圆锥曲线中探索性问题答题模板.pptx

教你快速教你快速规范审题规范审题教你准确教你准确规范解题规范解题教你一个教你一个万能模版万能模版“大题规范解答得全分”系列之（九）圆锥曲线中探索性问题答题模板【典例】（2012福建高考 满分13分）(1)求椭圆求椭圆E的方程；的方程；(2)设动直线设动直线l：ykxm与椭圆与椭圆E有且只有一个公共点有且只有一个公共点P，且与直线，且与直线x4相交于点相交于点Q.试探究：在坐标平面内是否存在定点试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以，使得以PQ为直径的为直径的圆恒过点圆恒过点M？若存在，求出点若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。的坐标；若不存在，说明理由。两点，且两点，且ABFABF2 2的周长为的周长为8.如图，椭圆如图，椭圆E E：(ab0)的左焦点为的左焦点为F1，右焦点为右焦点为F2，离心率离心率e.过过F1的直线交椭圆于的直线交椭圆于A、B返回教你快速教你快速规范审题规范审题观察条件：观察条件：椭圆定义及离心率公式【典例】（2012福建高考 满分13分）(1)求椭圆求椭圆E的方程；的方程；(2)设动直线设动直线l：ykxm与椭圆与椭圆E有且只有一个公共点有且只有一个公共点P，且与直线，且与直线x4相交于点相交于点Q Q.试探究：在坐标平面内是否存在定点试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以，使得以PQ为直径的为直径的圆恒过点圆恒过点M M？若存在，求出点若存在，求出点M M的坐标；若不存在，说明理由。的坐标；若不存在，说明理由。两点，且两点，且ABFABF2 2的周长为的周长为8 8.如图，椭圆如图，椭圆E：(ab0)的左焦点为的左焦点为F1，右焦点为右焦点为F2，离心率离心率e.过过F1的直线交椭圆于的直线交椭圆于A、B 教你快速教你快速规范审题规范审题观察所求结论：观察所求结论：求椭圆方程求椭圆方程【典例】（2012福建高考 满分13分）(1)求椭圆求椭圆E的方程；的方程；(2)设动直线设动直线l：ykxm与椭圆与椭圆E有且只有一个公共点有且只有一个公共点P，且与直线，且与直线x4相交于点相交于点Q.试探究：在坐标平面内是否存在定点试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以，使得以PQ为直径的为直径的圆恒过点圆恒过点M？若存在，求出点若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。的坐标；若不存在，说明理由。两点，且两点，且ABFABF2 2的周长为的周长为8 8.如图，椭圆如图，椭圆E：(ab0)的左焦点为的左焦点为F1，右焦点为右焦点为F2，离心率离心率e.过过F1的直线交椭圆于的直线交椭圆于A、B教你快速教你快速规范审题规范审题 代入椭圆方程【典例】（2012福建高考 满分13分）(1)求椭圆求椭圆E的方程；的方程；(2)设动直线设动直线l：ykxm与椭圆与椭圆E有且只有一个公共点有且只有一个公共点P，且与直线，且与直线x4相交于点相交于点Q.试探究：在坐标平面内是否存在定点试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以，使得以PQ为直径的为直径的圆恒过点圆恒过点M？若存在，求出点若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。的坐标；若不存在，说明理由。两点，且两点，且ABFABF2 2的周长为的周长为8 8.如图，椭圆如图，椭圆E：(ab0)的左焦点为的左焦点为F1，右焦点为右焦点为F2，离心率离心率e.过过F1的直线交椭圆于的直线交椭圆于A、B教你快速规范审题流程汇总观察条件：观察条件：椭圆定义及离心率公式观察所求结论：观察所求结论：求椭圆方程求椭圆方程 代入椭圆方程教你快速教你快速规范审题规范审题联立方程 消元【典例】（2012福建高考 满分13分）(1)求椭圆求椭圆E的方程；的方程；(2)设动直线设动直线l：ykxm与椭圆与椭圆E有且只有一个公共点有且只有一个公共点P，且与直线，且与直线x4相交于点相交于点Q.