sl o p e r a t i o o pt i mi z a t i o n a n d l oc ki ng s up p o r t r e i n f o r c e me n t we r e a d o pt e d i n t h e c o ns t r uc t i o n de s i g n p e r i o d，ho we v e r d u e t o t he c o mp l e x g e o l o g i c a l c o nd i t i o ns，t he e x p o s e d r o c k s t r uc t u r e g r e a t l y d i f f e r e d f r o m t h e p r e v i o us e x p l o r a t i o n r e s ul t s ，t h u s d y n a mi c r e i n f o r c e - me n t d e s i g n wa s c o nd u c t e d ．Fe e d ba c k a n a l y s i s wa s c o nd uc t e d f o r s l o pe s t a b i l i t y a s s e s s me n t a nd FLAC3D wa s e mpl o y e d t o s i mu — l a t e e x c a v a t i o n r e s p o ns e o f r o c k ma s s un d e r u nl o a di n g c o n di t i o n a n d s t ud y t h e s l o p e d e f o r ma t i o n i ns t a bi l i t y me c h a ni s m a n d p o t e n — t i a l i ns t a b i l i t y mo de s ．Al s o s l o pe s a f e t y f a c t o r s u n de r d i f f e r e n t c a s e s we r e c a l c ul a t e d．Th e s i mu l a t i o n r e s u l t s a nd de f o r ma t i o n mo — n i t o r i ng i nd i c a t e d t h a t t h e s l o pe d e s i g n o f e x c a v a t i o n a nd s u pp o r t s wa s r a t i o na l a nd me t t he s p e c i f i c a t i on"s r e qu i r e me n t s a nd t he s l o p e w a s s t a b l e i n g e n e r a 1 ．T h e s l o p e d e s i g n p r o c e s s p r o v i d e s r e f e r e n c e for s i mi l a r s l o p e p r o j e c t s ． Ke y wor ds： r o c k y s l o p e；e x c a v a t i o n s up po rt；d y na mi c de s i g n；c o n s t ruc t i o n g e o l o g y；s t a b i l i t y a n a l y s i s：Wud o n g de Hy d r o p o we r ( 上接第 4 2页 ) Pr e s t r e s s s i m ul a t i o n a n d c o m pa r i s o n f o r f i ni t e e l e m e n t a na l y s i s o f c o n c r e t e s t r uc t u r e Z HOU S h e n a n，WANG J i w e i ， L E