2018学年江苏省淮安中考数学年试题答案.pdf

1/15 江苏省南通市 2018 年初中学业水平考试 数学答案解析 1【答案】A【解析】解：6 的相反数为：6 故选：A【考点】相反数的概念 2【答案】B【解析】解：235xxx 故选：B【考点】积的乘方和同底数幂的乘法 3【答案】D【解析】解：式子1x 在实数范围内有意义，1 0 x ，解得1x 故选：D【考点】二次根式有意义的条件 4【答案】B【考点】解：58270008.27 10 故选：B【考点】科学记数法 5【答案】A【解析】解：A 项，222345，三条线段能组成直角三角形，故 A 选项正确；B 项，222234，三条线段不能组成直角三角形，故 B 选项错误；C 项，222467，三条线段不能组成直角三角形，故 C 选项错误；D 项，22251112，三条线段不能组成直角三角形，故 D 选项错误；故选：A【考点】直角三角形与勾股定理 6【答案】B【解析】解：253，2/15 1250，表示数25的点P应落在线段BO上，故选：B【考点】实数大小的比较和利用数轴表示数 7【答案】C【解析】解：设这个多边形的边数为n，则 2180720n，解得6n，故这个多边形为六边形 故选：C【考点】多边形内角和的概念 8【答案】C【解析】解：根据题意得圆锥的母线长为 4，底面圆的半径为 2，所以这个圆锥的侧面积214228cm2 （）故选：C【考点】圆锥侧面积的计算 9【答案】D【解析】解：由作图可知，四边形ECFD是正方形，DEDFCECF，90DECDFC，SACBSADCSCDB，111222ACBCACDEBCDF，42463DE，故选：D【考点】角平分线，垂直平分线，平行线分线段成比例 10【答案】D【解析】解：设ABx，则12AEEBx 由折叠，12FEEBx 3/15 则90AFB 由43tan DCE 23BCx，56ECx F、B关于EC对称 FBABCE AFBEBC 2EBCyABSEC 22136662525yxx 故选：D【考点】三角函数，相似三角形，三角形面积计算和二次函数图像等知识 11【答案】22a b【解析】解：原式22312a ba b【考点】整式的运算 12【答案】60【解析】解：甲部分圆心角度数是2360602+7+3，故答案为：60【考点】扇形统计图的相关知识 13【答案】22【解析】解：当腰是 4cm，底边是 9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去 当底边是 4cm，腰长是 9cm时，能构成三角形，则其周长4 9 9 22cm 故填 22【考点】等腰三角形的性质 14【答案】130【解析】解：40AOB，OPAOB平分，20AOCBOC，又CDOA于点D，CEOB，9020110DCP，20PCEPOB，4/15 11020130DCEDCPPCE，故答案为：130【考点】相交线与平行线的相关知识，以及角平分线的性质，垂线和三角形内角和、外角和相关知识 15【答案】24015012 150 xx【解析】解：设快马x天可以追上慢马，据题题意：24015012 150 xx，故答案为：24015012 150 xx【考点】一元一次方程的实际应用 16【答案】【解析】解：当BABC时，四边形ADCE是菱形 理由：AECD，CEAD，四边形ADCE是平行四边形，BA BC，BACBCA，AD，CD分别平分BAC和ACB，DACDCA，DADC，四边形ADCE是菱形【考点】菱形的判定定理 17【答案】72【解析】解：由题意可知：2242 144820mmmm，2122mm 2221mm m 224mm 1=42 7=2 故答案为：72 5/15【考点】一元二次方程根的判别式以及整式的混合运算化简求值 18【答案】4【解析】解：如图所示，2,0At，2,4Ctt，ACx轴，当2xt时，222ttyt，2,2tQt，0,2Bt，2,4Ctt，易得直线BC的解析式为：32yxt，则232txtx，解得：1xt，213xt（舍），,P t t，PABBACAPCSSS，PQBBACABQPQCSSSS，PABPQBSSt，BACAPCBACABQPQCSSSSSt-，11124422222ABQPQCAPCttSSStttt tt ，1112442 2222tttttt t，4t，故答案为：4 6/15 【考点】待定系数法求一次函数解析式、反比例函数的图像及其性质以及三角形的面积公式 19【答案】（1）原式44 1 98 （2）原式233=333aaaaaaa.【考点】实数的运算 20【答案】解：方程两边都乘31x，得：3231xxx，解得：32x ，经检验32x 是方程的解，原方程的解为32x 【考点】分式方程的解法，可以采用去分母的方法把分式方程转化整式方程再求解 21【答案】解：画树状图得：则共有 9 种等可能的结果，两次摸出的小球标号相同时的情况有 3 种，所以两次取出的小球标号相同的概率为13.7/15【考点】用列表法或画树状图法求概率 22【答案】解：12030ABDD ，120 3090AED，在RtBDE中，520mBD，30D，260mBE，22260 3450 mDEBDBE（）答：另一边开挖点E离450mD，正好使A C E，三点在一直线上【考点】解直角三角形的应用，三角函数，利用三角函数解决实际问题 23【答案】解：（1）在2225x 范围内的数据有 3 个，在2831x 范围内的数据有 4 个，15 出现的次数最大，则中位数为 15；（2）月销售额不低于 25 万元为后面三组数据，即有 8 位营业员获得奖励；故答案为 3，4，15；8；（3）想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为 18 万合适 因为中位数为 18，即大于 18 与小于 18 的人数一样多，所以月销售额定为 