现浇钢筋混凝土空心板非线性有限元分析.pdf

第 4卷第 3期 2 0 0 7年 6月 铁 道科学与工程学报 J OURNA L OF RAl l W A Y s cl E N CE AND E NGI NE ERI N G V o 1 ． 4 NO ． 3 J u n e 2 0 O r 7 现浇钢筋混凝土 空心板非线性有 限元分析 杨建军 ， 蒋琳 ， 赵维， 赵磊 ( 中南大学 土木建筑学院， 湖南 长沙 4 1 0 0 7 5 ) 摘要： 在试验的基础上， 利用通用有限元分析软件 A N S Y S建立了现浇钢筋混凝土空心板有限元计算模型， 对空心板 2个 方向受力性能的差异进行 了非线性有限元分析。对比结果表明， 有限元计算结果与试验结果吻合良好。 关键词： 现浇钢筋混凝土； 空心板； 非线性有限元 中图分类号： T U 3 7 5 文献标识码 ： A 文章编号： 1 6 7 2 —7 0 2 9 ( 2 0 0 7 ) 0 3 —0 0 3 8 —0 5 N o n l i n e a r f i n i t e e l e me n t a n a l y s i s o n c a s t — — i n— - s i t u r e i n f o r c e d c o n c r e t e h o l l o w s l a b Y A N G J i a n — j u n ， J I A N G L i n ， Z H A O We i ， Z H A O L e i ( S c h o o l o f C i v i l a n d A r c h i t e c t u r al E n g i n e e r i n g ， C e n t r a l S o u t h U n i v e r s i t y ， C h ang s h a 4 1 0 0 7 5 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： On t h e b a s i s o f t h e t e s t ， t h e u n i v e r s a l fin i t e e ] e me n t a n aly s i s s o f t wa r e ANS YS Was a p p l i e d t o e s t a b l i s h t h e fi— n i t e e ] e me n t mo de l o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e h o l l o w s l ab s an d the n an aly z e d the d i f f e r e n c e s o f me c h an i c al p e r f o r ma n c e b e — t w e e n t w o d i rec t i o n s o f t h e h o l l o w s l abs w i t h n o n l i n e a r fi n i t e e ] e me n t me t h o d．T h e F E r e s u ] t s a g r e e w e l l 山 e x p e r i — me n t al r e s u ] t s ． Ke y wo r d s： c a s t —i n—s i t u r e i nfo rce d c o nc r e t e； h o l l o w s l ab ；n o n l i n e ar fi n i t e e l e me n t 现浇钢筋混凝土空心楼盖是一种在现浇混凝 土楼板中按一定规则放置一定数量 的永久性高强 薄壁筒芯而形成的新型空心楼盖_ l - 2 J ， 它具有 自重 轻 、 刚度大 、 整体性能好 、 抗震能力强、 保温隔热性 能好 、 施工方便 等优点 ， 近年来在实 际工程 中得到 广泛的应用。 现浇 昆 凝土空心楼盖 中的筒芯按一个方 向布置 ， 导致 了顺筒方向和横筒方向受力性能的差 异[ - 4 J 。中南大学土木建筑学院于 2 0 0 2年开始对 单 向布筒芯钢筋混凝 土空心板进行 了试验研 究。 通过 4个受弯破坏和受剪破坏的纵 、 横向布筒芯单 向简支现浇钢筋混凝土空心板足尺试验 ， 研究 了一 次单调荷载作用下的受力性能及纵 、 横 向布筒芯试 件的受力性能差异。 本文作者通过有限元分析软件 A N s Y S模拟试 验， 研究了建立单向布置筒芯的现浇钢筋混凝土空 心板有限元模型的过程及非线性全过程 ， 得到单 向 布置筒芯的现浇钢筋混凝土空心板在一次单调荷 载作用下 的极限承载力 、 荷载 一位移曲线 、 裂缝分 布和发展、 破坏形态 ， 并与试验结果进行对 比。 