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热学
1．(1)(多项选择)以下说法中正确的选项是( )
A．给车胎打气，越压越吃力，是由于分子间存在斥力
B．液体外表张力与浸润现象都是分子力作用的表现
C．悬浮在水中花粉颗粒的布朗运动反映了花粉中分子做无规那么的热运动
D．干湿泡温度计的示数差越大，表示空气中水蒸气离饱和状态越远
E．液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性
(2)如下图，U形玻璃细管竖直放置，水平细管与U形玻璃细管底部相连通，各局部细管内径相同．U形管左管上端封有长20 cm的理想气体B，右管上端开口并与大气相通，此时U形玻璃管左、右两侧水银面恰好相平，水银面距U形玻璃管底部距离为25 cm.水平细管内用小活塞封有长度为10 cm的理想气体A.外界大气压强为75 cmHg，忽略环境温度的变化．现将活塞缓慢向左拉动，使气体B的气柱长度为25 cm，求：
①左右管中水银面的高度差是多大？
②理想气体A的气柱长度为多少？
解析：(1)给车胎打气，越压越吃力，是由于车胎内气体压强不断增大，选项A错误；液体外表张力是由于液体外表层分子比液体内局部子间稀疏，分子间表现为引力，浸润现象是由于附着层里的分子比液体内局部子密，分子表现为斥力，故液体外表张力与浸润现象都是分子力作用的表现，选项B正确；悬浮在水中花粉颗粒的布朗运动反映了水分子做无规那么的热运动，选项C错误；干湿泡温度计的示数差越大，表示空气中水蒸气离饱和状态越远，选项D正确；液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，选项E正确．
(2)①活塞缓慢向左拉动的过程中，气体B做等温变化，那么
pB1VB1＝pB2VB2
即75 cmHg×20S＝pB2×25S(设S为玻璃管横截面积)
解得pB2＝60 cmHg
左右管中水银面的高度差Δh＝(75－60)cm＝15 cm
②活塞被缓慢地向左拉动的过程中，气体A做等温变化
pA1＝(75＋25)cmHg＝100 cmHg
pA2＝(75＋5)cmHg＝80 cmHg
pA1VA1＝pA2VA2
100×10S＝80×LA2S
LA2＝12.5 cm
答案：(1)BDE (2)①15 cm ②12.5 cm
2．(1)(多项选择)以下说法中正确的选项是( )
A．当分子间距r>r0时(r＝r0时分子力为零)，分子间的引力随着分子间距的增大而减小，分子间的斥力随着分子间距的增大而减小，分子力表现为引力
B．第一类永动机和第二类永动机研制失败的原因是违背了能量守恒定律
C．一定质量的理想气体等压膨胀过程中的内能不变
D．大雾天气学生感觉到教室潮湿，说明教室内的相对湿度较大
E．一定质量的单晶体在熔化过程中分子势能一定是增大的
(2)如下图，劲度系数为k＝100 N/m的轻质弹簧与完全相同的导热活塞A、B不拴接，一定质量的理想气体被活塞A、B分成两个局部封闭在可导热的汽缸内．活塞A、B之间的距离与B到汽缸底部的距离均为l＝1.2 m，初始时刻，气体Ⅰ与外界大气压强相同，温度为T1＝300 K，将环境温度缓慢升高至T2＝440 K，系统再次到达稳定，A已经与弹簧别离，活塞A、B的质量均为m＝1.0 kg.横截面积为S＝10 cm2；外界大气压强恒为p0＝1.0×105 Pa.不计活塞与汽缸之间的摩擦且密封良好，g取10 m/s2，求活塞A相对初始时刻上升的高度．
解析：(1)当分子间距r>r0时，分子间的引力和斥力都随着分子间距的增大而减小，而且斥力减小更快，所以分子力表现为引力，故A正确；第一类永动机研制失败的原因是违背了能量守恒定律，而第二类永动机研制失败的原因并不是违背了能量守恒定律，而是违背了热力学第二定律，故B错误；一定质量的理想气体等压膨胀，体积变大，温度升高，内能增大，故C错误；相对湿度为水蒸气的实际压强与相同温度水蒸气的饱和汽压的比值的百分数，大气中相对湿度越大，水蒸发也就越慢，人就感受到越潮湿，故大雾天气学生感觉到教室潮湿，说明教室内的相对湿度较大，故D正确；一定质量的单晶体在熔化过程中温度不变，分子的平均动能不变，所吸收的热量全部用来增大分子势能，故E正确．
(2)对气体Ⅰ，初态：
T1＝300 K，p1＝1.0×105 Pa，
V1＝lS；
末态：T2＝440 K，p2＝p0＋＝1.1×105 Pa，V2＝l′S
根据理想气体状态方程：＝
解得末态气体Ⅰ的长度为l′＝1.6 m.
