(人教版)初中数学八年级上 第十四章综合测试(附答案)02.pdf

第十四章综合测试第十四章综合测试一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1.下列运算正确的是（）A.a2a3 a6B.2a2 a2 3a4C.2a2 2a63D.a4(a)2 a22.计算21010.5100的结果正确的是（）A.1B.2C.0.5D.103.若2n 2n 2n 2n 2，则n（）A.-1B.2C.01D.44.下列计算正确的是（）A.(3x y)(3x y)9x2 y2B.(x 9)(x 9)x29C.(x y)(x y)x y22112D.x 2 x 425.下列关于962的计算方法正确的是（）A.962(100 4)21002 42 9 984C.962(90 6)2 902 62 8 136B.962(951)(951)9521 9 024D.962(100 4)21002 21004 42 9 2166.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A.6a3b2 2a2b(3ab)B.9a2 4b2(3a 2b)(3a 2b)D.(a b)2 a2 2ab b2C.ma mb c m(a b)c7.若(x a)(x 3)x2 x n，则（）A.a 4，n 12B.a 4，n 12C.a 4，n 12D.a 4，n 128.已知a2 2a 1 0，则a4 2a3 2a 1等于（）A.0B.1C.2D.39.如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的图形拼成一个梯形，分别计算这两个图形的面积，验证了一个等式，这个等式是（）A.a2b2(a b)(a b)B.(a b)2 a2 2ab b2初中数学 八年级上册 1 1/8 8C.(a b)2 a2 2ab b2D.(a 2b)(a b)a2 ab 2b210.不论x，y为何有理数，x2 y2 2x 4y 6的值均为（）A.正数B.零C.负数D.非负数二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）11.如果手机通话每分钟收费m元，那么通话a分钟，收费_元.112.单项式x2y3的次数是_.213.因式分解：9bx2y by3_.14.若(a 3)2 3b 1 0，则a2000b2019_.15.已知a b 2，ab 1，则3a ab 3b，a2b2_.16.长方形的面积为4a2 6ab 2a，若它的一边长为2a，则它的周长是_.17.若x y 10，xy 1，则x3y xy3的值是_.18.观察等式：9 1 2 4，25 1 46，49 1 68，按照这种规律写出第n个等式：_.三、解答题（共三、解答题（共 4646 分）分）19.（6 分）计算：（1）x2 2x3x3 x2x21（2）(2a 3b)(2a 3b)(a b)2.20.（9 分）先化简，再求值：（1）2a(a b)(a b)2，其中a 33，b 5.初中数学 八年级上册 2 2/8 8（2）(xy 2)(xy 2)2x2y2 2 xy其中x 10，y （3）已知x y 1，xy 2，求x3y 2x2y2 xy3的值.1.2521.（8 分）因式分解：（1）4(xy 1)216(1 xy)2；（2）x232 23 x21；（3）18b(a b)212(a b)3；（4）2a212a218a.初中数学 八年级上册 3 3/8 8131322.（5 分）试说明4m 2n4m 2n(2n 4)(4 2n)的值与n无关.23.（9 分）如图，张华的爸爸承包了一块宽为m米的长方形土地，准备在这块土地上种四种不同的蔬菜，其中长为 a 米的一块种香菜，长为b米的一块种菠菜，长为c米的一块种芹菜，余下长为d米的种白菜。你能用几种方法来表示这块菜地的面积？从不同的表示方法中，你能得到什么结论？24.（9 分）下面是某同学对多项式x2 4x 2x2 4x 6 4进行因式分解的过程。解：设x2 4x y.原式(y 2)(y 6)4（第一步）y28y 16（第二步）（第三步）（y 4）x2 4x 4（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步的因式分解利用的是（）.A.提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式2（2）该同学因式分解的结果是否彻底？_.（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，因式分解的最后结果为_.（3）请你模仿以上方法尝试对多项式x2 2xx2 2x 21进行因式分解。第十四章综合测试第十四章综合测试答案解析答案解析初中数学 八年级上册 4 4/8 8一、1.【答案】D【解析】A 选项，原式 a5，所以 A 选项错误；B 选项，原式 3a2，所以 B 选项错误；C 选项，原式 8a6，所以 C 选项错误.D 选项，原式 a4 a2 a2，所以 D 选项正确.