七年级数学解一元一次方程—移项教学设计.doc

七年级数学解一元一次方程—移项教学设计

七年级数学《解一元一次方程—移项》教学设计
赵婷乐
课题名称
3.2解一元一次方程—移项（北师大版）
科目
数学
教学对象
初一
主讲
赵婷乐
课时
一课时

一、教材内容分析
1、本节课是数学北师大版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。
2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）
知识与技能：（1）、找相等关系列一元一次方程；
（2）、用移项解一元一次方程。
（3）、掌握移项变号的基本原则
过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。
情感态度与价值观：通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。
三、学习者特征分析
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。
四、重点，难点
1．重点：运用方程解决实际问题会用移项法则解一元一次方程。
2．难点：理解移项法则的依据，以及寻找问题中的等量关系。
五、教学策略，教学资源
（1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。
（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。 生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。
六、教学过程
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图及资源准备
一、复习回顾，创设情境，导入新课：
（一）、回顾：
什么等式的基本性质？
1.等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等.
2.等式的两边都乘以同一个数，或除以同一个不为零的数,结果仍相等.
（二）、创设情境

二、合作交流，解读探究：
（一）、移项
1、思考：两个方程的左边有不含字母的常数项2，怎样才能使它向x= a(常数）的形式转化呢
2、观察：
(1)、上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的?
(2)、改变的项有什么变化？
3、归纳：把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。
4、应用新知：
1)、判断改错
2)例1
3)练习；（1）、5 +2x = 1
（2）、8－x=3x+2
4)慧眼找错

三、应用迁移，巩固提高
：
例21：解下列方程：

教师提问。

教师引导学生观察，学生讨论、交流后，教师说明：像这样把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。

与前面解方程的程序化操作相比，现在又多了一道程序（移项），并写出完整的解题过程

教师巡视、辅导

引导学生回答：解方程时，应使含未知数的项集中于方程一边，常数项集中于另一边。解方程就是要使方程不断向x = a的形式转化。
学生回答，复习已学过的知识

学生自主地分析。

通过复习一元一次方程及等式的性质，为进一步学习做准备

从学生比较熟悉的身边的问题开始，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识。

这里，可根据情况逐步放手，让学生自己解决，培养独立解决问题的习惯。

这里渗透转化、化归的思想方法。

通过学生的思考、观察和教师的讲解得出什么是移项，便于学生理解。
教学中应注意提醒学生注意：方程中的项是连同它前面的符号的。

3、巩固新知：
比一比练一练，谁做得更快:
解下列方程，并口算检验：
（1）、2.4x – 2 = 2x
（2）、3x + 1 = -2
（3）、10x – 3 =7x +3
（4）、8 – 5x = x + 2
4、思考：
移项的根据是什么？
上面解方程中“移项”起了什么作用？
四、总结反思，拓展升华：
（一）、本节课学习了哪些内容？
（二）、当堂小测：
解下列方程：
（1）、x – 5 = 1
（2）、7 – x = 1
（3）、3x – 5 = 2x
（4）、10x -2 = 6x +1 + 3x
（5）、3/5y + 3/2 =1/2 – 2/5y

教师讲解
教师讲解
师生共同总结：
什么是移项？为什么要移项？移项时要注意些什么？
解方程的过程是什么？数学思想方法是什么？

教师立即改题，并当堂评价。

学生分小组讨论。
分析：解方程的目的是什么？如何向目的前进？
利用等式的基本性质可以实现向目的的转化：
为了使方程的右边没有含x的项，等号的两边同减4x ；为了使左边没有常数项，等号两边同减20。利用等式的基本性质1，得
3x +20 -20 -4x =4x-25 -20 -4x
3x – 4x = -25 -20

学生分组讨论
学生练习

使学生熟练掌握用移项解一元一次方程，培养学生规范的书写格式

1、 由学生独立完成是为了培养学生的解方程的速度和能力，
2、及时发现问题，及时解决。

移项的法则是根据等式的性质1得出的。教学中要注意得出它的过程，通过观察结果强调“变号”这个特点，使学生认识到移项法则是由于解方程的需要有依据地产生的 ，在理解的基础上记忆法则。
结合解方程得过程，让学生思考有关的步骤（如“合并同类项”“移项”等）的作用，是为了让学生反复体会化归的思想，教学中可以引导学生联系解方程的目的体会解法。
这里实际上回答了本节开头提出的问题，让学生重视移项的作用。

板书设计：
解一元一次方程——移项
移项 例1
定义： 例2
移项法则：
移项注意事项：
开始
教学流程图

复习回顾、进入课题

媒体展示
媒体展示
媒体展示
做一做
学生回答，对已学内容进行温习巩固
归纳移项的定义
学生观察，学生讨论、交流
总结本节内容，明确重点
引导归纳小结，并为下节学习指明方向
引导学生学以致用，解决生活中实际问题
师生一起分析问题，找出相等关系，合理地设未知数、列式子。

合作交流，解读探究
启发、提示、设疑、点拨帮助归纳
通过学生的思考、观察和练习得出什么是移项，便于学生理解
应用迁移，巩固提高
熟练掌握用移项解一元一次方程，培养学生规范的书写格式
媒体展示
应用新知

巩固新知

媒体展示
媒体展示
媒体展示
做一做
学生回答，对已学内容进行温习巩固
归纳移项的定义
学生观察，学生讨论、交流
应用新知
总结本节内容，明确重点
引导归纳小结，并为下节学习指明方向
引导学生学以致用，解决生活中实际问题
复习回顾、进入课题
师生一起分析问题，找出相等关系，合理地设未知数、列式子。

合作交流，解读探究
启发、提示、设疑、点拨帮助归纳

及时发现问题，及时解决

媒体展示
思考

在理解的基础上记忆法则

展示
数学小史

回答本节开头提出的问题，让学生重视移项的作用

展示
总结反思，拓展升华

小结
拓展
当堂小测

实际问题转化为数学问题
激发学生的竞争意识，从而达到调动全体学生参与的目的
数学思想方法是转化思想

结束

七、教学反思与总结
1、学生通过观察、讨论、归纳出移项的法则，体现了学生的主体地位。从起始年级逐步训练，这样使学生学会学数学的方法。
2、学生对移项的掌握比较可以，移项时注意的问题（移项要“变号”），个别学生掌握的不够扎实，不能灵活应用。解决方法：自己找错，自行订正，再进行检测，直到全部做对为止 。
3、在用代数方法解方程的过程中，逐步渗透数学中变未知为已知的重要数学思想。

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