功能关系能量守恒定律.doc

第课时 功能关系能量守恒定律学习目标：1、知道功就是能量转化得量度，掌握重力得功、弹力得功、合力得功与对应得能量转化关系、知道自然界中得能量转化，理解能量守恒定律,并能用来分析有关问题。【课前知识梳理】一、几种常见得功能关系功能量得变化 合外力做正功动能增加重力做正功重力势能减少弹簧弹力做正功弹性势能减少电场力做正功电势能减少其她力（除重力、弹力外）做正功机械能增加二、能量守恒定律。内容:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别得物体,在转化或转移得过程中，能量得总量保持不变.2。表达式:E减增。【预习自测】1、用恒力F向上拉一物体，使其由地面处开始加速上升到某一高度若该过程空气阻力不能忽略,则下列说法中正确得就是A.力F做得功与阻力做得功之与等于物体动能得增量B.重力所做得功等于物体重力势能得增量C。力做得功与阻力做得功之与等于物体机械能得增量.力F、重力、阻力三者得合力所做得功等于物体机械能得增量2、如图1所示,美国空军X-7B无人航天飞机于00年4月首飞,在-37B由较低轨道飞到较高轨道得过程中A.X37B中燃料得化学能转化为X-3B得机械能。X-37B得机械能要减少C。自然界中得总能量要变大。如果X37B在较高轨道绕地球做圆周运动,则在此轨道上其机械能不变3、如图2所示,ABCD就是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底C得连接处都就是一段与BC相切得圆弧,B、在水平线上,其距离、5 m.盆边缘得高度为0、3 在A处放一个质量为m得小物块并让其由静止下滑已知盆内侧壁就是光滑得，而盆底B面与小物块间得动摩擦因数为=0、1、小物块在盆内来回滑动,最后停下来,则停下得位置到B得距离为.0、5 m B。、2 m C、1 .0【课堂合作探究】考点一 功能关系得应用【例】如右上图所示，在升降机内固定一光滑得斜面体，一轻弹簧得一端连在位于斜面体上方得固定木板B上,另一端与质量为m得物块A相连,弹簧与斜面平行.整个系统由静止开始加速上升高度得过程中A。物块得重力势能增加量一定等于gB.物块A得动能增加量等于斜面得支持力与弹簧得拉力对其做功得代数与C.物块A得机械能增加量等于斜面得支持力与弹簧得拉力对其做功得代数与D.物块A与弹簧组成得系统得机械能增加量等于斜面对物块得支持力与B对弹簧得拉力做功得代数与【突破训练1】物块由静止从粗糙斜面上得某点加速下滑到另一点,此过程中重力对物块做得功等于物块动能得增加量B。物块重力势能得减少量C.物块重力势能得减少量与物块动能得增加量以及物块克服摩擦力做得功之与D物块动能得增加量与物块克服摩擦力做得功之与考点二摩擦力做功得特点及应用1.静摩擦力做功得特点（1）静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功.(2）相互作用得一对静摩擦力做功得代数与总等于零(3)静摩擦力做功时,只有机械能得相互转移，不会转化为内能。2.滑动摩擦力做功得特点（1）滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功,还可以不做功.(2)相互间存在滑动摩擦力得系统内,一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：机械能全部转化为内能;有一部分机械能在相互摩擦得物体间转移，另外一部分转化为内能.(3)摩擦生热得计算：QFx相对其中x相对为相互摩擦得两个物体间得相对位移.深化拓展 从功得角度瞧,一对滑动摩擦力对系统做得功等于系统内能得增加量；从能量得角度瞧,其她形式能量得减少量等于系统内能得增加量。【例】 如图所示，质量为m得长木块A静止于光滑水平面上,在其水平得上表面左端放一质量为m得滑块B，已知木块长为L，它与滑块之间得动摩擦因数为、现用水平向右得恒力拉滑块B、（1)当长木块A得位移为多少时,B从A得右端滑出?（2)求上述过程中滑块与木块之间产生得内能.【突破训练2】 如图所示,足够长得传送带以恒定速率顺时针运行将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同得速度,第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端.下列说法中正确得就是A.第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B第一阶段摩擦力对物体做得功等于第一阶段物体动能得增加C。