故选 D.2.【答案】B【解析】原式 221000.5100 2(20.5)100 2.3.【答案】A【解析】2n 2n 2n 2n 2，4 2n 2，22n 121n 1，1 n 0，n 1.故选 A.4.【答案】A【解析】A 选项，原式 9x2 y2，正确；B 选项，原式 x281，错误；C 选项，原式 x2 2xy y2，错误；D 选项，原式 x2 x 5.【答案】D【解析】962(100 4)21002 21004 42 9 216，故 A 错误；1，错误，故选 A.4962(951)2 952 29511 9 216，故 B 错误；962(90 6)2 902 2906 62 9 216，故 C 错误；962(100 4)21002 21004 42 9 216，故 D 正确。故选 D6.【答案】B【解析】A 选项，6a3b2 2a2b(3ab)，不符合因式分解的定义；B 选项，9a2 4b2(3a 2b)(3a 2b)，是因式分解，符合题意；C 选项，ma m b c m(a b)c，不符合因式分解的定义；D 选项，(a b)2 a2 2ab b2，是整式乘法，不符合题意，故选B.7.【答案】D【解析】(x a)(x 3)x23x ax 3a x2(a 3)x 3a x2 x n，则a 3 1，3a n，解得a 4，n 12.故选 D.初中数学 八年级上册 5 5/8 88.【答案】C【解析】a2 2a 1 0，a2 2a 1，a4 2a3 2a 1 a2a2 2a 2a 1 a2 2a 1 11 2.9.【答案】A10.【答案】A【解析】原式 x2 2x 1 y2 4y 4 1(x 1)2(y 2)2，2222（x 1）（y 2）11（x 1）0，y 20.二、11.【答案】am12.513.by(3x y)(3x y)【解析】先提公因式，再把整式分解彻底.9bx2y by3 by9x2 y2 by(3x y)(3x y).14.【答案】32【解析】在(a 3)2 3b 1 0中，（a 3）0，13b 10，a 3 0，3b 1 0，a 3，b 31a2 020b2 019 a2 019b2 019a (ab)2 019a (3)2 019(3)3.315.【答案】56【解析】a b 2，ab 1.3a ab 3b （3 a b）ab 3 2 1 5，a2 b2(a b)2 2ab 4 2 6.16.【答案】8a 6b 2【解析】它的另一边长为4a2 6ab 2a 2a 2a 3b 1，周长为2(2a 2a 3b 1)8a 6b 2.17.【答案】98【解析】x3y xy3 xyx2 y2 xy(x y)2 2xy 1102 21 98.18.【答案】(2n 1)21 2n(2n 2)【解析】由已知得321(31)(31)；521(51)(51)；721；（7 1）（7 1）初中数学 八年级上册 6 6/8 8故第n个等式为(2n 1)21(2n 11)(2n 11)，即(2n1)21 2n(2n2)三、19.【答案】解：（1）原式 x6 2x3x3 2x3 x x6 2x3x3 x x6 2x6 2x4 3x6 2x4（2）原式 4a2 9b2a2 2ab b2 3a2 2ab 10b2.20.【答案】解：（1）原式 2a2 2ab a2 2ab b2 a2 b2，当a 3，b 5时，原式 2；（2）原式x2y2 4 2x2y2 4 xyx2y2 xy xy.当x 10，y 121时，原式 10255；25（3）x3y 2x2y2 xy3 xyx2 2xy y2 xy(x y)2当x y 1，xy 2时，原式 212 2.21.【答案】解：（1）4(xy 1)216(1 xy)2 4(xy 1)2 4(1 xy)2 4(xy 1)2(1 x y)(xy 1)2(1 xy)4(xy 1 2 2xy)(xy 1 2 2xy)4(xy 3)(3xy 1)4(xy 3)(3xy 1)（2）x23 23 x212x23 2x231x231x2 4(x 2)2(x 2)2222初中数学 八年级上册 7 7/8 8（3）18b(a b)212(a b)3 6(a b)23b 2(a b)6(a b)2(3b 2a 2b)6(a b)2(5b 2a)（4）2a312a218a 2aa2 6a 9 2a(a 3)2131m3 2n(2n 4)(4 2n)22.【答案】解：m 2n44131622m(2n)(2n)16 m 16，4162原式的值与n无关。23.【答案】解：答案不唯一，如：方法 1：a bm c dm方法 2：am (b c d)m方法 3：m(a b c d)方法 4：ma mb mc md结论：m(a b c d)ma mb mc md24.【答案】（1）C4（2）不彻底（x 2）（3）解：设x22x y，原式 y(y 2)1 y2 2y 1(y 1)2x22x 1(x 1)4.2初中数学 八年级上册 8 8/8 8