【天津市河西区】2017届高三二模理科数学试卷.pdf

-1-/4 天津市河西区天津市河西区 2017 届高三二模理科数学试卷届高三二模理科数学试卷 一、选择题：共 8 题 1若复数z满足34i z=43i，则z的虚部为（）A4 B45 C4 D45 2设,x y满足24122xyxyxy则zxy（）A有最小值 2，最大值 3 B有最小值 2，无最大值 C有最大值 3，无最小值 D既无最小值，也无最大值 3已知命题:p:对任意xR,总有20;:1xqx“是2x 的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是（）Apq Bpq Cpq Dpq 4执行如图的程序框图，如果输入的,x t均为 2，则输出的S（）A4 B5 C6 D7 5 已知,a b c分别为ABC的三个内角,A B C的对边，sinsin)sinabABcbC,则A（）A6 B4 C3 D23 6若直线200,0axbyab)被圆222410 xyxy 截得的弦长为 4，则11ab的最小值为（）A322 B2 C14 D32 22 7在平面直角坐标系xoy中，已知双曲线221:21Cxy，过1C的左顶点引1C的一条渐近线的平行线，则该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积（）-2-/4 A24 B22 C28 D216 8已知()21xf x，当abc时，有 f af cf b，则必有 A0,0,0abc B0,0,0abc C22ac D1222ac 二、填空题：共 6 题 9 设U R，集合22320,10Ax xxBx xmxm，若UCAB，则m_ 10若83axx的展开式中4x的系数为 7，则实数a _ 11一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积是_ 12 如图，在ABC中，H为BC上异于,B C的任一点，M为AH的中点，若AMABAC，则=_ 13在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C的极坐标方程为cossin2，曲线2C的参数方程为2(2 2xttyt 为参数)，则1C与2C的公共点的直角坐标为_ 14已知函数21,0()log,0 xxf xx x则函数 1yff x的所有零点构成的集合为_ 三、解答题：共 6 题 15已知向量1cos,3sin,cos2,2axbxxxR，设函数()f xa b-3-/4 ()求()f x的最小正周期；()求()f x在0,2上的最大值和最小值 16盒内有大小相同的 9 个球，其中 2 个红色球，3 个白色球，4 个黑色球规定取出 1 个红色球得 1 分，取出 1 个白色球得 0 分，取出 1 个黑色球得1分，现从盒内任取 3 个球()求取出的 3 个球中至少有一个红球的概率；()求取出的 3 个球得分之和恰为 1 分的概率；()设为取出的 3 个球中白色球的个数，求的分布列及期望 17 如图，已知梯形ABCD中，/,22ADBC ADAB ABBCAD，四边形EDCF为矩形，3CF，平面EDCF 平面ABCD ()求证：/DF平面ABE；()求平面ABE与平面EFB所成锐二面角的余弦值；()在线段DF上是否存在点P，使得直线BP与平面ABE所成角的正弦值为34，若存在，求出线段BP的长；若不存在，请说明理由 18数列 na的前n项和为nS，且1nSn nnN)()求数列 na的通项公式；()若数列 nb满足：312233 1313131nnnbbbba，求数列 nb的通项公式；()令4nnna bcnN)，求数列 nc的前n项和nT 19在直角坐标系xoy中，已知中心在原点，离心率为12的椭圆E的一个焦点为圆22:420C xyx的圆心()求椭圆E的方程；()设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为12的直线12,l l，当直线12,l l都与圆C相切时，求P的坐标 20设kR，函数 lnf xxkx-4-/4 ()若2k，求曲线 yf x在1x 处的切线方程；()若 f x无零点，求实数k的取值范围；()若 f x有两个相异零点12,x x，求证：12lnln2xx