18 万，有一半左右的营业员能达到销售目标【考点】频数分布表、平均数、众数和中位数的知识 24【答案】（1）证明：OCCD ADCD，9090OCADOCDOFEOCDOBOEEFBF，；（2）AB为O的直径，9090AEBOCDCFE ，四边形EFCD是矩形，4242EFCDDECFDCDEEFCF，设O的为r，22290OFBOBOFBF，8/15 即22224rr，解得，5r，210ABr，即直径AB的长是 10【考点】切线的性质和判定、矩形判定和性质、垂径定理、解直角三角形等知识 25【答案】解：（1）设 A 种商品的单价为x元，B 种商品的单价为y元，根据题意可得：255365xyxy，解得：2015xy，答：A 种商品的单价为 20 元，B 种商品的单价为 15 元；（2）设第三次购买商品 B 种a件，则购买 A 种商品12a件，根据题意可得：2 12aa，得：812a，2015 125180maaa 当8a 时所花钱数最少，即购买 A 商品 8 件，B 商品 4 件【考点】二元一次方程组的解法以及不等式的相关知识，解题的关键是掌握消元思想与解二元一次方程组的方法步骤利用加减消元法解方程得出答案 26【答案】解：（1）把点21,k代入抛物线222152yxkxkk，得 22212521kkkk 解得23k （2）把点12,k y代入抛物线222152yxkxkk，得 222122125322ykkkkkkk 把点22,y代入抛物线222152yxkxkk，得 22222212851322ykkkkk 9/15 12yy 22313282kkkk 解得1k（3）抛物线222152yxkxkk解析式配方得 21112yxkk 将抛物线向右平移 1 个单位长度得到新解析式为 2112yxkk 当1k时，12x 对应的抛物线部分位于对称轴右侧，y随x的增大而增大，1x 时，22152112ykkkk 最小，25232kk，解得12312kk，都不合题意，舍去；当12k 时，112yk 最小，13122k 解得1k；当2k时，12x 对应的抛物线部分位于对称轴左侧，y随x的增大而减小，2x 时，221922123ykkkk 最小（），233292kk 解得13k，232k（舍去）10/15 综上，1k或 3【考点】二次函数的代入点求值、二次函数的最值、二次函数与一元二次不等式、方程的关系以及函数平移的问题，是二次函数的综合题，要求熟练掌握二次函数的相关知识.27【答案】（1）证明：如图 1，由旋转得：90EDFEDDF，四边形ABCD是正方形，90ADCADCD，ADCEDF，即ADEEDCEDCCDF，ADECDF，在ADE和DCF中，ADCDADECDFDEDF，ADEDCF，AE CF；（2）解：如图 2，过F作OC的垂线，交BC的延长线于P，O是BC的中点，且25ABBC，A EO，三点共线，5OB，由勾股定理得：5AO，25 23OEAE，由（1）知：ADEDCF，390DAEDCFCFAEBADDCPOABPCFABOPABOCPF ，2 525ABCPOBPF，2CPPF，设PFx，则2CPx，由勾股定理得：22232xx，11/15 355x 或3 55（舍），3 55FP，6 511 5555OP，由勾股定理得：223 511 52655OF，（3）解：如图 3，由于2OE，所以E点可以看作是以O为圆心，2 为半径的半圆上运动，延长BA到P点，使得AP OC，连接PE，AECFPAEOCFPAEOCFPEOF，当PE最小时，为O E P、三点共线，522OPOFOPOE，522PEOFOPOE，OF的最小值是5 22 12/15 【考点】正方形的性质、几何图形旋转的性质、利用三角形全等解决问题的相关知识.28.解：（1）点B关于直线4x 的对称点为10,3B-直线AB解析式为：33 342yx 当4x 时，32y 故答案为：C（2）如图，过点A作直线l的对称点A，连AB，交直线l于点P 作BHl于点H 点A和A关于直线l对称 90APGA PGBPHA PGAGPBPHAGPBHPAGPBHP AGGPBHHP，即2323mnmn 23mn，即2 3mn 13/15 APBAPAP，2AA 在RtAGP中，33=2222 32PGnnntanAGmn（3）如图，当点P位于直线AB的右下方，60APB时，点P在以AB为弦，所对圆周为60，且圆心在AB下方的圆上 若直线0yaxb a与圆相交，设圆与直线0yaxb a的另一个交点为Q 由对称性可知：APQA PQ ，又60APB 60606060APQA PQABQAPQAQBAPBBAQAQBABQ，ABQ是等边三角形 线段AB为定线段 点Q为定点 若直线0yaxb a与圆相切，易得PQ、重合 直线0yaxb a过定点Q 14/15 连OQ，过点AQ、分别作AMy轴，QNy轴，垂足分别为MN、2,32,37ABOAOB，-ABQ是等边三角形 903=2190AOQBOQOQOBAOMNOD ，又90AOMMAONOQMAO ，90AMOONQAMOONQ AMMOAOONNQOQ 23721ONNQ 2 33ONNQQ，点坐标为3,23-设直线BQ解析式为ykxb 将BQ、坐标代入得 322 33kbkb 解得 357 35kb 直线BQ的解析式为：37 355yx 设直线AQ的解析式为：ymxn 将AQ、两点代入3=22 33mnmn 15/15 解得3 37 3mn 直线AQ的解析式为：3 3 7 3y 若点P与B点重合，则直线PQ与直线BQ重合，此时，735b 若点P与点A重合，则直线PQ与直线AQ重合，此时，7 3b 又0yaxb a，且点P位于AB右下方 735b且23b 或73b.【考点】自主探究的能力，建立在直角坐标系的探究题目；里面涉及新的定义，利用了一次函数，三角函数的相关知识，要求我们把握定义，理解定义，严格按照定义解题.