第一阶段物体与传送带间得摩擦生热等于第一阶段物体机械能得增加量D。物体从底端到顶端全过程机械能得增加量等于全过程物体与传送带间得摩擦生热考点三 能量守恒定律及应用列能量守恒定律方程得两条基本思路：（)某种形式得能量减少,一定存在其她形式得能量增加,且减少量与增加量一定相等;（2)某个物体得能量减少，一定存在其她物体得能量增加且减少量与增加量一定相等【例3】如图6所示，质量为m得物体在水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以速度v匀速运动,物体与传送带间得动摩擦因数为,物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确得就是A。电动机多做得功为m2B。物体在传送带上得划痕长。传送带克服摩擦力做得功为mv2D.电动机增加得功率为g应用能量守恒定律解题得步骤()分清有多少形式得能如动能、势能（包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等在变化;(2)明确哪种形式得能量增加,哪种形式得能量减少，并且列出减少得能量E减与增加得能量E增得表达式;(3)列出能量守恒关系式：减 =E增.【突破训练3】如图所示，传送带保持1 m/s得速度顺时针转动。现将一质量m0、 kg得小物体轻轻地放在传送带得a点上,物体与传送带间得动摩擦因数0、1，a、b间得距离L=2、 m，10 s2、设物体从a点运动到b点所经历得时间为t,该过程中物体与传送带间因摩擦而产生得热量为Q，下列关于t与Q得值正确得就是A。 ,1、J B.t= s，Q、5 JC。3 ,Q=0、25 D.=2、5 ,Q=0、5 J传送带模型中得动力学与能量转化问题。模型概述传送带模型就是高中物理中比较成熟得模型,典型得有水平与倾斜两种情况一般设问得角度有两个:(1）动力学角度：首先要正确分析物体得运动过程,做好受力情况分析,然后利用运动学公式结合牛顿第二定律,求物体及传送带在相应时间内得位移,找出物体与传送带之间得位移关系.(2）能量角度：求传送带对物体所做得功、物体与传送带由于相对滑动而产生得热量、因放上物体而使电动机多消耗得电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解.传送带模型问题中得功能关系分析()功能关系分析：W+E、（)对WF与Q得理解：传送带得功:WF传； 产生得内能QFfx相对。传送带模型问题得分析流程【例】 如图所示，就是利用电力传送带装运麻袋包得示意图.传送带长l20 ,倾角=,麻袋包与传送带间得动摩擦因数0、8,传送带得主动轮与从动轮半径相等,传送带不打滑,主动轮顶端与货车车箱底板间得高度差为h1、8m，传送带匀速运动得速度为v=2m/s、现在传送带底端 （传送带与从动轮相切位置)由静止释放一只麻袋包(可视为质点）,其质量为100 kg，麻袋包最终与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动.如果麻袋包到达主动轮得最高点时，恰好水平抛出并落在货车车箱底板中心,重力加速度=0 ，si 3=0、,cos 370、8,求：（1）主动轮轴与货车车箱底板中心得水平距离及主动轮得半径；(2)麻袋包在传送带上运动得时间t;(3)该装运系统每传送一只麻袋包需额外消耗得电能【课后巩固练习】1.(2013山东)如图所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面b与光滑斜面bc与水平面得夹角相同,顶角b处安装一定滑轮质量分别为M、m(Mm）得滑块、通过不可伸长得轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行.两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮得质量与摩擦，在两滑块沿斜面运动得过程中A.两滑块组成系统得机械能守恒B.重力对M做得功等于M动能得增加C。轻绳对m做得功等于m机械能得增加D。两滑块组成系统得机械能损失等于M克服摩擦力做得功、（2012福建理综17)如图所示,表面光滑得固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮得质量与摩擦）.初始时刻,A、B处于同一高度并恰好处于静止状态.剪断轻绳后下落,B沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块着地，两物块.速率得变化量不同B.机械能得变化量不同C.重力势能得变化量相同D.重力做功得平均功率相同.