2022年辽宁省营口市中考数学试题(含答案).docx

2022年营口市初中毕业生学业考试
数学试卷
第一局部〔客观题〕
一、选择题〔以下各题的备选答案中，只有一个是正确的，每题3分，共24分〕
1．的倒数是〔 〕
A．B．C．D．
2．右图是某个几何体的三视图，该几何体是〔 〕
A．长方体　　B．三棱柱　　C．正方体　　D．圆柱
3．估计的值是〔 〕 第2题图
A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间
4．以下运算正确的选项是〔 〕
A． B． C． D．

A．“明天的降水概率是80%〞表示明天会有80%的地方下雨
B．为了解学生视力情况，抽取了500名学生进行调查，其中的样本是500名学生
C．要了解我市旅游景点客流量的情况，采用普查的调查方式
D．一组数据5，1，3，6，9的中位数是5
6．不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是〔 〕
A． B． C． D．
7．如图，在中，点、分别是边、的中点，，，
将沿折叠，点的对应点是点，那么的度数是〔 〕

第7题图 第8题图
A． B． C． D．
8．如图，在矩形中，，，点是边上靠近点的三等分点，动点从点出发，沿路径运动，那么的面积与点经过的路径长之间的函数关系用图像表示大致是〔 〕
第二局部〔主观题〕
二、填空题〔每题3分，共24分〕
9．全球每年大约有577 000 000 000 000米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，
将数577 000 000 000 000用科学记数法表示为．
10．函数中，自变量的取值范围是．
11．小华和小苗练习射击，两人的成绩如下列图，小华和小苗两人成绩的方差分别为、，根据图中的信息判断两人方差的大小关系为．
第11题图 第12题图
12．如图，直线∥，一个含有30°角的直角三角板放置在如下列图的位置，假设，那么．
13．一个不透明的袋中装有假设干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球〔每个球除颜色外其余都与红球相同〕．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，那么袋中红球约为个．
14．如图，圆锥的底面半径长为，母线长为，那么这个圆锥侧面展开图的圆心角
为度．
第14题图 第15题图 第16题图
15．如图，在平面直角坐标系中，的边∥轴，点在双曲线〔＜〕上，点在双曲线〔＞〕上，边中点在轴上，的面积为8，那么．
16．如图，在平面直角坐标系中，直线，直线，在直线上取一点，使，以点为对称中心，作点的对称点，过点作∥，交轴于点，作∥轴，交直线于点，得到四边形；再以点为对称中心，作点的对称点，过点作∥，交轴于点，作∥轴，交直线于点，得到四边形；…；按此规律作下去，那么四边形的面积是．
三、解答题〔17小题8分，18小题8分，共16分〕
17．先化简，再求值：，其中，．

18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别
为(，1)，(，4)，(，2)．
〔1〕画出关于轴对称的图形，并直接写出
点坐标；
〔2〕以原点为位似中心，位似比为1:2，在轴的左侧，
画出放大后的图形，并直接写出点坐标；
〔3〕如果点(，)在线段上，请直接写出经过〔2〕的 第18题图
变化后的对应点的坐标．
四、解答题〔19小题10分，20小题10分，共20分〕
19．近年来，各地“广场舞〞噪音干扰的问题倍受关注．相关人员对本地区15~65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图．市民对“广场舞〞噪音干扰的态度有以下五种：A．没影响 B．影响不大 C．有影响，建议做无声运动 D．影响很大，建议取缔 E．不关心这个问题
市民对“广场舞〞噪音干扰的态度扇形统计图 调查中给出建议的人数条形统计图
第19题图

〔1〕根据统计图填空：，A区域所对应的扇形圆心角为度；
(2)在此次调查中，“不关心这个问题〞的有25人，请问一共调查了多少人
(3)将条形统计图补充完整；
(4)假设本地共有14万市民，依据此次调查结果估计本地市民中会有多少人给出建议
20．第20届世界杯足球赛正在如火如荼的进行，爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为3，，〔每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同〕，爸爸让小明从中任意取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否那么就不能看．
〔1〕请你直接写出按照爸爸的规那么小明能看比赛的概率；
〔2〕小明想了想，和爸爸重新约定游戏规那么：自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就看比赛，否那么就不看．请你用列表法或树状图法求出按照此规那么小明看比赛的概率．
五、解答题〔21小题8分，22小题10分，共18分〕
21．如图，王老师站在湖边度假村的景点处，观察到一只水鸟由岸边处飞向湖中小岛处，点到所在水平面的距离是15米，观测水鸟在点和点处时的俯角分别为和，求、两点之间距离．
〔精确到．参考数据，，
，，，
〕 第21题图
22．如图，在⊙中，直径平分弦，与相交于点，连接、，点是延长线上的一点，且．
〔１〕求证：是⊙的切线．
〔２〕假设，，求⊙的半径．
第22题图
六、解答题〔23小题10分，24小题10分，共20分〕

〔1〕求签字笔和笔记本的单价分别是多少元
〔2〕为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购置一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店出台如下促销方案：购置图书总数超过50本可以享受8折优惠．学校如果多买12本，那么可以享受优惠且所化钱数与原来相同．问学校获奖的同学有多少人

24．随着生活质量的提高，人们健康意识逐渐增强，安装净水设备的百姓家庭越来越多．某厂家从去年开始投入生产净水器，生产净水器的总量〔台〕与今年的生产天数〔天〕的关系如下列图．今年生产90天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量到达30台．
〔１〕求与之间的函数表达式；

〔3〕如果厂家制定总量不少于6000台的生产方案，那么在
改进技术后，至少还要多少天完成生产方案
第24题图

七、解答题〔此题总分值14分〕
25．四边形是正方形，与，相交于点，点、是直线上两动点，且，所在直线与对角线所在直线交于点，连接，直线交于点．
〔1〕如图1，当点、在线段上时，
①求证：；
②猜想与的位置关系，并加以证明；
〔2〕如图2，在〔1〕条件下，连接，试说明平分；
〔3〕当点、运动到如图3所示的位置时，其它条件不变，请将图形补充完整，并直接写出的度数．
八、解答题〔此题总分值14分〕
26．：抛物线〔〕经过点(1，0)，(3，0)，(0，)．
〔1〕求抛物线的表达式及顶点的坐标；
〔2〕如图①，点是直线上方抛物线上一动点，过点作轴的平行线，交直线于点．是否存在一点，使线段的长最大假设存在，求出长的最大值；假设不存在，请说明理由；
〔3〕如图②，过点作轴的平行线，交直线于点，连接、．四边形沿射线方向运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为秒，当点与点重合时立即停止运动．设运动过程中四边形与四边形重叠局部面积为，请求出与的函数关系式．
图① 图② 图③
第26题图