圆的面积教案(公开课).doc

《圆得面积》教学设计
教学内容:六年级数学上册第67-68页圆得面积。
教学目标:
1:认知目标
理解圆得面积得含义;理解与掌握圆得面积公式。
2:过程与方法目标
经历圆得面积公式得推导过程,体验实验操作,逻辑推理得学习方法、
3:情感目标
引导学生进一步体会“转化”得数学思想,初步了解极限思想;体验发现新知识得快乐,增强学生得合作交流意识与能力,培养学生学习数学得兴趣。
教学重点:正确掌握圆面积得计算公式、
教学难点:圆面积计算公式得推导过程。
达标规程:操作-－—观察-—－引用——－概括---记忆—-－应用
教学准备:
学生:圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具、
教师:相应课件或圆得面积演示教具
教学过程:
一、复习、
1、口算。 　 4２ 　 　 　 2０２　 　0。52 　2π 　１2、56÷π
2、已知圆得半径ｒ,怎样求圆周长？
已知圆得半径r,圆周长得一半怎样求？
二、导入新课,揭示课题、
1、首先利用课件或教具演示,让学生直观感知画圆留下得轨迹就是条封闭得曲线;其次,在内填充颜色并分离,让学生明确:这条封闭得曲线长度就是圆得周长;填充得部分就是曲线围成得面就是圆得面积。接着,让学生摸一摸手中圆形纸片得面积与周长,亲身体验一下,并理解圆得面积指得就是圆所占平面得大小叫做圆得面积。ﻫ 2、以幻灯片１得情境图创设情境,引入课题。
预设:(出示幻灯片1得情境图)
师:同学们,请瞧上面得这幅图,想一想,从图中您发现了什么信息？(学生观察思考)
师:请您来说说。 　 生1:我发现图上有一匹马拴在了树上。
师:请您也来说说。 　 生2:我发现马儿吃草得最大范围可能就是个圆形。
师:哦,就是个圆形,还有没有？请仔细观察。 生:我发现一个马儿提出了一个问题。
师:这个问题就是什么？生:这个小马说“我得最大活动范围有多大?"。
师:您们能帮它解决这个问题吗?怎么办? 　　 (生:我认为要知道用多大范围,就得知道马儿它走过得圆形面积、)
师:只要知道圆得面积就可以解决这个问题就是吧?今天我们就要一起来学习圆得面积、(板书课题“圆得面积")
三、探究新知。
(一)圆得面积计算公式得推导
１、确定“转化”得策略。
预设:(出示画有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形得图)
师:在探究之前,我们先来回忆一下我们之前学过得图形,这些图形就是怎样推导
出它们得计算公式得？还记不记得？
生:老师,我想说长方形,当时我们就是用数方格得方法推导出它得面积计算公式得、
师;哦,当时就是用数方格得方法推导出长方形面积得计算公式得,其它图形又就是怎样推导出来得？
生:老师,我要说平行四边形,当时就是沿着它得高切割成两部分,把这两部分拼成长方形。
师:哦,请瞧瞧,就是这样吗？(演示)
生:就是得,这样,平行四边形得底等于长方形得长,平行四边形得高等于长方形得宽,因为长方形得面积计算公式就是……所以平行四边形得面积计算公式就是……。
师:还有其它图形呢？谁来说说?
师:啊!很不错、同学们对原来得知识记忆非常深刻,刚才这几位同学所说得把一个图形怎么样了?这些方法我们能不能用几个词来概括呢？谁来说说？
生:割、补、……
师:割、补,很好！先把它们割开,然后把它们补到其她地方,就转化成了别得图形。这样有什么好处呢？
生:这样就把一个我们不懂得问题转化成我们可以解决得问题。
师:对,这就是我们在学习数学得过程当中得一种很好得方法。同学们,今天我们学习圆形得面积可不可以用上面方法来解决？
生:用数方格得方法、 生:用割补法与转化法。
师:用数方格得方法行不行?(生:不行、)为何不行?(生:如果一个圆形很大得话就太麻烦。)对,如果一个圆很大,我们就很难用数方格得方法去求它得面积了。但这位同学能想到这个方法非常好！她能想到把以前得知识用到现在了,但就是这个方法有它得极限性。而用切拼法与转化法,又应怎样做呢?
生:先把圆形转化成我们学过得图形。
2、尝试“转化”。
预设:
师:怎样才能把圆形转化为我们已学过得其它图形呢?我们学习圆得周长时就是把圆化曲为直来推导出圆周长得计算公式,圆得面积能不能也可以化(?)为(？)来得出它得计算公式。
生:老师,我们可以先切割,再转化。
师:那又怎样切割？生:沿着它得直径切下去。
师:这样会有什么效果呢？想不想瞧瞧？(想)我们瞧(师演示),您们发现了什么?(生:出现了两条直得直径、线段)　 　 　
师:对,刚才我们说化曲为直,终于完成了这一步,但还不够,还要化圆为方。同学们,我们已经切了一刀了,还想不想再切?(想)那怎样切?(生:沿直径竖着切。)
师:我们再切瞧瞧,这四个就是什么图形?(生:就是近似得等腰三角形。)

