圆锥的表面积和侧面积.pptx

各各小组展示课前自制的圆锥小组展示课前自制的圆锥模型模型，并由，并由小组代表描述自己小组代表描述自己制作制作圆锥的过程圆锥的过程 圆锥的表面是由一个曲面（扇形）和一个圆面围成的；那么怎样计算圆锥的侧面积呢？请你欣赏请你欣赏根据你以前的所学，说说你对圆根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。锥的一些认识。圆锥的高圆锥的高 母线母线SAOBr我们把连接圆锥的顶点我们把连接圆锥的顶点S和和底面圆上任一点的连线底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做等叫做圆锥的母线圆锥的母线连接顶点连接顶点S与底面圆的圆心与底面圆的圆心O的线段叫做的线段叫做圆锥的高圆锥的高思考圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？hlr由勾股定理得：由勾股定理得：如果用如果用r r表示圆锥底面的半径表示圆锥底面的半径,h h表示圆锥的表示圆锥的高线长高线长,表示圆锥的母线长表示圆锥的母线长,那么那么r,h,r,h,之间之间有怎样的数量关系呢？有怎样的数量关系呢？r2+h2=2ABOC圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形ABOCR母线的长=其侧面展开图扇形的半径SAOBrSAOB 底面周长底面周长=侧面展开图扇形的弧长侧面展开图扇形的弧长圆锥的圆锥的侧面展开图侧面展开图是什么图形是什么图形?根据扇形与圆锥之间的关系填空根据扇形与圆锥之间的关系填空:是一个是一个扇形扇形这个扇形的这个扇形的半径半径(R)(R)为为圆锥的母线圆锥的母线长长 扇形的扇形的弧长弧长(L)(L)为为圆锥底面圆锥底面圆圆的周长的周长。如图如图,设圆锥的母线长为设圆锥的母线长为 ,底面半径为底面半径为r,r,复习抢答复习抢答圆的面积：扇形的面积：扇形的圆心角度：圆的周长：圆锥的侧面积公式圆锥的侧面积公式的的推导推导 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积全面积(表示圆锥底面的半径，表示圆锥底面的半径，表示圆锥的母线长表示圆锥的母线长 表示扇形的弧长，表示扇形的半径。即：圆锥侧面积公式的运用圆锥侧面积公式的运用例例1 1、已知一个圆锥的高为已知一个圆锥的高为6cm6cm，半径，半径为为8cm8cm，则这个圆锥的母长为，则这个圆锥的母长为_例例2 2、圆锥形烟囱帽圆锥形烟囱帽(如图如图)的母线长为的母线长为5050cmcm，高，高为为3030cm,cm,求这个烟囱求这个烟囱帽帽的面积（的面积（保留保留）解：解：因为：因为：l=l=5 50 0，h=3h=30 0所以：所以：r=r=所以：所以：S S侧侧=rl=rl=4 4005 50 0=2000=2000（cmcm2 2）答：烟囱帽的面积约为答：烟囱帽的面积约为20002000cmcm2 2。例例3 3、已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为4040cmcm，母线长为，母线长为5050cmcm，则这个圆锥的侧面积，则这个圆锥的侧面积为为_，全面积为，全面积为_本节课我们有什么收获本节课我们有什么收获?1.回忆弧长公式及扇形面积公式；2.圆锥的侧面展开图的形状；3.圆锥的侧面积计算公式及探索过程；4.圆锥的全面积的计算；5.圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积。圆锥的基本特征是：圆锥的高通过底面的圆心，并且垂直于底面；圆锥的母线长都相等；经过圆锥的高的平面被圆锥截得的图形是等腰三角形；圆锥的侧面展开图是圆锥的侧面展开图是半径等于母线长半径等于母线长，弧长等于圆锥底面弧长等于圆锥底面周长周长的的扇形扇形。1.课本P191 习题A组的1、2、4、5；2完成对应练习册。n1.圆锥的底面直径为圆锥的底面直径为80cm.母线长为母线长为90cm,求它的全面积求它的全面积.n2.扇形的半径为扇形的半径为30,圆心角为圆心角为120用用它做一个圆锥模型的侧面它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆求这个圆锥的底面半径和高锥的底面半径和高.