1 试验 1 ． 1 试验试件 试验 中对 4块单 向布置筒芯的现浇钢筋混凝 土空心板试件进行 了一次单调荷载试验 。试件 B 1 和 B 3 为纵 向布筒芯空心板 ， B 2 和 B 4 为横向布筒芯 空心板。B 1 和 B 2 尺寸为 7 5 0 0 m l n x 1 0 5 0 m l n ， 模 型 比例为 1 - 1 ， 配置纵 向主筋 H R B 4 0 0 1 2 @1 0 0 ， 抗 剪钢筋 网片 H R B 4 0 0 8 @2 0 0 ， 仅在板端 配置， 进行 抗弯试 验研 究。 和 B 4尺寸为 3 0 0 0 m l n x 9 5 0 m l n ， 模型比例为 1 ： 1 ， 配 置纵 向主筋 H R B 4 0 0 1 8 @ 1 5 0 ， 抗剪钢筋网片 H R B 4 0 0 8 @3 0 0 ， 全板通长配置 ， 进行抗剪试验研究 。试件主要参数见表 1 ， 截面尺 寸配筋见 图 1 。 收稿 日期 ： 2 0 0 7— 0 3一O 1 基金项 目： 湖南省建设科技项 目( 2 0 0 1 0 2 ) 作者简介： 杨 建军 ( 1 9 6 4一) ， 男 ， 湖南醴陵人 ， 副教授 ， 从 事混凝 土及钢结构理论与应用研究 维普资讯 第 3期 杨建军， 等 ： 现浇钢筋混凝土空心板非线性有限元分析 3 9 表 1 试件主要参数 Ta bl e 1 Ma i n p a r a me t e r s o f t e s t e d s p e c i me n s 注 ： 表中 L为板净跨 ， B为板宽 ， D为筒芯直径 ， H为板厚 ， 为上下翼缘厚度 ， b 为肋宽 ， 为空心率 。 一哥 1 0／ 1 0 5 0 【 图 1 试件截 面详 图 Fi g． 1 Cr o s s s e c t i o n d e t ail s f o r t e s t e d s pe c i me n s 1 ． 2 试件加载情况 试验加载采用集中荷载， 集 中力用手动千斤顶 及反力架和分配梁实现 ， 通过压力传感器及电子秤 控制荷载值 。试件 B 和 B 2 荷载加载每级为 2 ． 5 k N， 当荷载达到 2 0 k N时 ， 每级荷载为 5 k N， 直到破 坏。试件 的荷载加载每级为 5 0 k N直到破坏 ； 试件 B 4的荷载加载每级为 1 0 k N， 当荷载架至 1 5 0 k N之后 ， 每级荷载为 2 0 k N直至试件破坏。每级 荷载之间的时间间隔为 1 5 m i n ， 加载简图如 图 2所 示 2 有限元模型试验模拟 2 ． 1 钢筋和混凝土的破坏准则与本构关系 2 ． 1 ． 1 混凝土 的破 坏 准则 A N S Y S 的 S o l i d 6 5 单元是专为混凝土、 岩石等 抗压能力远大于抗拉能力的非匀质材料开发的单 元。它可以模 拟混凝土 中的加强钢筋 ( 或玻璃 纤 维， 型钢等 ) ， 以及材料的拉裂和压溃现象。A N S Y S 系统默认 的混凝 土破坏准 则为 Wi l l a m—Wa r k e五 参数模型。文献等l 。j 认 为采用 w —w 五参数模 型， 描述混凝土破坏特性的效果是 比较理想的。 l I l l l l l l I l l f f I ． 1 0 0 0 I． 1 0 0 0 L 1 0 0 0 【 I 5 30 0 0 50 图 2 试件加 载简图 Fig ． 2 a d j n g a r r a n g e me n t 2 ． 1 ． 2 混凝 土 的弹 塑性本 构 关 系 1 ) 混凝土的弹性模量为l 8 j ： 。 ( 1 ) 2 ) 混凝土的受压应力 一应变曲线的数学模型 选用 V o n Mi s e s屈服准则 中多线性 等 向强 化准则 ( MI S O ) 的弹塑性模 型。实用混凝土 自带的 w ～w 破坏准则且关 闭压碎开关 。混凝 土的应力 一应变 曲线采用 S a e n z 建立 的一般性 的公式。立 方体抗 压强度 ． 采用试验实测值。 维普资讯 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 0 7年 6月 ：— 旦 +( 旦 ) 。( 2 ) ：— — — — — — — 一— —+ — — 厂0 1 +『 一 2 ] e 0 e 0 ／ 5 式中： = f c ／ z o ， 取 e 0 =0 ． 0 0 2 ， e =0 ． 0 0 3 8 。 3 ) 混凝土的抗压强度为[ ] ： -厂 c =0 ． 7 6 f c 。 ( 3 ) 4 ) 混凝土的抗拉强度为[ ] ： = 0 ． 3 9 5 J ~ j ,5 。 ( 4 ) 5 ) 混凝土泊松 比 0 采用 0 ． 