师:现在我们能不能有办法求圆得面积？(生:……)
师:我们再切,然后再拼一拼瞧瞧。(先后把圆分成４等份、8等份、１6等份得圆演示。)我们所拼得这些图形越来越近似什么图形？

生:这些图形越来越近似(平行四边形)长方形。
师:好得,如果我们再切,(演示)32等分得圆,这个更近似了。大家好好想一想,如果这样无限地切分下去,就慢慢地转化成了长方形就是吧?
　 3、学生合作探究,推导公式、
(1)讨论探究,出示提示语。
师:下面请同学们瞧老师给得三个问题,请您们拿出课前准备得学具拼一拼,并完成这两个问题:
①、原来得图形与所拼图形之间什么变了,什么没变？
②转化后长方形得长相当于圆得 　 　　 ,宽相当于圆得　 　 　 ?
3、您能从计算长方形得面积推导出计算圆面积得公式吗？尝试用“因为……根据……所以……”　类似得关联词把您得想法记在本子上与同桌说说。
师:您们明白要求了吗？(明白了)好,开始吧。(学生汇报结果)
生:……………
师:其她同学有没有跟这个同学得想法一样?(一样)谁能根据长方形得面积计算公式推导出圆得面积计算公式?(生:……………)(师随机板书或课件出示)

(2)演示公式推导过程(重点详细讲解)。　

(3)揭示字母公式。 S = πr２
(4)结合圆面积计算公式,启发学生:计算圆得面积需要什么条件?
(二)、运用公式,解决问题。
1、学以致用
现在有了计算公式,知道了怎样计算圆得面积,我们就可帮助小马解决问题了,绳子长就就是指圆得什么?好动笔算算吧
2、教学例１。
师:(出示例1)同学们,如果我们知道一个圆形花坛得直径就是20m,我们该怎样求它得面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛得面积吧!
预设:教师加强巡视,发现问题及时指导,并提醒学生注意公式、单位使用就是否正确,并展示部分学生得结果、
四、巩固深化知识
有个同学小时候与爸爸种下一棵树,现在长大,想知道这棵树得横截面积,但就是她不忍把树锯倒,该怎么办呢？有办法求面积吗？

1。填空
(1)把圆平均分成若干份,然后把它剪开,可以拼成一个近似得长方形,这个长方形得长等于圆得( 　 ),宽等于圆得( 　　 )。
2、
我们学校在一方形地上绿化,征求设计方案,
这就是我们学校三个同学设计得方案,您们知道
谁设计得绿化面积最大吗？

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五、课堂小结
师:同学们,今天咱们学了圆得面积,通过大家得努力探讨出圆得面积得计算公式,还利用它解决了许多身边得生活问题,希望大家能把今天得所学所得运用到以后得学习与生活当中。
六、布置作业。
完成做一做得第1题。练习十六得第1、２、5题、
七、板书设计。(略)