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课后限时作业5 重力 弹力 摩擦力
时间：45分钟
1．下列关于重力的说法中正确的是( C )
A．物体只有静止时才受重力作用
B．重力的方向总是指向地心
C．地面上的物体在赤道处受到的重力最小
D．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力
解析：物体受到重力作用与物体的运动状态无关，A错误；重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，B错误；赤道处的重力加速度最小，因此地面上的物体在赤道处受到的重力最小，C正确；物体挂在弹簧测力计下处于平衡状态时，弹簧测力计的示数才等于物体的重力，D错误．
2．(多选)关于胡克定律，下列说法正确的是( ACD )
A．由F＝kx可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F的大小与弹簧形变量x成正比
B．由k＝可知，弹簧的劲度系数k与弹力F的大小成正比，与弹簧形变量x成反比
C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x无关
D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小
解析：在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧形变量遵守胡克定律F＝kx，故A正确；弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F及弹簧形变量x无关，故C正确，B错误；由胡克定律得k＝，可理解为弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小与弹簧的劲度系数k在数值上相等，故D正确．
3.如图所示，小车内有一固定的光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直．关于小球的受力情况，下列说法中正确的是( B )
A．若小车静止，则绳对小球的拉力可能为零
B．若小车静止，则斜面对小球的支持力一定为零
C．若小车向右运动，则小球一定受两个力的作用
D．若小车向右运动，则小球一定受三个力的作用
解析：小车静止时，小球受力平衡，只受重力和绳子拉力两个力的作用，故选项A错误，B正确；小车向右运动可能有三种运动形式：向右匀速运动、向右加速运动和向右减速运动．当小车向右匀速运动时，小球受力平衡，只受重力和绳子拉力两个力的作用；当小车向右加速运动时，小球应有向右的合力，但由细绳始终保持竖直和斜面形状可知，该运动形式不可能有；当小车向右减速运动时，小球应有向左的合力，则一定受重力和斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力，故选项C、D错误．
4．如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体，细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连，物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为4.9 N．关于物体受力的判断，下列说法正确的是(g取9.8 m/s2)( A )
A．斜面对物体的摩擦力大小为零
B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上
C．斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向竖直向上
D．斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上
解析：物体的重力沿斜面方向的分力大小和绳子的拉力相等，所以斜面对物体的摩擦力大小为零，选项A正确，B错误；斜面对物体的支持力FN＝mgcos30°＝4.9 N，方向垂直斜面向上，选项C、D错误．
5．如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为( B )
A. B.
C. D.
解析：B刚好不下滑，说明B的重力等于最大静摩擦力，即mBg＝μ1F.A恰好不滑动，视A、B为一个整体，水平力等于整体的最大静摩擦力，即F＝μ2(mA＋mB)g.由上面两式可解得＝，选项B正确．
6．(多选)如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中( BD )
A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左
