(练习)数列的概念与简单表示法练习题及答案解析.pdf

111数列 1，是24A递增数列C常数列练习一B递减数列D摆动数列12 已知数列an的通项公式 an 1(1)n1，则该数列的前4 项依次是()2A1,0,1,011C.，0，022B0,1,0,1D2,0,2,0d3153数列an的通项公式 ancn，又知 a2，a4，则 a10_.n2424已知数列an的通项公式an2.nn(1)求 a8、a10.(2)问：1是不是它的项？若是，为第几项？10练习二一、选择题1已知数列 an中，ann2n，则 a3 等于()A3B9C12D202下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是()A1，1112，3，4，B1，2，3，4，C1，12，14，18，D1，2，3，n3下列说法不正确的是()A根据通项公式可以求出数列的任何一项B任何数列都有通项公式C一个数列可能有几个不同形式的通项公式D有些数列可能不存在最大项.4数列23，45，67，89，的第 10 项是()A.1617B.1819C.2021D.22235已知非零数列an的递推公式为 annn1an1(n1)，则 a4(A3a1B2a1)C4a1D116已知数列an满足 a10，且 an1 an，则数列an是()2A递增数列C常数列二、填空题7已知数列an的通项公式 an192n，则使 an0 成立的最大正整数 n 的值为_8已知数列an满足 a12，a25，a323，且an1an，则、的值分别为_、_.9已知an满足 an三、解答题23410写出数列 1，的一个通项公式，并判断它的增减性35711在数列an中，a13，a1767，通项公式是关于 n 的一次函数(1)求数列an的通项公式；(2)求 a2011；(3)2011 是否为数列an中的项？若是，为第几项？1n41(n2)，a7，则 a5_.an17B递减数列D摆动数列12数列an的通项公式为 an30nn2.(1)问60 是否是an中的一项？(2)当 n 分别取何值时，an0，an0，an0?答案一BA9910解：(1)a82121，a10.828361021055(2)令 an21，n2n20.n2n101是数列的第 4 项10解得 n4.答案二1.C12.解析：选 C.对于 A，an，nN*，它是无穷递减数列；对于 B，ann，nnN*，它1也是无穷递减数列；D 是有穷数列；对于 C，an()n1，它是无穷递增数列23.解析：选 B.不是所有的数列都有通项公式，如 0,1,2,1,0，2n210204.解析：选 C.由题意知数列的通项公式是 an，a10.2n1210121故选 C.5.解析：选 C.依次对递推公式中的 n 赋值，当 n2 时，a22a1；当 n3 时，34a3 a23a1；当 n4 时，a4 a34a1.231an116.解析：选 B.由 a10，且 an1 an，则 an0.又 1，an10，得 n，nN*，n9.答案：928.解析：由题意 an1an，a2a1得a3a2522356，7.答案：679解析：a73答案：410.解：数列的一个通项公式 ann1n2n12n1n.2n112n12n10，1131，a61，a5.a6a54又an1anan1an.an是递减数列kb3，11.解：(1)设 anknb(k0)，则有17kb67，解得 k4，b1.an4n1.(2)a20114201118043.(3)令 20114n1，解得 n503N*，2011 是数列an的第 503 项12.解：(1)假设60 是an中的一项，则6030nn2.解得 n10 或 n9(舍去)60 是an的第 10 项(2)分别令 30nn20；0；0，解得 n6；0n6；n6，即 n6 时，an0；0n6 时，an0；n6 时，an0.