2022高考数学一轮复习第八章平面解析几何第3节圆的方程练习.doc

第3节 圆的方程 A级根底稳固1圆C：(x6)2(y8)24，O为坐标原点，那么以OC为直径的圆的方程为()A(x3)2(y4)2100B(x3)2(y4)2100C(x3)2(y4)225D(x3)2(y4)225解析：圆C的圆心坐标为C(6，8)，那么OC的中点坐标为E(3，4)，那么所求圆的半径|OE|5，那么以OC为直径的圆的方程为(x3)2(y4)225.应选C.答案：C2(2022青岛实验高中测试)方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆，那么a的取值范围是()Aa2 Ba0C2a0 D2a0，所以3a24a40，所以(a2)(3a2)0，所以2a0，解得m0，得m.那么y1y2，y1y2，由OMON(O为坐标原点)，那么：x1x2y1y20，x142y1，x242y2，那么(42y1)(42y2)y1y25y1y28(y1y2)160.解得m，符合，故m的值为.C级素养升华14(2022三环高中月考)过动点P作圆：(x3)2(y4)21的切线PQ，其中Q为切点，假设|PQ|PO|(O为坐标原点)，那么|PQ|的最小值是_解析：根据题意，设P的坐标为(m，n)，圆(x3)2(y4)21的圆心为N，那么N(3，4)，PQ为圆(x3)2(y4)21的切线，那么有|PN|2|PQ|2|NQ|2|PQ|21，又由|PQ|PO|，那么有|PN|2|PO|21，即(m3)2(n4)2m2n21，整理可得6m8n24，即P在直线6x8y24上，那么|PQ|的最小值即点O到直线6x8y24的距离，且d，即|PQ|的最小值是.答案：- 5 -