2 。 2 ． 1 ． 3 钢 筋 的弹 塑性本 构 关 系 选用理想弹塑性模型， 其数学表达式为 ： = 咏 ， e <e v ；( 5 a ) = ／ ， e ≤e ≤e 。( 5 b ) 采用双线性随动强化模型( B K I N) 的应 力应变 曲线。钢筋屈服强度 采用试验实测值。 2 ． 2 有限元模型 一 2 ． 2 ． 1 有限元模 型的建立与网格划分 采用分离式模型， 混凝土用 S o l i d 6 5单元 ， 钢筋 用具有塑性性能的管单元 p i p e 2 0单元。钢筋单元 与混凝土单元共节点 ， 不考虑钢筋与混凝土之间的 粘接滑移。利用对称性 ， 只取结构的 1 ／ 4进行参数 化建模 。 用直接建立节点 、 单元 的方式建立空心板中的 钢筋单元。对于混凝土单元， 先建立 1 孔的 1 ／ 4平 面， 将该平面进行映射划分 ， 全部划分为 四面体单 元， 再镜像为 1 孔平面； 然后将该平面拉伸成体， 建 立全部为六面体的混凝土单元， 再进行体复制可得 到整个结构的有 限元模型。模型建立时应 注意让 钢筋单元 与混凝土单元共节点 。单元划分如 图 3 所示。 ( a ) 一顺筒模 型 ； ( b ) 一横筒模型 图 3 模型单元划分 Fi g． 3 F i n i t e e l e me n t me s h 2 ． 2 ． 2 支撑条件与加载分析 在板 的跨 中平 面和板宽的半平面上加对称约 束 ， 在支座处加一刚性加载垫块 ， 在垫块节点上加 简支约束。约束支座处节点的板厚方 向和板 宽方 向， 不能约束板跨方 向。用 3 个荷载步模拟试验加 载情况， 第 1 荷载步 ， 取 t =1 ， 荷载为结构 自重 ； 第 2 荷载步， 取 t =2 ， 荷 载为加载设备重 ； 第 3荷 载 步 ， 取 t =P， 荷载为略高于试验所加荷载 ， 取 1 6 0 个子步并打开 自动时间步长。由于荷载与时间成 正比关系 ， 故取时间步数等于荷载值 ， 以作为加载 历史跟踪参数。在开裂和破坏阶段还应适当放宽 收敛准则以保证计算收敛 。 试件 和 B d由于所加荷载较大 ， 支座摩擦力 的影响不能忽 略， 取 摩擦 因数为 0 ． 4 ， 在支座处加 沿板跨方向的水平荷载来模拟摩擦力的作用。 3 数值解与试验值 比较 B 和 B 2 的有限元模型发生 明显 的弯曲破坏 ， 破坏时纵向钢筋均已屈服；B 3 和 B 4 的有限元模型 发生 明显的剪切破坏 ， 破坏时抗剪钢筋网片均已屈 服。计算结果与试验结果一致 。 3 ． 1 极限荷载比较 当 A N S Y S计算中因模型的单元变形过大而退 出分析 ， 即认为此时达到试件的极限荷载。各板的 极限荷载数值解与试验值 比较如表 3所示 。由表 3 可以看到， 弯曲破坏试件 的极限承载力 ， 数值解 与试验值接近 ， 并且数值解与试验值均表 明顺筒试 件与横筒试件的大小几乎一致。对于剪切破坏试 件的极限承载力， 顺筒试件数值解与试验值吻合 良 好 ， 但 横 筒 试 件 差 别 则 较 大 ， 仅 为 试 验 值 的 6 8 ． 2 ％。数值解 与试验值均表明， 顺筒与横筒试件 的抗剪承载力差别较大 ， 横筒试件明显弱于顺筒试 件。 横筒试件 B d 数值解只有试验值 的2 ／ 3 ， 通过观 察有限元模型的裂缝发展情况 以及抗剪钢筋 的应 力增长情况， 发现横筒板的剪切主斜裂缝一经出现 很快贯通到板顶 ， 主斜裂缝 出现后抗剪钢筋的应力 急剧增长 ， 增加的几乎全由抗剪钢筋承担， 试 件破 坏是抗剪钢筋屈服。而实际试验中， 当混凝土开裂 退出工作后 ， 纵向钢筋的销拴作用的将能提供部分 抗剪强度 ， 所以， 试验值要高于数值解 ， 有限元的 维普资讯 第 3期 杨建军， 等： 现浇钢筋混凝土空心板非线性有限元分析 4 1 表 2 极限荷载的数值解与试验值 比较 Ta b l e 2 C o mp a ri s o n b e t we e n n u me r i c a l u l t i ma t e l o a d s a n d e x p e r i me n t a l o n e s Z 寒 销 稼 O 6 0 0 5 O O Z 4 0 0 销 3 0 0 稼 2 O O 1 O O O 3 O 6 0 9 0 1 2 0 0 跨中挠度 ／ m m 5 1 O 1 5 跨中挠度 ／ m m ( a ) 一弯曲试验 ； ( b ) 一剪切试验 图4 试验与有限元荷载 一位移曲线图 F i g ． 4 E x p e r i me n t a l a n d F E l oa d—d e fl e c ti o n c u r v e s 2 0 广一 一 丝 ( a ) 一 试件 B l ； ( b ) 一 试件 B 2 ； ( C ) 一 试件 ； ( d ) 一 试件 B 4 图 5 试验与数值解的破坏时裂缝分布 F i g ． 5 Ex pe ri m e n t a l an d F E c r a c k d i s t r i b u t i o n a t f a i l u r e 维普资讯 4 2 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 0 7年 6月 数值解是偏于安全的。 3 ． 2 荷载 一位移 曲线 比较 荷载 一位移 曲线 的数值解与试验值的比较如 图4所示。试件 B l 和 B 2 在自重及设备荷载的作 用下 已经开裂 ， 有 限元模 型也很 好 的反 映了这一 点 ， 故图 4 ( a ) 所示 的荷载 一位移 曲线无 开裂前的 线弹性阶段。从 图 4 ( a ) 可 以看 出， 顺 筒与有限元 数值解很好地反映了空心板受弯破坏的非线性全 过程 。所得荷 载 一位移 曲线与试验较吻合。从图 4 ( b ) 看 出， 开裂前 的线弹性阶段 ， 试 验值与数值解 吻合良好， 开裂后， 顺筒试件的数值解与试验值仍 较为吻合 ， 横筒试件则数值解与试验值差别较大 ， 横筒试件有限元模型的斜裂缝出现后 ， 刚度削弱严 重 ， 挠度发展迅速。比较顺筒试件与横筒试件 ， 剪 切斜裂缝的出现对横筒试件刚度削弱更严重 ， 网片 的应力应变迅 速增加 ， 横筒试件的挠度 发展过快。 有限元分析表明， 试件破坏时 ， 顺筒试件剪压区混 凝土先达到极限强度 ， 而后钢筋屈服， 横简试件 的 钢筋先屈服， 钢筋应变过大而导致试件破坏。 3 ． 3 裂缝分布模式比较 有限元模 型与试验试件 的裂缝分布模式如图 5所示 。从 图 5 看 出， 试件 B 和 B 2 发生 明显的弯 曲破坏， 竖向裂缝充分发展 ； 试件 和 B 4发生明 显的剪切破坏 ， 斜裂缝发展充分。表明用有限元程 序能够较好地进行筒芯混凝土空心板 的非线性全 过程分析。 4 结论 1 ) 单 向布置筒芯 的现浇钢筋混凝土空心板 的 两向受弯性能相差不大 ， 受 剪性能差别较大 ， 抗剪 极限承载力横筒方 向仅为顺筒方向的 1 ／ 2左右 。 2 ) 利用 A N S Y S中的 S o l i d 6 5单元和 P i p e 2 0单元 建立 的分离式钢筋混凝土空心板的有限元模型 ， 模 拟钢筋混凝土空心板受弯 、 受剪的非线性全过程分 析 ， 所得的极限荷载 、 荷载 一位移曲线 、 结构裂缝分 布模式等与试验结果较吻合。 3 ) 横筒方向的模型在计算中不易收敛， 在建模时 应合理设置参数， 计算时采用力收敛准则， 在开裂和 破坏阶段应适当放宽收敛准则， 计算结果仍然可靠。 参考文献： [ 1 ]王茂， 杨建军． 现浇钢筋混凝土空心无梁楼盖的虚拟交 叉梁分析方法[ J ] _ 长沙铁道学院学报， 2 O 0 3 ， 2 1 ： 4 0 — 4 4 ． W A N G M a o ， Y A N G J i a n - j u n ． q h e m e t h o d o f v i r t r a l in t e r s e c t i o n g i r d e r t o a n a l y s i e t h e c a s t— i n — s i t r e i n f o r c e d c o n c mt e h o l l o w g i r d e r l e s s fl o o r [ J ] ．J o u r n a l o f C h a n g s h a R a i l w a y U n i v e r s i ty ， 2 0 0 3 ， 2 1 ： 4 0—4 4． [ 2 ] 王茂． 薄壁筒芯现浇混凝土空心楼盖受力性能研究[ D ] ． 长沙： 中南大学土木建筑学院， 2 0 0 3 ． G Ma o．S t u d i e s o n b e h a v i o r s o ft h i n—wa ll c o l etu—b e c a s t — i n —s i t e r e i n f o r c e d c o n c r e t e h o n o wfl o o r [ D ] ． C h a n g s h a ： S c h o o l 0 f av i 1 a n d A r c h i t e c t u r a l F a ~i n e e r in g ，C e n t h r a l S o u t h Un i v e r s i — ty， 2 O 0 3． [ 3 ] 徐有邻， 程志军， 杨建军， 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