2022高考物理刷题增分：计算题仿真2022Ⅲ卷高考模拟演练含解析.doc

计算题仿真2016·Ⅲ卷高考模拟演练
24．如图所示，半径为R＝ m的光滑的圆弧形凹槽放置在光滑的水平面上，凹槽的圆弧面与水平面在B点相切，另一条半径OC与竖直方向夹角为θ＝37°，C点是圆弧形凹槽的最高点，两个大小相同的小球P、Q质量分别为m1＝2 kg和m2＝1 kg，Q静止于B点，P放置于水平面上A点，给P施加一个F＝60 N的水平向右的瞬间作用力，P在B点与Q发生对心正碰，碰撞过程没有能量损失，碰后Q恰好能经过最高点C，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，求：
(1)P碰前的速度大小v1和碰后的速度大小v2；
(2)力F的作用时间t。
解析　(1)Q恰能经过最高点C，在C点有
m2gcosθ＝，
Q从B到C过程中机械能守恒：
m2v＝m2v＋m2gR(1＋cosθ)，
联立解得：vB＝8 m/s；
P和Q碰撞过程中系统动量守恒：
m1v1＝m1v2＋m2vB，
系统能量守恒：m1v＝m1v＋m2v，
解得：v1＝6 m/s，v2＝ 2 m/s。
(2)由动量定理知：
Ft＝m1v1，t＝＝0.2 s。
答案　(1)6 m/s　2 m/s　(2)0.2 s
25．两足够长且不计电阻的光滑金属轨道如图甲所示放置，间距为d＝1 m，在左端弧形轨道部分高h＝1.25 m处放置一金属杆a，弧形轨道与平直轨道的连接处光滑无摩擦，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆a、b的电阻分别为Ra＝2 Ω、Rb＝5 Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝2 T。现杆b以初速度大小v0＝5 m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a由静止滑到水平轨道的过程中，通过杆b的平均电流为0.3 A；从a下滑到水平轨道时开始计时，a、b运动的速度—时间图像如图乙所示(以a运动方向为正方向)，其中ma＝2 kg，mb＝1 kg，g＝10 m/s2，求：
甲　　　　　　　　　　乙
(1)杆a在弧形轨道上运动的时间；
(2)杆a在水平轨道上运动过程中通过其截面的电荷量；
(3)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热。
解析　(1)设杆a由静止释放到滑至弧形轨道与平直轨道连接处时杆b的速度大小为vb0，以杆b运动的方向为正方向，对杆b运用动量定理，有
－Bd·Δt＝mbvb0－mbv0
其中vb0＝2 m/s
代入数据解得Δt＝5 s。
(2)对杆a由静止下滑到平直导轨上的过程中，由机械能守恒定律有magh＝mav
解得va＝＝5 m/s
设最后a、b两杆共同的速度为v′，以杆a运动的方向为正方向，由动量守恒定律得
mava－mbvb0＝(ma＋mb)v′
代入数据解得v′＝ m/s
杆a动量的变化量等于它所受安培力的冲量，设杆a的速度从va到v′的运动时间为Δt′，则由动量定理可得
－BdI·Δt′＝mav′－mava
而q＝I·Δt′
代入数据得q＝ C。
(3)由能量守恒定律可知杆a、b中产生的焦耳热为
Q＝magh＋mbv－(mb＋ma)v′2＝ J
b棒中产生的焦耳热为Q′＝Q＝ J。
答案　(1)5 s　(2) C　(3) J
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