圆的面积ppt.pptx

北师大版六年级数学上册 蒲城文光学校 赵晓娟教学目标教学目标（1 1）使使同同学学们们理理解解圆圆面面积积的的意意义义，理理解解推推导导圆圆面面积积计计算算公公式式推推导导过过程程，并并能能正正确确计计算圆的面积。算圆的面积。（2 2）通通过过公公式式推推导导培培养养同同学学们们操操作作、观观察察、比比较较、分分析析、判判断断、推推理理、归归纳纳概概括括能能力，发展同学们的空间观念。力，发展同学们的空间观念。（3 3）认认识识到到事事物物在在一一定定条条件件下下可可以以互互相相转化，运用转化思考方法解决实际问题。转化，运用转化思考方法解决实际问题。两个图形用同样的方法和速度涂完颜色两个图形用同样的方法和速度涂完颜色,哪个用的时间长哪个用的时间长?为什么为什么?时间短时间短面积小面积小时间长时间长面积大面积大圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。S=a2S=abS=ahS=ah2S=(a+b)h2有关直边形面积的计算1.已知直径怎样求圆的周长？2.已知半径怎样求圆的周长？3.已知半径怎样求圆周长的一半？C=dC=2rc2r2=r=2rd你都知道圆的哪些知识？播放 圆所占平面的大小叫做圆的面积圆的面积。能不能把圆转化转化成我们学过的图形来计算呢？怎样计算圆的面积呢？rd圆的面积圆的面积你还想学习圆的哪些知识？播放（1）圆与以前我们研究的平面图）圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？形有什么不同？（2）你们认为研究中面临的最大的）你们认为研究中面临的最大的困难是什么？困难是什么？你们能你们能把圆转化成哪些已经把圆转化成哪些已经学过图形学过图形？12345678910111213141516圆面积公式的推导一、将圆分成若干等分。操作操作(转化转化)：用用等分等分后的后的近似的近似的小等腰三角形小等腰三角形组成组成不同的不同的形状形状近似近似平行四边形平行四边形近似近似梯形梯形近似近似三角形三角形操作操作(转化转化)：以近似平行四边形为例：以近似平行四边形为例：等分的等分的份数越多份数越多，圆的面积，圆的面积越接近越接近平行四边形的面积。平行四边形的面积。圆面圆面8等份时：等份时：圆面圆面16等份时：等份时：圆面圆面32等份时：等份时：讨论讨论:1 2 3 4 5 6 7 81691012131415111234 56789101112131415161.近似平行四边形的近似平行四边形的底底与圆的与圆的周长周长有什么关系？有什么关系？2.近似平形四边形的近似平形四边形的高高与圆的与圆的半径半径有什么关系？有什么关系？aChrC=r推导推导:圆面积圆面积等于近似的等于近似的平行四边形面积平行四边形面积等底等高等底等高的平行四边形和长方形面积相等的平行四边形和长方形面积相等推论：当分割推论：当分割无限等份无限等份时时:圆面积圆面积 长方形面积长方形面积=r r=思考：请同学们将分思考：请同学们将分成的小块拼成左图的成的小块拼成左图的形状，形状，再推导再推导圆面积圆面积的公式。的公式。1.近似平行四边形的近似平行四边形的底底与与圆的圆的周长一半大致相等周长一半大致相等。即：即：a=r2.近似平形四边形的近似平形四边形的高高与与圆的圆的半径大致相等半径大致相等。即：即：h=r3.圆面积圆面积等于近似的等于近似的平行四边形面积。平行四边形面积。所以所以圆面积圆面积近似等于近似等于r r因为平行四边形的面积因为平行四边形的面积 s=ah即即32=925=2527=49210=100220=400在计算圆面积时经常用到平方，所在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方以同学们应该记住常用的几个平方:例题：。10厘米厘米。40米米答：这个圆的面积答：这个圆的面积是是314平方厘米。平方厘米。402=20（米）（米）答：这个圆的面积答：这个圆的面积是是1256平方米。平方米。23.1410=3.14 100=314（平方厘米）（平方厘米）23.1420=3.14 400=1256（平方米）（平方米）(1)已知圆的半径，求圆的面积已知圆的半径，求圆的面积如何求圆的面积？如何求圆的面积？(2)已知圆的直径，求圆的面积已知圆的直径，求圆的面积S=S=（）1.求下面各圆的面积。（口头列式）2.一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？3.判断对错：（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。()3.判断对错：（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）3.判断对错：（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）3.判断对错：（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。4.思考题：5.小明学校的操场如上图所示小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶，设长为操场上铺设了一层塑胶，设长为100米，宽为米，宽为50米，请计算出操场的面积是多少了？米，请计算出操场的面积是多少了？操场的面积操场的面积=长方形的面积长方形的面积+圆的面积圆的面积问题：工厂生产一种环形垫片，内圆半径问题：工厂生产一种环形垫片，内圆半径是是4厘米，厘米，外圆半径是外圆半径是5厘米，求这个垫片厘米，求这个垫片的面积。的面积。4cm5cm想：想：怎样求这个垫怎样求这个垫片的面积？片的面积？求这个垫片的面积，也就是求圆环的求这个垫片的面积，也就是求圆环的面积（用外圆的面积减去内圆的面积）。面积（用外圆的面积减去内圆的面积）。S=(R r)圆环面积求法圆环面积求法圆的面积圆的面积郊区有一个圆形的渔塘，它的周长是94.2米，求渔塘的面积 是多少平方米？94.23.142 2=302=15(米）（1）渔塘的半径：（2）渔塘的面积：3.141515=3.14225=706.5(平方米）2答:渔塘的面积 是706.5平方米。1.一个半圆面的周长是一个半圆面的周长是25.7cm，求，求它的面积。它的面积。2.圆的半径扩大圆的半径扩大2倍，圆的周长、面倍，圆的周长、面积各扩大多少倍？积各扩大多少倍？3倍、倍、4倍倍n倍倍呢？呢？练一练（一）练一练（一）今天，在我们的操作中今天，在我们的操作中,一般把一个圆平一般把一个圆平均分成若干等份均分成若干等份,去拼成一个近似的去拼成一个近似的(),拼成这个图形的拼成这个图形的()相当于圆的相当于圆的()的的一半一半,用字母用字母()表示表示;它的它的()相当相当于圆的半径于圆的半径();于是就推导出圆的面积于是就推导出圆的面积公式为公式为()。因此，要知道圆的面。因此，要知道圆的面积，只要知道（积，只要知道（），再代入公式计算），再代入公式计算就行。就行。平行四边形平行四边形底底周长周长高高r S=rr