【河北省衡水中学年】2017届高三下学年期二调数学年(文科)试题-答案.pdf

-1-/5 河北省衡水中学河北省衡水中学 20172017 届高三下学期二调考试数届高三下学期二调考试数学学（文科（文科）试卷试卷 第卷第卷 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合2|Mx xx，|lg0Nxx，则MN（）A0,1 B(0,1 C0,1)D(,1 2设z是复数，则下列命题中的假命题是（）A若z是纯虚数，则20z B若z是虚数，则20z C若20z，则z是实数 D若20z，则z是虚数 34 张卡片上分别写有数字 1，2，3，4，从这 4 张卡片中随机抽取 2 张，则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）A13 B12 C23 D34 4执行下面的程序框图，输出S的值为（）A8 B18 C26 D80 5 将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，mint后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线entya，假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过minm甲桶中的水只有4a升，则m的值为（）-2-/5 A10 B9 C8 D5 6平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为20 xy，则它的离心率为（）A5 B52 C3 D2 7某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A8 B10 C12 D14 8以下四个命题中是真命题的是（）A对分类变量x与y的随机变量2k的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大；B两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0；C若数据123,nx x xx的方差为1，则1232,2,2,2nxxxx的方差为2 D在回归分析中，可用相关指数2R的值判断模型的拟合效果，2R越大，模型的拟合效果越好 9将函数()3sin(2)f xx，(0,)的图象沿x轴向右平移6个单位长度，得到函数()g x的图象，若函数()g x满足(|)()g xg x，则的值为（）A6 B3 C56 D23 10九章算术商功章有云：今有圆困，高一丈三尺三寸、少半寸，容米二千斛，问周几何？即一圆柱形谷仓，高 1 丈 3 尺133寸，容纳米 2 000 斛（1 丈=10 尺，1 尺=10 寸，斛为容积单位，1 斛1.62 立方尺，3），则圆柱底面圆的周长约为（）A13丈 尺 B54丈 尺 C92丈 尺 D48 11如图，正方体1111ABCDABC D绕其体对角线1BD旋转之后与其自身重合，则的值可以是（）-3-/5 A56 B34 C23 D35 12 若函数1()cos23(sincos)(41)2f xxaxxax在,02上单调递增，则实数a的取值范围为（）A1,17 B1 1,7 C1(,1,)7 D1,)第卷第卷 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13已知平面向量(1,2)a，(2,)bm，且|abab，则|2|ab_ 14若,x y满足001xyyx，则2xy的最大值为_ 15设ABC的内角,A B C所对的边长分别为,a b c，且3coscos5aBbAc，则tantanAB的值为_ 16 圆221xy的切线与椭圆22143xy交于两点,A B分别以,A B为切点的22143xy的切线交于点P，则点P的轨迹方程为_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17已知正项等比数列 nb的前n项和为nS，34b，37S，数列na满足*11()nnaannN，且11ab（1）求数列na的通项公式；（2）求数列1na的前n项和 18某蛋糕店每天做若干个生日蛋糕，每个制作成本为 50 元，当天以每个 100 元售出，若当天白天售不出，则当晚以 30 元/个价格作普通蛋糕低价售出，可以全部售完。（1）若蛋糕店每天做 20 个生日蛋糕，求当天的利润y（单位：元）关于当天生日蛋糕的需求量n（单位：个，*nN）的函数关系；（2）蛋糕店记录了 100 天生日蛋糕的日需求量（单位：个）整理得下表：-4-/5 日需求量n 17 18 19 20 21 22 23 频数（天数）10 20 20 14 13 13 10（）假设蛋糕店在这 100 天内每天制作 20 个生日蛋糕，求这 100 天的日利润（单位：元）的平均数；（）若蛋糕店一天制作 20 个生日蛋糕，以 100 天记录的各需求量的频率作为概率，求当天利润不少于 900元的概率 19在111ABCABC三棱柱中，已知15ABACAA，4BC，点1A在底面ABC的投影是线段BC的中点O （1）证明：在侧棱1AA上存在一点E，使得11OEBBCC平面，并求出AE的长；（2）求111ABCABC三棱柱的侧面积 20在直角坐标系xOy中，曲线2:4C xy与直线(0)ykxa a交与,M N两点（1）当0k 时，分别求C在点M和N处的切线方程；（2）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有OPMOPN？说明理由 21已知函数31()4f xxax，()lng xx（1）当a为何值时，x轴为曲线()yf x的切线；（2）用min,m n表示,m n中的最小值，设函数()min(),()(0)h xf x g xx，讨论()h x零点的个数 请考生在 2223 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22选修 4-4：坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，圆C的直角坐标方程为22220 xyxy，直线l的参数方程为1xtyt （t为参数），射线OM的极坐标方程为34（1）求圆C和直线l的极坐标方程；（2）已知射线OM与圆C的交点为,O P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长 23选修 4-5：不等式选讲 已知关于x的不等式|xab的解集为|24xx -5-/5 （1）求实数,a b的值；（2）求12atbt的最大值