2015年广东省广州市中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 广东省广州市 2015 年初中毕业生学业考试 数 学 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.第 I 卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.四个数3.14,0,1,2中为负数的是 ()A.3.14 B.0 C.1 D.2 2.将如下右图所示的图案以圆心为中心,旋转180后得到的图案是 ()A B C D 3.已知O的半径是 5,直线l是O的切线,则点O到直线l的距离是 ()A.2.5 B.3 C.5 D.10 4.两名同学进行了 10 次三级蛙跳测试,经计算,他们的平均成绩相同,若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定,通常还需要比较他们成绩的 ()A.众数 B.中位数 C.方差 D.以上都不对 5.下列计算正确的是 ()A.2ab abab B.33(2)2aa C.33(0)aaa D.(0,0)abab ab 6.如下右图是一个几何体的三视图,则该几何体的展开图可以是 ()A B C D 7.已知,a b满足方程组512,34,abab则ab的值为 ()A.4 B.4 C.2 D.2 8.下列命题中,真命题的个数有 ()对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 9.已知圆的半径是2 3,则该圆的内接正六边形的面积是 ()A.3 3 B.9 3 C.18 3 D.36 3 10.已知 2 是关于x的方程2230 xmxm的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则三角形ABC的周长为 ()A.10 B.14 C.10或14 D.8或10 第卷(非选择题 共 120 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.请把答案填在题中的横线上)11.如图,ABCD,直线l分别与,AB CD相交,若1=50,则2的度数为 o.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）12.根据环保局公布的广州市 2013 年至 2014 年2.5PM的主要来源的数据,制成扇形统计图(如图所示),其中所占百分比最大的主要来源是 (填主要来源的名称).13.分解因式：26mxmy .14.某书库的水位在 5 小时内持续上涨,初始的水位高度为 6 米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升,则水库的水位高度y米与时间x小时(05)x 的函数关系式为 .15.如图,ABC中,DE是BC的垂直平分线,DE交AC于点E,连接BE,若9BE,12BC,则cosC .16.如图,四边形ABCD中,90A,3 3AB,3AD,点,M N分别为线段,BC AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点,E F分别为,DM MN的中点,则EF长度的最大值为 .三、解答题(本大题共 9 小题,共 102 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 9 分)解方程：53(4)xx.18.(本小题满分 9 分)如图,正方形ABCD中,点,E F分别在,AD CD上,且AEDF,连接,BE AF.求证：BEAF.19.(本小题满分 10 分)已知222111xxxAxx.(1)化简A；(2)当x满足不等式组1 0,30,xx且x为整数时,求A的值.20.(本小题满分 10 分)已知反比例函数7myx的图象的一支位于第一象限.(1)判断该函数图象的另一支所在的象限,并求m的取值范围；(2)如图,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点B与点A关于x轴对称,若OAB的面积为 6,求m的值.21.(本小题满分 12 分)某地区 2013 年投入教育经费2500万元,2015 年投入教育经费3025万元.(1)求 2013 年至 2015 年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)根据(1)所得的年平均增长率,预计 2016 年该地区将投入教育经费多少万元.数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）22.(本小题满分 12 分)4 件同型号的产品中,有 1 件不合格品和 3 件合格品.(1)从这 4 件产品中随机抽取 1 件进行检测,求抽到的是不合格品的概率；(2)从这 4 件产品中随机抽取 2 件进行检测,求抽到的都是合格品的概率；(3)在这 4 件产品中加入x件合格品后,进行如下实验：随机抽取 1 件进行检测,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,则可以推算出x的值大约是多少？23.(本小题满分 12 分)如图,AC是O的直径,点B在O上,30ACB.(1)利用尺规作ABC的平分线BD,交AC于点E,交O于点D,连接CD(保留作图痕迹,不写作法)；(2)在(1)所作的图形中,求ABE与CDE的面积之比；24.(本小题满分 14 分)如图,四边形OMTN中,OMON TMTN,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.(1)试探究筝形对角线之间的位置关系,并证明你的结论；(2)在筝形ABCD中,已知5ABAD,BCCD,BCAB,BD,AC为对角线,8BD.是否存在一个圆使得,A B C D四个点都在这个圆上？若存在,求出圆的半径；若不存在,请说明理由；过点B作BFCD,垂足为F,BF交AC于点E,连接DE.当四边形ABED为菱形时,求点F到AB的距离.25.(本小题满分 14 分)已知O为坐标原点,抛物线21(0)yaxbxc a于x轴相交于点1(,0)A x,2(,0)B x,与y轴交于点C,且O,C两点间的距离为 3,120 x x,12|4xx,点,A C在直线23yxt上.(1)求点C的坐标；(2)当1y随着x的增大而增大时,求自变量x的取值范围；(3)将抛物线1y向左平移(0)n n 个单位，记平移后 y 随着 x 的增大而增大的部分为P，直线2y向下平移n个单位.当平移后的直线与P有公共点时,求225nn的最小值.-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _