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一次函数的图像与性质拔高讲义一次函数专项练习例1 （1）已知直线y=kx+b经过点（3，-1）和点（-6，5），则k=_,b=_.（2）已知一次函数y=kx+5过点P(-1,2),则k=_.例2（1）一次函数的图象不经过（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（2）如图，表示一次函数ymx+n与正比例函数y=mnx(m，n是常数，且 mn0)图像的是( ).例3直线y=kx+b与直线y=5-4x平行，且与直线y=-3(x-6)相交，交点在y轴上，求此直线解析式。例4. 已知函数是一次函数，则的值为 （ ） 例5如图，一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点A当y3时，x的取值范围是例6一个y关于x的函数同时满足两个条件：图象过(2，1)点；当时y随x的增大而减小，这个函数解析式为_ (写出一个即可)【知识点分类专练】知识点1：一次函数的定义:一次函数通常可以表示 的形式，其中k、b是 ，k 0特别地，当 时，一次函数ykx（常数k0）也叫 正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例1、下列函数:y=-8x;y=;y=8x2;y=8x+1;y= .其中是一次函数的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、（1）若函数y=（m2）x+5是一次函数，则m满足的条件是 。（2）当m= 时，函数y=3x2m+1+3是一次函数。（3）已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k_时，它是一次函数，当k=_时，它是正比例函数（4） ，当m= ，y是x的一次函数3、下列说法不正确的是（ ）A一次函数不一定是正比例函数。 B不是一次函数就一定不是正比例函数。C正比例函数是特殊的一次函数 D不是正比例函数就一定不是一次函数。4、下列函数中一次函数的个数为（ ）y=2x；y=3+4x；y=1/2；y=ax（a0的常数）；xy=3；2x+3y-1=0A3个 B.4个 C.5个 D.6个 5、若一次函数的图象经过原点，则m的值为（ ）A.-1 B. C.1 D.任意实数知识点2：一次函数图像1、已知一次函数y=kx+1的函数解析式中k0, kb0,bc0,b0 B.k0,b0 C.k0 D.k0,b06、如图所示,若kb0,则函数y=kx+b的大致图象是( )7、已知函数y=x+b，当b0,b 0;k0;k0,b0;k0,b0时，图象过_象限，y随x的增大而_ _；当k0时，y随x的增大而_ _；当k0时，y随x的增大而_ _.1.已知一次函数，则随的增大而_（填“增大”或“减小”）2.有下列函数：y=2x, y=-2x+1，y=x+5, y=2x-3 。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象过第一、二、三象限的是_；互相平行的直线是_ _。3.一次函数中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_. 4、一次函数y=-6+x中,y随x的增大而_.5、一次函数y=x+5中,y随x的增大而_.6、若函数y=kx的图象经过第二、四象限,则函数y=-kx-2的图象不经过第_象限.7、如果一次函数y=(m-1)x+(n- 2) 的图象不经过第一象限, 则m 的取值范围是_,n的取值范围是_.8、点p1(x1，y1)和点p2(x2，y2)是一次函数y= - 4x+3图象上的两个点，且x1y2 B. y1y20 C. y1y2 D. y1=y2四【中考题中图像与性质的题型】1.已知一次函数ymxn2的图象如图所示，则mn的取值范围是（）Am0，n2Bm0，n2 Cm0，n2Dm0，n22.关于一次函数y=-x+1的图像,下列所画正确的是( ). 3.直线yx1的图象经过的象限是（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限4.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A.2 B.1 C.0 D.25.如图的坐标平面上有四直线L1、L2、L3、L4若这四直线中，有一直线为方程式3x5y+15=0的图形，则此直线为何？（）A、L1 B、L2 C、L3 D、L46.在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数的图象上，则点Q（a，3a5）位于第 象限7.（2011四川雅安，10,3分）已知一次函数y=kx+b，k从2，3中随机取一个值，b从1，1，2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（）A.B. C.D.五【当堂小测验】一、选择题：1. 两个一次函数与在同一坐标系中的大致图象是（ ） xyOA. xyOB.xyOC. xyOD. 2. 点和都在直线上，则与的关系式是（ ）A.B.C.D.3. 如图，分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中和分别表示运动的路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）A. 2.5mB. 2mC. 1.5mD. 1m 4. 已知一次函数，若随的增大而减小，且该函数图象与轴的交点在原点右侧，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.5. 无论为何实数，直线与直线的交点都不可能在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题：6. 一条直线过点和点，则该直线的解析式为_；7. 直线与直线平行，且与直线交于点，则该直线的函数关系式是_8. 直线和直线与轴所围成的三角形的面积为_；9. 若点、在一条直线上，则_；10. 已知直线，现有4个命题：点在直线上；直线可以由直线向上平行移动1个单位长度得到；若点、都在直线上，且，则；若点到两坐标轴的距离相等，且点在直线上，则点在第一或第四象限。其中正确的命题是_。三、解答题：如图，直线与轴、轴分别交于点，点的坐标为，点的坐标为。（1）求的值；（2）若点是第二象限内直线上的一个动点，在点运动过程中，试写出的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当点运动到什么位置时，的面积为，并说明理由。xyOFEA