2017学年广西北部湾经济区中考数学年试题.pdf

1/11 山东省烟台市 2017 初中学业水平考试 数学答案解析 一、选择题 1.【答案】B【解析】解：9，0，13是有理数，是无理数，故选：B【提示】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【考点】无理数的概念，无限不循环小数是无理数 2.【答案】A【解析】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；C不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；D不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意故选：A【提示】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【考点】轴对称图形，中心对称图形的概念 3.【答案】A【解析】解：94646000000004.6 10亿，故选：A【提示】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1|10a，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n 是正数；当原数的绝对值1时，n 是负数【考点】科学记数法 4.【答案】B【解析】解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，内圆是虚线，故选：B【提示】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【考点】立体图形与三视图的关系 5.【答案】D【解析】解：ABCD，148BAE，1+CE，CFEF，CE，1111482422C 故选 D 2/11 【提示】先根据平行线的性质，由ABCD得到148BAE，然后根据三角形外角性质计算C的度数【考点】平行线的性质，等边对等角的性质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和 6.【答案】C【解析】解：依题意得：23(3)1764+22故选：C【提示】根据 2ndf 键是功能转换键列式算式，然后解答即可【考点】用计算器来进行有理数的运算 7.【答案】D【解析】解：第一个图需棋子3+36；第二个图需棋子3 2+39；第三个图需棋子3 3+3 12；第 n 个图需棋子3+3n枚故选：D【提示】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论【考点】找规律 8.【答案】C【解析】解：甲乙两地的平均数都为6；甲地的中位数为6；乙地的众数为4和8；乙地气温的波动小，相对比较稳定故选 C【提示】分别计算出甲乙两地的平均数、中位数、众数和方差，然后对各选项进行判断【考点】平均数，中位数，众数的概念 9.【答案】B【解析】解：连接 OE，如图所示：四边形 ABCD 是平行四边形，70DB，6ADBC，3OAOD，ODOE，70OEDD，1802 7040DOE，DE的长40321803；故选：B 3/11 【提示】连接 OE，由平行四边形的性质得出70DB，6ADBC，得出3OAOD，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出40DOE，再由弧长公式即可得出答案【考点】平行四边形的性质，弧长公式 10.【答案】D【解析】解：x1，x2是方程222+10 xmx mm 的两个根，12+2xxm，2121x xmm.1212+1xxx x，221(1)mmm，即2+20mm，解得：12m ，21m.方程 222+10 xmx mm 有实数根，22(2)4(1)4+40mmmm，解得：1m.1m.故选D【提示】根据根与系数的关系结合1212+1xxx x，即可得出关于 m 的一元二次方程，解之即可得出 m 的值，再根据方程有实数根，结合根的判别式，即可得出关于 m 的一元一次不等式，解之即可得出 m 的取值范围，从而可确定 m 的值【考点】一元二次方程的根与系数的关系，根的判别式 11.【答案】C【解析】解：抛物线开口向上，0a，抛物线的对称轴为直线12bxa，20ba，0ab，所以正确；抛物线与x轴有2个交点，240bac，所以正确；1x 时，0y，+0a b c，而0c，+20a bc，所以正确；抛物线的对称轴为直线12bxa，2ba，而1x 时，0y，即+0ab c，+2+0aa c，所以错误 故选 C【提示】由抛物线开口方向得到0a，然后利用抛物线的对称轴得到 b 的符合，则可对进行判断；利用判别式的意义和抛物线与 x 轴有 2 个交点可对进行判断；利用1x 时，0y 和0c可对进行判断；利用抛物线的对称轴方程得到2ba，加上1x 时，0y，即+0ab c，则可对进行判断【考点】二次函数的图象与性质 12.【答案】C【解析】解：过 B 作BFCD于 F，作B EBD，22.5BDBB DC，EBB F，45BEB，10 2EBB F，20 10 2DF，+20+10 2+1.635.7435.7DCDF FC，故选 C，4/11 【提示】过 B 作BFCD于 F，作B EBD，解直角三角形即可得到结论【考点】锐角三角函数的实际应用 二、填空题 13.