对气体Ⅱ，初态：
T3＝300 K，p3＝p0＋＝1.2×105 Pa，V3＝lS；
末态：T4＝440 K，p4＝p2＋＝1.2×105 Pa，V4＝l″S
根据理想气体状态方程：＝
解得末态气体Ⅱ的长度为l″＝1.76 m.
故活塞A上升的高度为Δh＝(l′－l)＋(l″－l)＝(1.6 m－1.2 m)＋(1.76 m－1.2 m)＝0.96 m.
答案：(1)ADE (2)0.96 m
3．(1)(多项选择)以下说法正确的选项是( )
A．液晶具有液体的流动性，同时具有晶体的各向异性
B．当两薄玻璃板间加有一层水膜时，在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开，这是由于水膜具有外表张力的缘故
C．当环境的相对湿度为1时，那么干湿泡湿度计的两个温度计读数一定相同
D．用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油酸的密度和油酸的摩尔质量
E．PM2.5是指环境空气中直径小于等于2.5 μm的颗粒物．温度越高，PM2.5的运动就会越剧烈，所以PM2.5的运动属于分子热运动
(2)如下图，一绝热汽缸固定在倾角为30°的固定斜面上，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S.初始时，气体的温度为T0，活塞与汽缸底部相距为L.通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，活塞上升到与汽缸底部相距2L处，大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与汽缸壁之间的摩擦．求：
①此时气体的温度；
②加热过程中气体内能的增加量．
解析：(1)液晶既具有液体的流动性，同时又具有晶体的各向异性，故A正确； 中间有一层水膜的薄玻璃板，沿垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开，是由于大气压强的缘故，故B错误； 当环境的相对湿度为1时，湿泡温度计停止蒸发，那么干湿泡湿度计的两个温度计读数一定相同，故C正确；在直径的情况下要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油滴的摩尔体积，假设知道油酸的密度和油酸的摩尔质量，那么可求得阿伏加德罗常数，那么D正确；PM2.5是指环境空气中直径小于等于2.5 μm的颗粒物，不是分子，故E错误．
(2)①设加热后的温度为T，此时气体体积V＝2LS
初始时体积V0＝LS，由等压变化有：
＝
解得T＝2T0.
②由题意得，封闭气体压强为
p＝p0＋＝p0＋
该过程气体对外界做功W＝pSL＝SL
气体内能的增加量ΔU＝－W＋Q＝Q－SL.
