【福建省基地校】2016届高三数学年理科数列专题练习答案.pdf

-1-/2 福建省基地校福建省基地校 2016 届高三届高三数学数学专题专题练习练习 理科理科数列数列 一、选择填空.1.已知对任意+nN都有()nan n恒成立,且数列na是递增数列,则实数的取值范围是()A.7(,+)2 B.(3,)C.(,3)D.2,+)2.已知数列na和数列 nb满足1141,33ab,且1123,24nnnnabba,则()A.na是递增数列,nb是递减数列 B.na是递减数列,nb是递增数列 C.2na是递增数列,nb是递减数列 D.21na是递减数列,nb是递减数列 3.设数列na的前n项积为nT,则满足不等式2221212nkTTT的最小整数k为()A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知nS是数列na的前n项和,1231,2,3aaa,数列12nnnaaa是公差为2的等差数列,则25S()A.232 B.233 C.234 D.235 5.已知等差数列na的公差(0,1)d,且223737sinsin1sin()aaaa,当10n时,数列na的前n项和nS取得最小值,则首项1a的取值范围是()A.59(,)816 B.59,816 C.59(,)48 D.59,48 6.已知数列na满足*21,nnnaaa nN,12,aa ab,其前n项和为nS,则2016S .7.设nS为数列na的前n项和,*1(1)()2nnnnSa n N,则数列nS的前9项和为 .二、解答题.1.已知na是各项均为正数的等比数列,nb是等差数列,11233521,2,37abbba ab.()求na和 nb的通项公式；-2-/2 ()设*,nnnbcnaN,求证：126nccc.2.数列na的前n项和为nS,*111,1(1,)nnaaSn N且123,2,3aa a 成等差数列.()求na；()设41121log,nnnnnnbaCbbb,求证：122nccc.3.设正项数列na的前n项和为nS,1,nnna Sa成等差数列.()证明2nS是等差数列,并求na的通项公式；()证明121112(1 1)21nnnSSS.4.在单调递增数列na中,121,2aa,且21221,nnnaaa成等差数列,22122,nnnaaa成等比数列.()求数列na的通项公式；()设数列1na的前n项和为nS,证明：42nnSn.5.数列na满足211nnnaana,当13a 时,求证：()2nan；()1211111112naaa.