【湖北省襄阳】2017学年普通高中调研统一测试数学年(文科)试题答案.pdf

-1-/5 湖北省襄阳五中湖北省襄阳五中 2017 年高考三模数学年高考三模数学（文科）（文科）试卷试卷 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）。1已知R是实数集，集合220|x xAx，21|06xxBx，则ARBAR（B）（）A1,6 B1,2 C1,62 D1,22 2已知复数z满足52i25iz（i是虚数单位），则2017z（）A1 B1 Ci D-i 3若直线20 xy与直线0 xy的交点P在角的终边上，则tan的值为（）A1 B1 C12 D5 4在一次赠书活动中，将 2 本不同的小说与 2 本不同的诗集赠给 2 名学生，每名学生 2 本书，则每人分别得到 1 本小说与 1 本诗集的概率为（）A15 B13 C25 D23 5已知圆224690 xyxy与直线3ykx相交于,A B两点，若2 3AB，则k的取值范围是（）A3,04 B33,33 C3,3 D2,03 6定义：“回文”是指正读反读都能读通的句子，它是古今中外都有的一种修辞方式和文字游戏，如“我为人人，人人为我”等。在数学中也有这样一类数字有这样的特征，称为回文数。设 n 是一任意自然数。若将 n 的各位数字反向排列所得自然数1n与n相等，则称n为一回文数。例如，若1234321n，则称n为一回文数；但若1234567n，则n不是回文数。则下列数中不是回文数的是（）A187 16 B2111 C45 42 D2304 21 7设等差数列 na的前n项和为nS，若4,6,aa是方程2180 xxp的两根，那么9S=（）A9 B81 C5 D45 8一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是102 5，则图中x的值为（）-2-/5 A3 B2 C2 D5 9运行如图程序框图，分别输入15t ，则输出S的和为（）A10 B5 C0 D5 10 若()f x是偶函数，且在0)，上函数3,14()93,14xxf xx x，则32f与25a2a2f的大小关系是（）A235a2a22ff B235a2a22ff C235a2a22ff D235a2a22ff 11如图，在四边形ABCD中，2ABBC，90ABC，6DADC。现沿对角线AC折起，使得平面DAC 平面ABC，此时点,A B C D在同一个球面上，则该球的体积是（）A92 B8 23 C272 D12 12若存在1,1x，使得不等式2exaxa成立，则实数a的取值范围是（）-3-/5 A2,e B2,e C1,e D1,e 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13 在矩形ABCD中，对角线,AC BD相交于点,O E为BO的中点，若AEABAD（，为实数），则=_。14为了得到函数2sin(2)3yx的图象，只需把函数()2 3sin()cos()sin(23)44f xxxx的图象_。15已知实数,x y满足线性约束条件20626xxyxy，若2xym恒成立，则实数m的取值范围是_。16过点(,0)(0)M mm作直线l，与抛物线24yx有两交点ABF，是抛物线的焦点，若0FA FB，则m的取值范围是_。三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知,a b c分别是ABC的三个内角,A B C的三条对边，且sinC asinA(b a)sinBc。（）求角C的大小；（）求cos+cosBA的最大值。18如图，在四棱锥PABCD中，12,2 2,2PAABADPBPAAD，底面ABCD为平行四边形，60ADC，E为PD的中点。（）求证：ABPC；（）求多面体PABCE的体积。19近年来，微信越来越受欢迎，许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息，微信是现代生活中进行信息交流的重要工具。而微信支付为用户带来了全新的支付体验，支付环节由此变得简便而快捷。某商场随机对商场购物的 100 名顾客进行统计，其中 40 岁以下占35，采用微信支付的占23，40 岁以上采用微信支付-4-/5 的占14。（）请完成下面2 2列联表：40 岁以下 40 岁以上 合计 使用微信支付 未使用微信支付 合计 并由列联表中所得数据判断有多大的把握认为“使用微信支付与年龄有关”？（）若以频率代替概率，采用随机抽样的方法从“40 岁以下”的人中抽取 2 人，从“40 岁以上”的人中抽取 1 人，了解使用微信支付的情况，问至少有一人使用微信支付的概率为多少？参考公式：22(),()()()()n adbcknabcdab cd ac bd 参考数据：20()P KK 0.100 0.050 0.010 0.001 0K 2.760 3.841 6.635 10.828 20已知圆A：222150 xyx，过点(1,0)B作直线l（与x轴不重合）交圆A于,C D两点，过B作AC的平行线交AD于点E。（）求点E的轨迹方程；（）动点M在曲线E上，动点N在直线1:2 3y 上，若OMON，求证：原点O到直线MN的距离是定值。21已知函数2()lnf xaxax（）试讨论()f x的单调性；（）若e1()0exf xx+在(1,)上恒成立，求实数a的取值范围。请考生在第请考生在第 22，23 二题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按二题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。所做的第一个题目计分。选修 4-4：坐标系与参数方程 22在直角坐标系xoy中，点(0,3)P，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为2241cos。直线 l 的参数方程为12(332xttyt 为参数）。-5-/5 （）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（）设直线l与曲线C的两个交点分别为AB，求11PAPB的值。选修 4-5：不等式选讲 23已知函数2|1|f xxx（）。（）解不等式0f xx（）；（）若关于x的不等式22f xaa（）在R上的解集为R，求实数a的取值范围。