【答案】6【解析】解：2013+|2|1 4+24+262，故答案为：6【提示】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值 3 个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【考点】有理数的运算 14.【答案】12【解析】解：3sin2BCAAB，60A，1sinsin3022A故答案为：12【提示】根据A的正弦求出60A，再根据30的正弦值求解即可【考点】锐角三角函数的计算 15.【答案】8x【解析】解：依题意得：36 18x，解得8x，故答案是：8x【提示】根据运算程序，列出算式：36x，由于运行了一次就停止，所以列出不等式36 18x，通过解该不等式得到 x 的取值范围【考点】列一元一次不等式求解 16.【答案】42,3【解 析】解：由 题 意 得：AOB与AOB的 相 似 比 为 2：3，又(3,2)B B 的 坐 标 是223,233 ，即 B的坐标是42,3；故答案为：42,3【提示】把 B 的横纵坐标分别乘以23得到 B的坐标 5/11 【考点】位似图形的性质，对应点坐标的关系 17.【答案】3【解析】解：设点(,+2)P m m，10OP，22+(+2)10mm，解得11m，23m （不合题意舍去），点(1,3)P，31k，解得3k，故答案为：3【提示】可设点(,+2)P m m，由10OP 根据勾股定理得到 m 的值，进一步得到 P 点坐标，再根据待定系数法可求 k 的值【考点】一次函数，反比例函数的图象与性质，勾股定理 18.【答案】36 108【解析】解：如图，CDOA，90DCOAOB，6OAODOB，1122OCOAOD，30ODCBOD，作DEOB于点 E，则132DEOD，230 616 3393602BODBDBODSSS 弓形扇形，则剪下的纸片面积之和为12(39)36 108，故答案为：36 108 【提示】先求出30ODCBOD，作DEOB可得132DEOD，先根据BODBDBODSSS弓形扇形求得弓形的面积，再利用折叠的性质求得所有阴影部分面积【考点】等边三角形的判定和性质，扇形面积公式的运用 三、解答题 19.【答案】1【解析】解：222222222+(+)()(+)+(+)()(+)()xyyxyxxy yx x yxyx x yxxyxxxyxx y xyxx y xy，当2x，21y 时，原式2(21)22+1 1.【提示】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将 x、y 的值代入化简后的式子即可解答本题【考点】分式的化简求值 20.【答案】解：（1）总人数120.2450（人），故答案为：50 6/11 （2）50 0.210a，80.1650b （3）条形统计图补充完整如图所示：（4）根据题意画出树状图如下：由树形图可知：共有 12 中可能情况，选中观点 D（合理竞争，合作双赢）的概率有 6 种，所以选中观点 D（合理竞争，合作双赢）的概率61122【提示】（1）由 B 观点的人数和所占的频率即可求出总人数；（2）由总人数即可求出 A，B 的值（3）由（2）中的数据即可将条形统计图补充完整；（4）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解【考点】列表法与树状图法，频数（率）分布表，条形统计图 21.【答案】（1）10%（2）去 B 商场购买足球更优惠【解析】解：（1）设 2015 年到 2017 年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为 x，根据题意得：2200(1)162x，解得：0.1 10%x 或1.9x（舍去）答：2015 年到 2017 年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为10%（2）10100010090.911111（个），在 A 商城需要的费用为162 91 14742（元），在 B 商城需要的费用为9162 1001458010（元）1474214580去 B 商场购买足球更优惠 答：去 B 商场购买足球更优惠【提示】（1）设 2015 年到 2017 年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为 x，根据 2015 年及 2017 年该品牌足球的单价，即可得出关于 x 的一元二次方程，解之取其小于 1 的值即可得出结论；（2）根据两商城的促销方案，分别求出在两商城购买 100 个该品牌足球的总费用，比较后即可得出结论 7/11 【考点】一元二次方程的应用 22.【答案】解：（1）4(20)80，8(10)80，10(8)80，16(5)80，当420 x时，80yx 故答案为：80yx 当2024x时，设 y 关于 x 的函数解析式为+ykx b，将(20,4)、(21,8)代入+ykx b中，20+4221+8k bk b ，解得：476kb，此时4+76yx.当22x 时，4+7612yx，当23x 时，4+7620yx，当24x 时，4+7620yx.当2024x时，4+76yx.故答案为：4+76yx（2）观察表格，可知该冷柜的工作周期为 20 分钟，当42x 时，与22x 时，y 值相同，12a.故答案为：12（3）描点、连线，画出函数图象，如图所示 【提示】（1）由80 x y，即可得出当420 x时，y 关于 x 的函数解析式；根据点(20,4)、(21,8)，利用待定系数法求出 y 关于 x 的函数解析式，再代入其它点的坐标验证即可；（2）根据表格数据，找出冷柜的工作周期为 20 分钟，由此即可得出 a 值；（3）描点、连线，画出函数图象即可【考点】一次函数的应用 23.