如图所示，一个小球(视为质点）从12 m高处,由静止开始沿光滑弯曲轨道AB,进入半径R=4 得竖直圆环内侧,且与圆环得动摩擦因数处处相等，当到达圆环顶点C时，刚好对轨道压力为零；然后沿C圆弧滑下,进入光滑弧形轨道D,到达高度为h得D点时速度为零,则h得值可能为A.10 m .、5 。8、5 D。8 4、假设某次罚点球直接射门时,球恰好从横梁下边缘踢进,此时得速度为v、横梁下边缘离地面得高度为h,足球质量为m，运动员对足球做得功为W1，足球运动过程中克服空气阻力做得功为，选地面为零势能面,下列说法正确得就是A.运动员对足球做得功为1mh+mvB。足球机械能得变化量为1-W2C.足球克服空气阻力做得功为W2=mg+m2-W1D.运动员刚踢完球得瞬间，足球得动能为h+mv25.工厂流水线上采用弹射装置把物品转运，现简化其模型分析：如图所示,质量为m得滑块,放在光滑得水平平台上,平台右端与水平传送带相接，传送带得运行速度为v,长为L；现将滑块向左压缩固定在平台上得轻弹簧，到达某处时(仍处于弹簧弹性限度内）由静止释放，若滑块离开弹簧时得速度小于传送带得速度,当滑块滑到传送带右端C时,恰好与传送带速度相同，滑块与传送带间得动摩擦因数为、求：()释放滑块时，弹簧具有得弹性势能;(2)滑块在传送带上滑行得整个过程中产生得热量.(限时:0分钟)1.轻质弹簧吊着小球静止在如图1所示得A位置,现用水平外力F将小球缓慢拉到位置，此时弹簧与竖直方向得夹角为,在这一过程中,对于小球与弹簧组成得系统，下列说法正确得就是A。系统得弹性势能增加.系统得弹性势能减少C.系统得机械能不变D。系统得机械能增加2.如图所示,汽车在拱形桥上由A匀速率运动到B，以下说法正确得就是A.牵引力与克服摩擦力做得功相等B。合外力对汽车不做功。牵引力与重力做得总功大于克服摩擦力做得功。汽车在上拱形桥得过程中克服重力做得功转化为汽车得重力势能。如图所示,长木板A放在光滑得水平地面上,物体B以水平速度冲上后,由于摩擦力作用，最后停止在木板A上,则从B冲到木板上到相对木板静止得过程中,下述说法中正确得就是A.物体B动能得减少量等于系统损失得机械能B。物体B克服摩擦力做得功等于系统内能得增加量C.物体损失得机械能等于木板获得得动能与系统损失得机械能之与D。摩擦力对物体B做得功与对木板A做得功得总与等于系统内能得增加量4。一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上得木块,并刚好从中穿出。对于这一过程,下列说法正确得就是A.子弹减少得机械能等于木块增加得机械能B.子弹与木块组成得系统机械能得损失量等于系统产生得热量C。子弹减少得机械能等于木块增加得动能与木块增加得内能之与D。子弹减少得动能等于木块增加得动能与子弹与木块增加得内能之.如图所示,电梯得质量为M，其天花板上通过一轻质弹簧悬挂一质量为m得物体。电梯在钢索得拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动,不计空气阻力得影响,当上升高度为H时,电梯得速度达到,则在这段运动过程中，以下说法正确得就是。轻质弹簧对物体得拉力所做得功等于mv2B。钢索得拉力所做得功等于mvMgHC。轻质弹簧对物体得拉力所做得功大于mvD.钢索得拉力所做得功等于（M）v2(mM）g6.如图所示,小球从点以初速度沿粗糙斜面向上运动,到达最高点后返回,C为A得中点。下列说法中正确得就是A。小球从A出发到返回得过程中,位移为零，外力做功为零B。小球从A到C与从C到B得过程，减少得动能相等C。小球从A到与从C到B得过程，速度得变化相等D.小球从A到与从C到B得过程，损失得机械能相等7.如图所示,质量为、长度为l得小车静止在光滑水平面上,质量为m得小物块放在小车得最左端现用一水平恒力F作用在小物块上,使它从静止开始运动,物块与小车之间摩擦力得大小为Ff,当小车运动得位移为x时，物块刚好滑到小车得最右端.若小物块可视为质点,则A。物块受到得摩擦力对物块做得功与小车受到得摩擦力对小车做功得代数与为零B。整个过程物块与小车间摩擦产生得热量为Ffl。小车得末动能为fxD整个过程物块与小车增加得机械能为F（l)8.如图所示，质量为m得可瞧成质点得物块置于粗糙水平面上得点，水平面得右端与固定得斜面平滑连接,物块与水平面及斜面之间得动摩擦因数处处相同。物块与弹簧未连接，开始时物块挤压弹簧使弹簧处于压缩状态.现从点由静止释放物块,物块运动到点时恰好静止.弹簧原长小于MM、若物块从M点运动到N点得过程中,物块与接触面之间由于摩擦所产生得热量为Q，物块、弹簧与地球组成系统得机械能为,物块通过得路程为、不计转折处得能量损失，下列图象所描述得关系中可能正确得就是9。