B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等
C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大
D．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面
解析：当桌布被拉出时，鱼缸由静止到向右运动，但它相对于桌布来说，仍向左运动，由于滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，因此桌布对鱼缸的摩擦力的方向应向右，选项A错误；因为鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，鱼缸受到桌布向右的摩擦力与桌布滑出后鱼缸受到桌面向左的摩擦力大小相等，所以鱼缸向右加速的加速度大小与向右减速的加速度大小相等，方向相反，鱼缸的初速度为零，末速度也为零，根据对称性可知，鱼缸做加速运动的时间与做减速运动的时间相等，选项B正确；若猫增大拉力，桌布的加速度更大，但是由于鱼缸与桌布间的压力不变，动摩擦因数也不变，故摩擦力也不变，选项C错误；若猫减小拉力，桌布的加速度减小，鱼缸在桌布上的运动时间变长，而鱼缸向右的加速度不变，由x＝at2知，鱼缸相对于桌面的位移变大，桌布被拉出后鱼缸在桌面上的位移也变大，鱼缸就有可能滑出桌面，选项D正确．
7.将重为6mg的均匀长方体切成相等的A、B两部分，切面与边面夹角为60°，如图所示叠放并置于水平地面上，现用弹簧测力计竖直向上拉物块A的上端，弹簧测力计示数为mg，整个装置保持静止，则( A )
A．A、B之间的静摩擦力大小为mg
B．A对B的压力大小为2mg
C．物块B对地面的压力大于5mg
D．地面与物块B间存在静摩擦力
解析：对A、B整体受力分析，竖直方向受力平衡，有N＋F＝6mg，解得N＝5mg，则物块对地面的压力等于5mg，水平方向不受地面的摩擦力，否则不能平衡，故C、D错误；对A受力分析，受到重力、弹簧的拉力、B对A的支持力以及B对A的静摩擦力，将B视为倾角为30°的斜面，根据平衡条件得，A对B斜面的压力为FN＝(3mg－mg)cos30°，A、B间静摩擦力为f＝(3mg－mg)sin30°，解得FN＝mg，f＝mg，故A正确，B错误．
8.如图所示，质量为m0、倾角为θ的斜面体静止在水平地面上，有一质量为m的小物块放在斜面上，轻推一下小物块后，它沿斜面向下匀速运动．若对小物块施加沿斜面向下的恒力F，斜面体始终静止．施加恒力F后，下列说法正确的是( A )
A．小物块沿斜面向下运动的加速度大小为
B．斜面体对地面的压力大小等于(m＋m0)g＋Fsinθ
C．地面对斜面体的摩擦力方向水平向左
D．斜面体对小物块的作用力的大小和方向都变化
解析：在未施加外力时，根据共点力平衡可知mgsinθ＝μmgcosθ，当施加外力后，对小物块受力分析可知F＋mgsinθ－μmgcosθ＝ma，解得a＝，故A正确；施加外力后，小物块对斜面体的压力和摩擦力不变，压力和摩擦力的合力等于小物块的重力，方向竖直向下，对斜面体分析可知，受到的支持力等于m0g＋mg，故B错误；由于斜面体没有相对地面的运动趋势，故不受地面的摩擦力，故C错误；由牛顿第三定律可知斜面体对小物块的支持力和摩擦力大小都不变，故D错误．
9.一长方形木板放置在水平地面上，在长方形木板的上方有一条状竖直挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板与木板不接触．现有一个方形物块在木板上沿挡板以速度v运动，同时方形木板以大小相等的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，物块的质量为m，则竖直挡板对物块的摩擦力大小为( B )
A．0 B.μ1μ2mg
C.μ1μ2mg D.μ1μ2mg
解析：
物块沿运动方向受挡板的摩擦力f1＝μ1FN，因物块沿挡板运动的速度的大小等于木板的运动速度的大小，故物块相对木板的速度方向与挡板成45°角，物块受木板的摩擦力为f2＝μ2mg，其方向与挡板成45°角，则物块与挡板之间的正压力FN＝μ2mgcos45°＝μ2mg，挡板对物块的摩擦力大小为f1＝μ1FN＝μ1μ2mg，故B正确．
10.如图所示，质量为m的木块放置在质量为M的长木板上，受到水平向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2.下列说法中正确的是( A )
A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g
C．木板受到地面摩擦力的大小一定等于F
D．当F>μ2(m＋M)g时，木板便会开始运动
