人教版八年级上册数学期末试题及答案.pdf

1 人教版八年级上册数学学科期末试题及答案题号一二三总分得分一、选择（每题中只有一个正确选项，请将正确的选项填入括号内。每题3 分，共 30 分）1.下列图中不是轴对称图形的是()2.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A1 cm，2 cm，4 cm B8 cm，6 cm,4 cm C12 cm，5 cm，6 cm D2 cm，3 cm,6 cm 3.等腰三角形的两边长分别为5 cm 和 10 cm，则此三角形的周长是（）A15 cm B20 cm C 25 cm D20 cm 或 25 cm 4.下列计算中正确的是()Aa2b32a5B a4 aa4Ca2 a4 a8D(a2)3 a65下列各式是完全平方式的是()Ax2x14B 1x2Cxxy1 D x22x1 6 把多项式 ax22axa 分解因式，下列结果正确的是()Aa(x2)(x1)B a(x2)(x1)Ca(x1)2D(ax2)(ax1)7如图，已知A=D，1=2，那么要得到ABCDEF，还应给出的条件是（）（A）E=B（B）ED=BC 得 分评卷人F E D C B A 2 1 2（C）AB=EF（D）AF=CD 8如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1 m，一个微型机器人由 A 点开始按ABCDBEA 的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2 012 m 停下，则这个微型机器人停在（）A.点 A 处B.点 B 处C.点 C 处D.点 E 处9甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5 棵树，甲班植80 棵树所用的天数与乙班植70 棵树所 用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是()A80705xxB80705xxC80705xxD80705xx10如图所示，在ABC 中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB 于 R，PSAC 于 S，则三个结论AS=AR；QPAR；BPR QPS 中（）A.全部正确B.仅 和正确C.仅正确D.仅和正确二、填空（每空3 分，共 30 分）11计算(3x2y)(213xy)_.12.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则 1+2=13.当 x_时，分式13x无意义14随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占 0.000 000 7 mm2，这个数用科学记数法表示为_ mm2.15.如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF给出下列结论：1=2；BE=CF；ACN ABM；CD=DN其中正确的结论是（将你认为正确的结论的序号都填上）得 分评卷人第 8 题图第 15 题图第 16题图第 12 题图3 16.如图所示，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，3=20，则2=.17.如图所示，已知ABC 和BDE 均为等边三角形，连接AD、CE，若 BAD=39，则BCE=度.18.小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带去19.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为20.如图所示，在边长为2 的正三角形ABC 中，E、F、G 分别为 AB、AC、BC 的中点，点P 为线段 EF 上一个动点，连接BP、GP，则 PBG 的周长的最小值是.三、解答题（共60 分）21.解方程.（每题 4 分，共 8 分）(1)271326xxx；(2)11222xxx.得 分评卷人第 17 题图第 18 题第 20 题图4 22.（6 分）ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)作出 ABC 关于 y 轴对称的三角形A1B1C1；(2)将 ABC 向下平移3个单位长度，画出平移后的A2B2C2.23.（8 分）24.（8 分）如图所示，ABC 是等腰三角形，D，E 分别是腰AB 及 AC 延长线上的一点，且BD=CE，连接 DE 交底 BC 于 G求证：GD=GE第 23 题图5 24.（6 分）先化简，再求值2(x3)(x2)(3a)(3a)，其中，a 2，x1.6 25.（12 分）（1）如图（1）所示，以ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，试判断ABC与AEG面积之间的关系，并说明理由（2）园林小路，曲径通幽，如图（）所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？A G F C B D E 第 25 题图（1）（2）7 26.（10 分）为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3 600 米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8 倍，结果提前20 天完成修水渠任务问原计划每天修水渠多少米？8 27.