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2022年湖北省宜昌市中考数学试题
一、选择题：本大题共15个小题,每题3分,共45分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.
1.有理数的倒数为〔 〕
A． 5 B． C． D．[来
2.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是〔 〕

A．美 B．丽 C．宜 D． 昌
4.谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转.打一数学学习用具，谜底为〔 〕
A．量角器 B．直尺 C. 三角板 D．圆规
5.5月18 日，新平社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号〞，在南海实观了可燃冰〔即天然气水合物〕的平安可控开采.据介绍，“蓝鲸1号〞拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个报验点，电缆拉放长度估计1200千米.其中准确数是〔 〕
A．27354 B．40000 C.50000 D．1200
6.九一〔1〕班在参加学校接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，那么甲跑第一棒的概率为〔 〕
A． 1 B． C. D．
7.以下计算正确的选项是〔 〕
A． B． C. D．
8.如图，在中，尺规作图如下：分别以点，点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线，交于点,连接，那么以下结论正确的选项是〔 〕
A．平分 B．垂直平分
C. 垂直平分 D．平分
9.如图，要测定被池塘隔开的两点的距离.可以在外选一点,连接，并分别找出它们的中点,连接D.现测得,那么〔 〕
A． B． C. D．
10.如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，以下四种剪法中，符合要求的是〔 〕
A．①② B．①③ C. ②④ D．③④
11.如图，四边形内接，平分，那么以下结论正确的选项是〔 〕
A． B． C. D．
12.今年5月21日是全国第27个助残日，某地开展“心手相连，共浴阳光〞为主题的手工制品义卖销售活动.长江特殊教育学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表，其中销售率最高的是〔 〕
A．手串 B．中国结 C. 手提包 D．木雕笔筒
13.在网格中的位置如下列图〔每个小正方体边长为1〕，于，以下选项中，错误的选项是〔 〕
A． B． C. D．
14.计算的结果为〔 〕

15.某学校要种植一块面积为100的长方形草坪，要求两边长均不小于5，那么草坪的一边长为〔单位：〕随另一边长〔单位：〕的变化而变化的图象可能是〔 〕
A． B． C. D．
二、解答题 〔本大题共9小题，共75分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕[中~国*^教育出%版#网]
16.计算：

18.市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格.

〔1〕表格中的五个数据〔人数〕的中位数是多少
〔2〕由随机抽样估计，平均每天在7:00-8:00 :需要租用公共自行车的人数是多少
19.“和谐号〞火车从车站出发，在行驶过程中速度 (单位：)与时间 (单位：)的关系如下列图，其中线段轴.

〔2〕求点的坐标.
20.阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作 九章算术 ，其勾股数组公式为：
其中，是互质的奇数.
应用，当时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长.
21.，四边形中，是对角线上一点，,以为直径的与边相切于点.点在上，连接.

〔1〕求证：；
〔2〕假设，求证：四边形是菱形.
22.某市总预算亿元用三年时间建成一条轨道交通线.轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成.从2022年开始，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资.
2022年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍.随后两年，线路敷设投资每年都增加亿元，预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从2022年初开始遂年按同一百分数递减，依此规律，在 2022年年初只需投资5亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程在2022年年初的投资在前一年根底上的增长率是线路敷设2022年投资增长率的1.5倍，2022年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元，假设这样，辅助配套工程也可以如期完工.经测算，这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比到达3: 2.
〔1〕这三年用于辅助配套的投资将到达多少亿元[来~%源#:中国教育出版*网&]
〔2〕市政府2022年年初对三项工程的总投资是多少亿元
〔3〕求搬迁安置投资逐年递减的百分数.
23.正方形的边长为1，点是边上的一个动点〔与不重合)，以为顶点在所在直线的上方作.

①请直接填空：〔可能，不可能〕过点；〔图1仅供分析〕

〔2〕当不过点时，设交边于,且.在上存在点,过点作垂直于直线,垂足为点，使得，连接，求四边形的最大面积.
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24.抛物线，其中，且.
〔1〕直接写出关于的一元二次方程的一个根；
〔2〕证明：抛物线的顶点在第三象限；
〔3〕直线与轴分别相交于两点，与抛物线相交于两点.设抛物线的对称轴与轴相交于,如果在对称轴左侧的抛物线上存在点,使得与相似.并且，求此时抛物线的表达式.