答案：(1)ACD (2)①2T0 ②Q－SL
4．(1)(多项选择)以下说法正确的选项是( )
A．具有各向异性的固体一定是晶体
B．悬浮在液体中的小颗粒越大，布朗运动越剧烈
C．露珠呈球状是由于液体外表张力的作用
D．两个分子间的引力或斥力均随分子间距的增大而减小，但斥力比引力减小得更快
E．把两块纯洁的铅压紧，它们会“粘〞在一起，说明分子间只存在分子引力
(2)如下图，一绝热汽缸倒立竖放在两水平台面上，缸内一光滑活塞密封了一定质量的理想气体．在活塞下挂有一物块，活塞与物块的总重量G＝30 N，活塞的横截面积S＝3×10－3 m2.活塞静止时，缸内气体温度t1＝27 ℃，体积V1＝3×10－3 m3.外界的大气压强恒为p0＝1×105 Pa.缸内有一个电阻丝，电阻丝的电阻值恒为R＝5 Ω，电源电动势E＝18 V、内阻r＝1 Ω.闭合开关20 s后，活塞缓慢下降高度h＝0.1 m，求：
①20 s内气体内能的变化量；
②20 s末缸内气体的温度．
解析：(1)具有各向异性的固体一定是晶体，选项A正确；悬浮在液体中的小颗粒越大，液体分子对其碰撞的平衡性越大，布朗运动越不明显，选项B错误；露珠呈球状是由于液体外表分子较内部稀疏，从而形成了外表张力的原因，选项C正确；分子间的引力和斥力均随着分子间距离的增大而减小，不过斥力减小得快，引力减小得慢，选项D正确；把两块纯洁的铅压紧，它们会“粘〞在一起，说明这个区域分子间的引力大于分子间的斥力而表现为引力，不能说明分子间只存在引力，选项E错误．
(2)①设缸内气体初态压强为p1，对活塞由平衡条件有
p0S＝G＋p1S
在电热丝对气体加热20 s的过程中，气体对外界做的功为
W＝p1Sh
电阻丝产生的热量为Q＝I2Rt，其中I＝
根据热力学第一定律有ΔU＝Q－W
解得ΔU＝873 J，即气体的内能增加了873 J.
②气体做等压膨胀，由盖—吕萨克定律有＝
解得T2＝330 K，即缸内气体的温度是57 ℃或330 K.
答案：(1)ACD (2)①873 J ②57 ℃或330 K
5．(1)(多项选择)关于物体的内能，以下说法正确的选项是( )
A．橡皮筋被拉伸时，分子间势能增加
B．物体内部所有分子动能的总和叫做物体的内能
C．一定质量的0 ℃的冰融化为0 ℃的水时，分子势能增加
D．一定质量的理想气体放出热量，它的内能可能增加
E．通电时电阻发热，它的内能增加是通过“热传递〞方式实现的
(2)如下图，两端开口、粗细均匀的足够长U形玻璃管插在容积很大的水银槽中，管的上部有一定长度的水银，两段气体柱被封闭在左右两侧的竖直管中．开启阀门A，当各水银液面稳定时，位置如下图，此时两段气体柱的温度均为300 K．h1＝5 cm，h2＝10 cm，右侧气体柱长度L1＝60 cm，大气压p0＝75 cmHg，重力加速度为g，水银密度为ρ，求：
①左侧竖直管内气体柱的长度L2；
②关闭阀门A，当右侧竖直管内的气体柱长度L1′＝68 cm时(管内气体未溢出)，气体温度为多少？
解析：(1)橡皮筋被拉伸时，分子力做负功，分子间势能增加，故A正确．物体的内能包括分子动能和分子势能，物体内部所有分子动能的总和只是内能的一局部，故B错误．一定质量的0 ℃的冰融化为0 ℃的水时需要吸热，而此时分子平均动能不变，分子动能不变，故分子势能增加，故C正确．一定质量的理想气体放出热量，如果同时有外界对它做功，且做功的量大于它放出的热量，它的内能就会增加，故D正确．通电时电阻发热，它的内能增加是通过电流做功的方式实现的，故E错误．
(2)①设右侧竖直管内气体压强为p1，左侧竖直管内气体压强为p2，左侧竖直管内气体柱下端与水银槽面的高度差为h3，那么有
p1＝p0＋ρgh2＝85 cmHg①
p2＝p1－ρgh1＝80 cmHg②
p2＝p0＋ρgh3③
联立①②③得h3＝5 cm
那么L2＝L1－h2＋h1＋h3＝60 cm.
②设U形管横截面积为S，对右侧竖直管中气体柱有
初态：p1＝85 cmHg，V1＝L1S＝60 cm×S，T1＝300 K
末态：p1′＝p0＋ρg(L1′－L1＋h2)＝93 cmHg，V1′＝L1′S＝68 cm×S，设此时温度为T1′
根据理想气体状态方程有＝
解得T1′＝372 K.
答案：(1)ACD (2)①60 cm ②372 K
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