2017_2018学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充与复数的概念3.1.2复数的几何意义课时达标训练新人教A版选修2_.doc

3.1.2 复数的几何意义
课时达标训练
1.与x轴同方向的单位向量e1和与y轴同方向的单位向量e2,它们对应的复数分别是　(　　)
A.e1对应实数1,e2对应虚数i
B.e1对应虚数i,e2对应虚数i
C.e1对应实数1,e2对应虚数-i
D.e1对应实数1或-1,e2对应虚数i或-i
【解析】选A.e1=(1,0),e2=(0,1),所以e1对应实数1,e2对应虚数i.
2.在复平面内,O为原点,向量对应的复数为-1+2i,若点A关于直线y=-x的对称点为B,则向量对应的复数为　(　　)
A.-2-i B.-2+i
C.1+2i D.-1+2i
【解析】选B.因为A(-1,2)关于直线y=-x的对称点为B(-2,1),所以向量对应的复数为-2+i.
3.当<m<1时,复数z=(3m-2)+(m-1)i在复平面内对应的点位于　(　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
【解析】选D.复数z在复平面内对应的点为Z(3m-2,m-1).由<m<1,得3m-2>0,m-1<0.所以点Z位于第四象限.
4.已知0<a<2,复数z的实部为a,虚部为1,则|z|的取值范围是　(　　)
A.(1,5) B.(1,3) C.(1,) D.(1,)
【解析】选C.因为|z|=,而0<a<2,所以1<a2+1<5,所以1<|z|<.
5.复数z=3+4i对应的点Z关于原点的对称点为Z1,则向量对应的复数为________.
【解析】由题意知,Z点的坐标为(3,4),点Z关于原点的对称点Z1的坐标为(-3,-4),所以向量对应的复数为-3-4i.
答案:-3-4i
6.实数m取什么值时,复数z=2m+(4-m2)i在复平面内对应的点:
(1)位于虚轴上.
(2)位于第一、三象限.
(3)位于以原点为圆心,4为半径的圆上.
【解析】(1)若对应点位于虚轴上,则2m=0,即m=0.
(2)若对应点位于第一、三象限,则2m(4-m2)>0,解得m<-2或0<m<2.
(3)若复数z的对应点位于以原点为圆心,4为半径的圆上,则=4,即m4-4m2=0,解得m=0或m=±2.
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