【答案】（1）120EAF 相等，理由如下（2）90EAF 222+AEDBED【解析】解：（1）ABC是等边三角形，ACBC，60BACB，60DCF，ACFBCD，在ACF和BCD中，A CB CA C FB C DC FC D，()ACFBCD SAS，8/11 60CAFB，+120EAFBACCAF；DEEF；理由如下：60DCF，30DCE，603030FCE，DCEFCE，在DCE和FCE中，CDCFDCEFCECECE，()DCEFCE SAS，DEEF；（2）ABC是等腰直角三角形，90ACB，ACBC，45BACB，90DCF，ACFBCD，在ACF和BCD中，A CB CA C FB C DC FC D，()ACFBCD SAS，45CAFB，AFDB，+90EAFBACCAF；222+AEDBDE，理由如下：90DCF，45DCE，904545FCE，DCEFCE，在DCE和FCE中，CDCFDCEFCECECE，()DCEFCE SAS，DEEF，在RtAEF中，222+AEAFEF，又AFDB，222+AEDBDE【提示】（1）由等边三角形的性质得出ACBC，60BACB，求出ACFBCD证明 ACFBCD，得出60CAFB，求出+120EAFBACCAF；证出DCEFCE，由 SAS 证明DCEFCE，得出DEEF即可；（2）由等腰直角三角形的性质得出ACBC，45BACB，证出ACFBCD，由 SAS 证明ACFBCD，得出45CAFB，AFDB，求出+90EAFBACCAF；证出DCEFCE，由 SAS 证明DCEFCE，得出DEEF；在RtAEF中，由勾股定理得出222+AEAFEF，即可得出结论【考点】几何变换综合题 24.【答案】（1）8(08)5BFtt （2）329t （3）3209t 或4089t 【解析】解：（1）连接 MF 四边形 ABCD 是菱形，ABAD，ACBD，6OAOC，8OBOD，在RtAOB中，9/11 226+810AB，MBMF，ABAD，ABDADBMFB，MFAD，BMBFBABD，1016tBF，8(08)5BFtt （2）当线段 EN 与M相切时，易知BENBOA，BEBNOBAB，2162810tt，329t 329t s 时，线段 EN 与M相切（3）由题意可知：当3209t 时，M与线段 EN 只有一个公共点 当点 N 在M内部时，也满足条件，当 F 与 N 重合时8+2165tt，解得409t（s），4089t 时，M与线段 EN 只有一个公共点，综上所述，满足条件的 t 的范围为3209t 或4089t 【提示】（1）连接 MF只要证明MFAD，可得BMBFBABD，即1016tBF，解方程即可；（2）当线段 EN 与M相切时，易知BENBOA，可得BEBNOBAB，即2162810tt，解方程即可；（3）由题意可知：当3209t 或4089t 时，M与线段 EN 只有一个公共点；【考点】圆的综合题 25.【答案】（1）224+233yxx （2）22149 2+3448lm 49 248（3）存在点 M 的坐标为(2,2)或102,3，104,3【解析】解：（1）矩形 OBDC 的边1CD，1OB，4AB，3OA，(3,0)A，(1,0)B，把A，B 两点坐标代入抛物线解析式可得+2093+20a bab，解得2343ab ，抛物线解析式为224+233yxx；10/11 （2）在224+233yxx 中，令2y 可得2242+233xx，解得0 x 或2x，(2,2)E，直线OE 解析式为yx，由题意可得224,+233P mmm，PGy轴，(,)G mm，P 在直线 OE 的上方，22224212149+2()2(+)[phone]PGmmmmmm ，直线 OE 解析式为yx，45PGHCOE，222221492149 2+2234243448lPGmm，当14m 时，l 有最大值，最大值为49 248；（3）当 AC 为平行四边形的边时，则有MNAC，且MNAC，如图，过 M 作对称轴的垂线，垂足为F，设 AC 交对称轴于点 L，则ALFACOFNM，在MFN和AOC中 MFNAOCFNMACOMNAC ()MFNAOC AAS，3MFAO，点 M 到对称轴的距离为 3，又224+233yxx，抛物线对称轴为1x，设 M 点坐标为(,)x y，则|+1|3x，解得2x 或4x，当2x 时，103y ，当4x 时，103y ，M 点坐标为102,3或104,3；当 AC 为对角线时，设 AC 的中点为 K，(3,0)A，(0,2)C，3,12K，点 N 在对称轴上，点N 的横坐标为1，设 M 点横坐标为 x，3+(1)232x ，解得2x，此时2y，(2,2)M；11/11 综上可知点 M 的坐标为102,3或104,3，(2,2)【提示】（1）由条件可求得 A，B 的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）可先求得 E 点坐标，从而可求得直线 OE 解析式，可知45PGH，用 m 可表示出 PG 的长，从而可表示出 l 的长，再利用二次函数的性质可求得其最大值；（3）分AC为边和AC为对角线，当AC为边时，过M作对称轴的垂线，垂足为F，则可证得MFNAOC，可求得 M 到对称轴的距离，从而可求得 M 点的横坐标，可求得 M 点的坐标；当 AC 为对角线时，设 AC 的中点为 K，可求得 K 的横坐标，从而可求得 M 的横坐标，代入抛物线解析式可求得 M 点坐标【考点】二次函数综合题