试探究：在坐标平面内是否存在定点试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以，使得以PQ为直径的为直径的圆恒过点圆恒过点M？若存在，求出点若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。的坐标；若不存在，说明理由。两点，且两点，且ABFABF2 2的周长为的周长为8.如图，椭圆如图，椭圆E：(ab0)的左焦点为的左焦点为F1，右焦点为右焦点为F2，离心率离心率e.过过F1的直线交椭圆于的直线交椭圆于A、B教你快速教你快速规范审题规范审题【典例】（2012福建高考 满分13分）(1)求椭圆求椭圆E的方程；的方程；(2)设动直线设动直线l：ykxm与椭圆与椭圆E有且只有一个公共点有且只有一个公共点P，且与直线，且与直线x4相交于点相交于点Q.试探究：在坐标平面内是否存在定点试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以，使得以PQ为直径的为直径的圆恒过点圆恒过点M？若存在，求出点若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。的坐标；若不存在，说明理由。两点，且两点，且ABFABF2 2的周长为的周长为8.如图，椭圆如图，椭圆E：(ab0)的左焦点为的左焦点为F1，右焦点为右焦点为F2，离心率离心率e.过过F1的直线交椭圆于的直线交椭圆于A、B 教你快速教你快速规范审题规范审题【典例】（2012福建高考 满分13分）(1)求椭圆求椭圆E的方程；的方程；(2)设动直线设动直线l：ykxm与椭圆与椭圆E有且只有一个公共点有且只有一个公共点P，且与直线，且与直线x4相交于点相交于点Q.试探究：在坐标平面内是否存在定点试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以，使得以PQ为直径的为直径的圆恒过点圆恒过点M？若存在，求出点若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。的坐标；若不存在，说明理由。两点，且两点，且ABFABF2 2的周长为的周长为8.如图，椭圆如图，椭圆E：(ab0)的左焦点为的左焦点为F1，右焦点为右焦点为F2，离心率离心率e.过过F1的直线交椭圆于的直线交椭圆于A、B返回教你快速规范审题流程汇总联立方程 消元 4分分 2分分返回教你准确教你准确规范解题规范解题解：解：(1)(1)因为因为|ABAB|AFAF2 2|BFBF2 2|8 8，即即|AFAF1 1|F F1 1B B|AFAF2 2|BFBF2 2|8 8，又又|AFAF1 1|AFAF2 2|BFBF1 1|BFBF2 2|2a2a，所以所以4a4a8 8，a a2.2.消去消去y y得得(4(4k k2 23)3)x x2 28 8kmxkmx4 4m m2 212120.0.即即64k2m24(4k23)(4m212)0，化简得，化简得4k2m230.(*)因为动直线因为动直线l与椭圆与椭圆E有且只有一个公共点有且只有一个公共点P(x0，y0)，所以，所以m0且且0，5分分 7分分 返回 9分分 11分分 12分分教你准确教你准确规范解题规范解题得Q(4,4km)假设平面内存在定点M满足条件，由图形对称性知，点M必在x轴上 由于(*)式对满足(*)式的m，k恒成立，解得x11.故存在定点M(1,0)，使得以PQ为直径的圆恒过点M.10分分 13分分忽视圆的对称性，判断不出M必在x轴上返回教你一个教你一个万能模版万能模版解决解析几何的探索问题，一般可分为以下步骤：解决解析几何的探索问题，一般可分为以下步骤：第一步：假定结论成立。第一步：假定结论成立。第二步：以假设为条件，进行推理求解。第二步：以假设为条件，进行推理求解。第三步：明确规范结论，若能推出合理结论，经验证成立即可第三步：明确规范结论，若能推出合理结论，经验证成立即可肯定正确；若推出矛盾，即否定假设。肯定正确；若推出矛盾，即否定假设。第四步：回顾反思解题过程。第四步：回顾反思解题过程。