解析：木板受到木块的摩擦力大小为f1＝μ1mg，长木板处于静止状态，故受到地面的静摩擦力与受到木块的滑动摩擦力等大反向，大小f2＝f1＝μ1mg，当F＝μ1mg时，则有F＝f1＝f2，当F>μ1mg时，F>f1＝f2，无论F多大，木块对木板的摩擦力大小始终为f1＝μ1mg，小于地面对木板的最大静摩擦力fmax＝μ2(m＋M)g，故A正确．
11．(多选)如图所示，物块P、Q紧挨着并排放置在粗糙水平面上，P的左端用一轻弹簧与竖直墙壁相连，物块P、Q处于静止状态；若直接撤去物块Q，P将向右滑动．现用一个从零开始逐渐增大的水平拉力F向右拉Q，直至拉动Q，那么在Q被拉动之前的过程中，弹簧对P的弹力T的大小、地面对P的摩擦力fP的大小、P对Q的弹力N的大小、地面对Q的摩擦力fQ的大小的变化情况( BC )
A．T始终增大，fP始终减小
B．T保持不变，fP保持不变
C．N保持不变，fQ增大
D．N先不变后增大，fQ先增大后减小
解析：已知若直接撤去Q，P将向右滑动，表明fP已经达到最大，所以fP不变，弹簧弹力T＝kx不变，故A错误，B正确；对于P、Q整体有T＋F＝fP＋fQ，其中T、fP不变，F增大，所以fQ增大，对于P有T＝fP＋N，所以N保持不变，故C正确，D错误．
12.如图所示，水平桌面上平放有54张卡片，每一张卡片的质量均为m.用一手指以竖直向下的力压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指，确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张卡片之间的动摩擦因数为μ1，卡片之间、卡片与桌面之间的动摩擦因数均为μ2，且有μ1>μ2，则下列说法正确的是( B )
A．任意两张卡片之间均可能发生相对滑动
B．上一张卡片受到下一张卡片的摩擦力一定向左
C．第1张卡片受到手指的摩擦力向左
D．最后一张卡片受到水平桌面的摩擦力向右
解析：对第2张卡片受力分析，它对第3张卡片的压力等于上面两张卡片的重力及手指的压力，最大静摩擦力Fmax＝μ2·(2mg＋F)，而受到的第1张卡片的滑动摩擦力为f＝μ2(mg＋F)<Fmax，则第2张卡片与第3张卡片之间不发生相对滑动．同理，第3张与第4张卡片也不发生相对滑动，故A错误；根据题意，因上一张卡片相对下一张卡片向右滑动或有向右滑动的趋势，因此上一张卡片受到下一张卡片的摩擦力一定向左，故B正确；第1张卡片受到手指的静摩擦力与手指的运动方向相同，即受到手指的摩擦力向右，故C错误；对第1张卡片外的53张卡片研究，水平方向受到第1张卡片向右的滑动摩擦力，可知最后一张卡片受到桌面的摩擦力方向向左，故D错误．
13．一重为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角α＝60°，槽的两侧面与水平方向的夹角相同，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同，大小为μ＝0.25，则：
(1)要沿圆柱体的轴线方向(如图甲所示)水平地把工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力？
(2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°角，如图乙所示，且保证圆柱体对V形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件所受槽的摩擦力大小．
解析：
(1)分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力F、两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力，由题给条件知F＝f1＋f2，
由圆柱体重力产生的效果将重力进行分解如图所示，
由几何关系可得G＝F1＝F2，
由f1＝f2＝μF1得F＝0.5G.
(2)把整个装置倾斜，则重力沿压紧两侧的斜面的分力F′1＝F′2＝Gcos37°＝0.8G，
此时工件所受槽的摩擦力大小f′＝2×μF′1＝0.4G.
答案：(1)0.5G (2)0.4G
14．用弹簧测力计测定木块A和木块B间的动摩擦因数μ，有如图所示的两种装置．
(1)为了能够用弹簧测力计读数表示滑动摩擦力，图示装置的两种情况中，木块A是否都要做匀速运动？
(2)若木块A做匀速运动，甲图中A、B间的摩擦力大小是否等于拉力Fa的大小？
(3)若A、B的重力分别为100 N和150 N，甲图中当木块A被拉动时，弹簧测力计的读数为60 N，拉力Fa＝110 N，求A、B间的动摩擦因数μ.
解析：(3)甲图中弹簧测力计读数为60 N，根据平衡条件，B受到的滑动摩擦力为60 N，f＝μN，μ＝＝＝0.4.
答案：(1)题图甲中A可以不做匀速运动，题图乙中A必须做匀速运动 (2)不等于 (3)0.4
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