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七年级下册期末数学难题

初一下册数学总复习
1、解方程：，则=
2、用10%和5%的盐水合成8%的盐水10kg，问10%和5%的盐水各需
3、已知的解为正数，则k的取值范围是
4、已知方程组 有无穷多个解，则 ；
5、（1）若不等式组有5个整数解，则的取值范围是.
（2）若的解为x＞3，则a的取值范围
（3）若的解是-1＜x＜1，则（a+1）（b-2）=
（4）若有解，则m的取值范围
6、已知，x＞y，则m的取值范围 ；
7、已知上山的速度为600m/h，下上的速度为400m/h，则上下山的平均速度为
8、已知，则x= ，y= ；
9、已知（），则 ， ；
10、当m= 时，方程中x、y的值相等，此时x、y的值为 。
11、已知点P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分线上，则a= 。
12、若方程的解是负数，则m的取值范围是 。
13、船从A点出发，向北偏西60°行进了200km到B点，再从B点向南偏东20°方向走500km到C点，则
∠ABC= 。
14、的解x和y的和为0，则a= 。
15、a、b互为相反数且均不为0，c、d互为倒数，则 。
a、b互为相反数且均不为0，则 。
16、计算： ； 。
17、若与互为相反数，则 。
18、倒数等于它本身的数是： ；相反数等于它本身的数是： ；平方根等于它本身的数是： ；立方根等于它本身的数是 。
19、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成了和两部分，则这个等腰三角形的底边长为__________；
20、已知:∠A、∠B的两条边分别平行，且∠A的度数是∠B的度数的2倍少30°，则∠B的度数为_________。
21、若关于x的不等式3m-2x＜5的解集是x＞2，则实数m的值为 。
22、设表示大于的最小整数，如，，则下列结论中正确的是 。（填写所有正确结论的序号）①；②的最小值是0；③的最大值是0；④存在实数，使成立。
23、在等式y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时, y=0；当x=2,时y=3；当x=5时, y=60,则当x=0时, y的值为
24、若，则= ；
25、已知(a+b)2=7，(a—b)2=3，则ab= ；
26、若，则 ， ；
27、若,则 ；
28、的解是的解，求。

29、.已知关于的方程组有整数解,即都是整数,是正整数,求的值.

30、若求代数式的值

31、.某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
（1）设分配给甲店A型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于的函数关系式，并求出的取值范围；

A型利润
B型利润
甲店
200
170
乙店
160
150
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？

32、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系

（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）
（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

33、已知a2－3a＋1＝0．求、和的值；

34、已知a=2001x+2002,b=2001x+2003,c=2001x+2004,求多项式的值；

35、若x、y、z为整数，且求的值

21、如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.

图1 图2 图3
(1)试说明: BD=DE+CE.

(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 不需说明.

(3) 若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何?

22、 如图, 已知: 等腰Rt△OAB中,∠AOB=900, 等腰Rt△EOF中,∠EOF=900, 连结AE、BF. 求证:
(1) AE=BF; (2) AE⊥BF.

23、如图示，已知四边形ABCD是正方形，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB，
已知△ABE≌△ADF. （1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；（3分）

（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论。（10分）

24、上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：
（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.（9分）
（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由. （5分）

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