吉林省农安县2018年中考数学模拟试题(含答案).pdf

20172018 学年度九下模拟试题一、选择题（共 10 小题，每小题3 分，共 30 分）1计算 7 1 的结果为（）A 7 B 6 C 8 D 6 2函数 y=2xx中自变量x的取值范围是（）A x2 Bx2 Cx2 D x2 3计算 m2+2m2的结果是（）A 2m4 B3m2C3m4D2m2 4一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9 个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复实验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3，那么估计盒子中小球的个数n 为（）A 20 B24 C28 D30 5运用乘法公式计算（a2）2的结果是（）A a2 4a+4 Ba22a+4 Ca24 Da24a4 6在平面直角坐标系中，已知点A（4，2），B（6，4），以原点 O 为位似中心，相似比为12，把ABO 缩小，则点A 的对应点A 的坐标是（）A（2，1）B（一 2，1）或（2，一 1）C（一 8，4）D（8，4）或（8，4）7一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）ABCD8初三（5）班体委用划记法统计本班40 名同学投掷实心球的成绩，结果如右图所示:则这 40 名同学投资实心球的成绩的众数和中位数分别是（）成绩（分）人数678910A 9，8 B9，8.5 C8，8 D8，8.5 9如右图，边长为6 的正方形ABCD 内部有一点P，BP=4,PBC=60，点 Q 为正方形边上一动点，且PBQ 是等腰三角形，则符合条件的Q 点有（）个A 4 B5 C6 D7 ADCBP43ACBx10如图，在直角三角形ABC 中（C=90），放置边长分别为3，4，x 的三个正方形，则 x 的值为（）A 5 B6 C7 D 12 二、填空题（共 6 小题，每小题3 分，共 18 分）11计算16=12计算:21aa+211a的结果为13一个不透明的口袋中有2 个红球、1 个绿球，这些球除颜色外无其它差别现从袋子中随机一次摸出两个球，则是两个红球的概率是14如图，点E 是菱形 ABCD 的边 AD 延长线上的点，AE=AC，CE=CB，则 B 的度数为15如图，D 为 ABC 内一点，且AD =BD，若 ACD=DAB=45，AC=5，则 SABC=ADCBE第 14 题图DABC第 15 题图16反比例函数y=8x（1x8）的图象记为曲线C1，将 C1沿 y 轴翻折，得到曲线C2，直线 y=x+b 与C1，C2一共只有两个公共点，则b 的取值范围是答题卷班级：姓名：总分：一选择题：（每小题 3 分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二填空题（每小题 3 分，共 18 分）111213141516三解答题（共 8 个小题，共72 分）17（本题 8 分）解方程组125xyxy18（本题 8 分）在 ABC 中，AB=AC，点 E，F 分别在 AB，AC 上，AE=AF，BF 与 CE 相交于点 P求证:PB=PCACFBE19（本题8 分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价，图 1 和图 2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题:类型人数O20406080DCBA图1图2 A20%D15%C B40%（1）此次调查的学生人数为；（2）条形统计图中存在错误的是（填 A、B、C、D 中的一个），并在图中加以改正；（3）在图 2 中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600 名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？20（本题 8 分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，己知5 件甲种玩具的进价与3 件乙种玩具的进价的和为 231 元，2 件甲种玩具的进价与3 件乙种玩具的进价的和为141 元（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是:购进甲种玩具超过20 件，超出部分可以享受7 折优惠，若购进 x（x0）件甲种玩具需要花费y 元，请你求出y 与 x 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲，乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20 件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱21（本题 8 分）如图，ABC 内接于 OAB=AC，连接并延长OB 交 CA 延长线于点E（1）求证:OA 平分 BAC；ACBEO（2）若 tanABC=13，AC=10 求 O 的半径和线段BE 的长OEBCA22（本题 10 分）如图，直线y=x+6 与反比例函数y=kx（x0）的图象交于A（35，a）和 B 两点.（1）求 k 的值;（2）直线 x=m 与直线 AB 相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N若 MN=1，求 m 的值；ABOyx（3）直接写出不等式46xx 的解集23（本题 10 分）如图，ABC 中，ACB=90，AC=BC，D 是 AC 边上一点，AD=nCD，CEBD 于 E交 AB 于 F，连接 DF.（1）如图，当BF=2AF 时，求证：n=1；ADCFBE（2）如图，当DF/BC 时，求DEEF的值.EBFCDA24（本题 12 分）如图，抛物线y=122x+mx+m+12与 x 轴相交于点A、B（点 A 在 B 的左侧）与y 轴相交于点 C，顶点 D 在第一象限（1）求顶点D 的坐标（用m 的代数式表示）；（2）当 60 ADB 90 时，求 m 的变化范围；ADCBOyx（3）当 BCD 的面积与 ABC 的面积相等时，求m 的值.一、1C 2A 3B 4D 5A 6B 7C 8A 9B 10C 二、11.4 12.11a13.3114,108 15.22516.97,24b三、17.12yx18 略19.(1)200(2)C(3)360 20.（1）连 OC AB=AC,弧 AB=弧 AC AOB=AOC OB=OC OABC AB=AC OA平分 BAC(2)延长 AO交圆于 P,连 PC tanP=tanABC=31PCAC5101033rAPACPC，方法一易证 EBA EAO 510OAABAEBEEOEAxBEOBOExAExBE105,10设3105101055BExx，方法二，连OA交 BC于 D,作 EHBC于 H 则 EHOD EHB ODB34BDODBHEH31tan,3,4CHHEACBaBHaEH由设31053231634aBEaaa22.（1）k=4（2）)6,(),6,(mmNmmM设当 M 在 N 上方时，41,146或解得 mmmMN当 M 在 N 下方时，2337,1)6(4mmmMN解得（2）53536-或xx23.（1）作 AGBC交 CF延长线于 G,21BFAFBCAG则易证 ACG CBD AG=BC 121nCDADACCDBCAGBCAC（3）DFBC ACB=90 CDF=90 BCCDDCDFBCDCDF 易证1,1nACBCnADDFCD则令负舍）(215111nnn2151nDFCDEFDECDFDEF 易证24.（1）D)2121,(2mmm（2）作 DEOB于 E,0122,02121,022mmxxmmxxy即令)0,12()01(12,1,0)12)(121mBAmxxmxx，（22)1(212121,22mmmDEmAB由抛物线的对称性知ADE=BDE,AE=BE=m+1 当 60 ADB 9030 ADE45,1t a n33A D E tanADE=12)1(2112mmmDEAE11233m1-321m解得（22)21)(22(mmSABC)22)(1241mm（BOCBODCODBCDSSSS2)12)(21(2)2121)(12(221(2mmmmmmm）212(41)1241mmmm）（)22)(1241mm（212(41)1241mmmm）（0)2)(122mmm（0)2)(1)(12mmm（2,(1(21321mmm舍去）舍去），