2023版高考物理一轮复习第二章光1光的折射全反射创新练1含解析选修3-4.doc

光的折射 全反射
3.如下图,某潜水员在检查装有透明液体的圆柱体容器,当潜水员的眼睛在容器中心轴位置且在液面下h2=1 m处时,他看到容器口处所有景物都出现在一个顶角为60°的倒立圆锥里,容器口距离液面的距离h1=1 m,圆柱体的横切面半径r= m。
(1)求容器中液体的折射率。
(2)假设有一个身高h3=1 m的小孩站在离容器口边缘x= m远的位置,小孩恰好能看到对面的容器底部,那么容器中液体的深度约为多少?
【解析】(1)作出光路传播如下图,由几何关系可得:
=tanα;=tan30°
其中x1+x2=r,解得:tanα=,n=
解得:n=
(2)由几何关系可知,光沉着器底部射入小孩眼睛时,
折射角的正切值tanθ==
入射角的正切值tanβ=
由折射定律可知n==
解得:h= m
答案:(1)　(2) m