（10 分）如图所示，在四边形ABCD 中，ADBC，E 为 CD 的中点，连接AE、BE，BEAE，延长 AE 交 BC 的延长线于点F求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD第 27 题图9 八 年 级 数 学 试 题 答 案 及 解 析1.C 解析：由轴对称图形的性质，A、B、D 都能找到对称轴，C 找不到对称轴，故选C.2.B 解析：根据三角形中任何两边的和大于第三边可知能组成三角形的只有B，故选 B.3.C 解析：因为三角形中任何两边的和大于第三边，所以腰只能是10 cm，所以此三角形的周长是10+10+5=25（cm）.故选 C.4.D 5.A 6.C 7.D 8.C 解析：两个全等的等边三角形的边长均为1 m，机器人由A 点开始按ABCDBEA 的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6 m.2 012 6=335 2，即行走了335 圈余 2 m，行走 2 012 m 停下时，这个微型机器人停在C 点故选C9.D 10.B 解析：PR=PS，PRAB 于 R，PSAC 于 S，AP=AP，ARP ASP（HL），AS=AR，RAP=SAP.AQ=PQ，QPA=QAP，RAP=QPA，QPAR.而在 BPR 和 QPS 中，只满足 BRP=QSP=90 和 PR=PS，找不到第3 个条件，无法得出 BPR QPS.故本题仅 和正确故选B11x3y312.140 解析：根据三角形内角和定理得C=40，则C的外角为1804014013 3点拨：当 x3 时，分式的分母为0，分式无意义14 710715.解析：E=F=90，B=C，AE=AF，ABEACF.AC=AB，BAE=CAF，BE=CF，正确.B=C，BAM=CAN，AB=AC，ACNABM，正确.1=BAE-BAC，2=CAF-BAC，又 BAE=CAF，1=2，正确.题中正确的结论应该是.16.50 解析：如图，由三角形外角的性质可得4=1+3=50，2和4 是两平行线间的内错角，2=4=5017.39 解析：ABC和BDE均为等边三角形，AB=BC，ABC=EBD=60，BE=BD.ABD=ABC+DBC，EBC=EBD+DBC，ABD=EBC，ABDCBE，BCE=BAD=3918.2 解析：1、3、4 块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去.只有第2 块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的19.20 或 120 解析：设两内角的度数为、4.当等腰三角形的顶角为时，+4+4=180，=20；第 16 题答图10 当等腰三角形的顶角为4 时，4+=180，=30，4=120.因此等腰三角形顶角的度数为20或 12020.3 解析：要使 PBG 的周长最小，而BG=1 一定，只要使BP+PG 最短即可连接 AG 交 EF 于 M ABC 是等边三角形，E、F、G 分别为 AB、AC、BC 的中点，AGBC.又 EFBC，AGEF，AM=MG，A、G 关于 EF 对称，P 点与 E 重合时，BP+PG 最小，即 PBG 的周长最小，最小值是2+1=321 解：(1)去分母，得2x22(x3)7，解得，x16，经检验，x16是原方程的解(2)方程两边同乘(x2)得，1 x 12(x2)，解得，x2.检验，当x2 时，x20，所以 x2 不是原方程的根，所以原分式方程无解22 解：(1)如图所示的 A1B1C1.(2)如图所示的A2B2C2.23证明：过E 作 EFAB 且交 BC 的延长线于F在 GBD 及 GEF 中，BGD=EGF(对顶角相等)，B=F(两直线平行，内错角相等)又 B=ACB=ECF=F，所以 ECF 是等腰三角形，从而EC=EF又因为 EC=BD，所以 BD=EF 由知 GBD GFE(AAS)，所以GD=GE24 解：2(x 3)(x 2)(3a)(3a)2(x2x6)(9 a2)2x22x129 a22x22x21a2，当 a 2，x1 时，原式 2 221(2)2 17.25.解：（1）ABC与AEG的面积相等.理由如下：过点C作CMAB于M，过点G作GNEA交EA的延长线于N，则AMC90ANG.四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，11 90,180.BAECAGABAEACAGBACEAG，180,EAGGANBACGAN,ACMAGN.1122ABCAEGCMGNSAB CMSAE GN，.ABCAEGSS（2）由（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和，这条小路的占地面积为(2)ab平方米26 解：设原计划每天修水渠x 米根据题意得360036001.8xx 20，解得 x80，经检验：x80 是原分式方程的解答：原计划每天修水渠80 米27 解：（1）根据 ADBC 可知 ADC=ECF，再根据 E 是 CD 的中点可证出 ADE FCE，根据全等三角形的性质即可解答（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF 即可证明：（1）ADBC（已知），ADC=ECF（两直线平行，内错角相等）.E 是 CD 的中点（已知），DE=EC（中点的定义）在 ADE 与FCE 中，ADC=ECF，DE=EC，AED=CEF，ADE FCE（ASA），FC=AD（全等三角形的性质）（2）ADE FCE，AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）.又 BE AE，BE 是线段 AF 的垂直平分线，AB=BF=BC+CF.AD=CF（已证），AB=BC+AD（等量代换）F A G C B D E M N 第 25 题答图