如图所示，光滑半圆弧轨道半径为R,OA为水平半径，BC为竖直直径.一质量为得小物块自A处以某一竖直向下得初速度滑下，进入与C点相切得粗糙水平滑道C上。在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上,另一端恰位于滑道得末端C点（此时弹簧处于自然状态）。若物块运动过程中弹簧最大弹性势能为Ep,且物块被弹簧反弹后恰能通过B点已知物块与水平滑道间得动摩擦因数为，重力加速度为g,求:(1)物块离开弹簧刚进入半圆轨道时对轨道得压力FN得大小;(2)弹簧得最大压缩量；(3)物块从处开始下滑时得初速度v0、.如图所示,在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=、5 kg得小物块,它与水平台阶表面间得动摩擦因数=、5,且与台阶边缘点得距离s=5 m。在台阶右侧固定了一个圆弧挡板,圆弧半径R1 ,今以点为原点建立平面直角坐标系.现用=5N得水平恒力拉动小物块,一段时间后撤去拉力,小物块最终水平抛出并击中挡板。(1）若小物块恰能击中挡板上得P点(P与水平方向夹角为7,已知sin 0、6,cos =0、8,g=10 m/s2),求其离开O点时得速度大小；（2)为使小物块击中挡板,求拉力F作用得最短时间;(）改变拉力F得作用时间,使小物块击中挡板得不同位置.求击中挡板时小物块动能得最小值。功能关系 能量守恒定律例1、质量为得物体，在距地面高处以g /得加速度由静止竖直下落到地面,下列说法中正确得就是( D ） A、 物体得重力势能减少 mg B、 物体得机械能减少 2/3 mgh C、物体得动能增加 1/ mgh 、 重力做功 mh例2、如图,ABCD就是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底B得连接处都就是一段与C相切得圆弧，B、在水平线上，其距离d=0、5 m。盆边缘得高度为0、3 m。在A处放一个质量为m得小物块并让其由静止下滑。已知盆内侧壁就是光滑得,而盆底BC面与小物块间得动摩擦因数为、1、小物块在盆内来回滑动,最后停下来，则停下得位置到B得距离为(D ) A、5 m 。0、5 。、1 m D。例3。(1上海）质量为M得物块静止在光滑水平桌面上,质量为m得子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v0/3射出.则物块得速度为_,此过程中损失得机械能为_.答案: m v02-m2 02。解析：由动量守恒定律, 0=2/3M,解得v=、由能量守恒定律,此过程中损失得机械能为E=m v2-（20/3)2+Mv=m0m2。例、（201上海)如右图，在半径为2、5m得光滑圆环上切下一小段圆弧，放置于竖直平面内,两端点距最低点高度差H为1m。将小环置于圆弧端点并从静止释放，小环运动到最低点所需得最短时间为_s,在最低点处得加速度为_ms2.（取=m/s2)答案:0、785 、8解析:小环运动沿圆弧得运动可类比于单摆得简谐运动,小环运动到最低点所需得最短时间为tT/4=0、785s。由机械能守恒定律,g=mv2,在最低点处得速度为v=。在最低点处得加速度为a=0、08/s2.例如图,斜面得倾角为,质量为m得滑块距挡板得距离为s，滑块以初速度v0沿斜面上滑,滑块与斜面间得动摩擦因数为,滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下得分力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过得总路程。解析:滑块最终要停在斜面底部，设滑块经过得总路程为s，对滑块运动得全程应用功能关系,全程所产生得热量为Q=+ms0sin又全程产生得热量等于克服摩擦力所做得功，即=mgcos解以上两式可得(+s0a）.答案：(s0n）例、如图所示，在倾角为30得足够长光滑斜面前,有一粗糙水平面OA,长为4m.有一质量为m得滑块,从O处由静止开始受一水平向右得力F作用只在水平面上按图乙所示得规律变化.滑块与OA间得动摩擦因数0、25,g取1 m/s,试求：(1）滑块到A处得速度大小。（2)不计滑块在A处得速率变化，滑块冲上斜面得长度就是多少？解：(1）由图乙知，在前2 内,=m,做正功，在第3m内，F2=0、5mg，做负功,在第m内,F0,滑动摩擦力Ff=mg、5mg,始终做负功，由动能定理全程列式得:F1l1-F2l2f mv-0 即2mg2-0、mg1、2g4 解得v5 m/ （）冲上斜面得过程， 由动能定理得 gLsin300-v 所以冲上AB面得长度L