2019年湖北省宜昌中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 湖北省宜昌市 2019 年初中学业水平考试 数 学（本试卷共 24 题，满分 120 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，每题 3 分，计 45 分）1.66的相反数是 （）A.66 B.66 C.166 D.166 2.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是 （）智智 慧慧 宜宜 昌昌 A B C D 3.如图，A，B，C，D 是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数的点是 （）A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D 4.如图所示的几何体的主视图是 （）A B C D 5.在纳木错开展的第二次青藏高原综合科学考查研究中，我国自主研发的系留浮空器于5 月 23 日凌晨达到海拔 7 003 米的高度.这一高度也是已知的同类型同量级浮空器驻空高度的世界纪录.数据 7 003 用科学记数法表示为 （）A.40.710 B.270.03 10 C.37.003 10 D.47.003 10 6.如图，将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若135，则等于 （）A.45 B.60 C.75 D.85 7.下列计算正确的是 （）A.321abab B.2 2439aa（）C.623aaa D.22326aaa 8.李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收货一批成熟的果子.他选取了 5 棵果树，采摘后分别称重.每棵果树果子总质量（单位：kg）分别为：90，100，120，110，80.这五个数据的中位数是 （）A.120 B.110 C.100 D.90 9.化简236xx x的结果为 （）A.69x B.129x C.9 D.39x 10.通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是 （）A B C D 11.如图，在54的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin BAC的值为 （）A.43 B.34 C.35 D.45 （第 11 题）（第 12 题）12.如图，点 A，B，C 均在O上，当40OBC时，A的度数是 （）A.50 B.55 C.60 D.65 13.在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中，903 班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是 （）A.12 B.14 C.18 D.116-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）14.古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦-秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记2abcp，那么三角形的面积为()()()Sp papbpc如图，在ABC中，A，B，C所对的边分别记为a，b，c，若5a，6b，7c，则ABC的面积为 （）A.6 6 B.6 3 C.18 D.192 （第 14 题）（第 15 题）15.如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴正半轴上，30AOBB，2OA，将AOB绕点 O 逆时针旋转90，点B的对应点B的坐标是（）A.1,23 B.3 3-,C.3 23,D.3,3 二、解答题（本大题共有 9 个小题，共 75 分）16.（6 分）已知：xy，8yx ，求代数式22xyxyyx的值.17.（6 分）解不等式组127313xxxx，并求此不等式组的整数解.18.（7 分）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，ABDB，BE平分ABC，交AC边于点E，连接DE（1）求证：ABEDBE；（2）若100A，50C，求AEB的度数 19.（7 分）人民日报点赞湖北宜昌“智慧停车平台”作为“全国智慧城市”试点，我市通过“互联网”、“大数据”等新科技，打造“智慧停车平台”，着力化解城市“停车难”问题.市内某智慧公共停车场的收费标准是：停车不超过 30 分钟，不收费；超过 30 分钟，不超过 60 分钟，计 1 小时，收费 3 元；超过 1 小时后，超过 1 小时的部分按每小时 2 元收费（不足 1 小时，按 1 小时计）（1）填空：若市民张先生某次在该停车场停车 2 小时 10 分钟，应交停车费_元若李先生也在该停车场停车，支付停车费 11 元，则停车场按_小时（填整数）计时收费（2）当x取整数且1x 时，求该停车场停车费y（单位：元）关于停车计时x（单位：小时）的函数解析式 数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）20.（8 分）某校在参加了宜昌市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”，开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查（每名学生必选且只能选择一项）小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后，有这样一段对话：小明：“选科学素养和人文素养的同学分别为 16 人，12 人”小颖：“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少 4 人”小雯：“选科学素养的同学占样本总数的20%”（1）这次抽样调查了多少名学生？（2）样本总数中，选“阅读素养”、“数学素养”的学生各多少人？（3）如图是调查结果整理后绘制成的扇形图.请直接在横线上补全相关百分比；（4）该校八年级有学生 400 人，请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”的学生有多少人？21.（8 分）如图，点O是线段AH上一点，3AH，以点O为圆心，OA的长为半径作O，过点H作AH的垂线交O于C，N两点，点B在线段CN的延长线上，连接AB交O于点M，以AB，BC为边作ABCD（1）求证：AD是O的切线；（2）若13OHAH，求四边形AHCD与O重叠部分的面积；（3）若13NHAH，54BN，连接MN，求OH和MN的长 22.（10 分）HW 公司 2018 年使用自主研发生产的“QL”系列甲、乙、丙三类芯片共 2 800 万块，生产了 2 800 万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类芯片的 2 倍，丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多 400 万块.这些“QL”芯片解决了该公司2018 年生产的全部手机所需芯片的10%（1）求 2018 年甲类芯片的产量；（2）HW 公司计划 2020 年生产的手机全部使用自主研发的“QL”系列芯片 从 2019年起逐年扩大“QL”芯片的产量，2019 年、2020 年这两年，甲类芯片每年的-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）产量都比前一年增长一个相同的百分数%m，乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比%m小 1，丙类芯片的产量每年按相同的数量递增、2018 年到 2020 年，丙类芯片三年的总产量达到 1.44 亿块.这样，2020 年的 HW 公司的手机产量比2018 年全年的手机产量多10%，求丙类芯片 2020 年的产量及m的值 23.（11 分）已知：在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的点，过点F作EF的垂线交DC于点H，以EF为直径作半圆O（1）填空：点A_（填“在”或“不在”）O上；当AEAF时，tanAEF的值是_；（2）如图 1，在EFH中，当FEFH时，求证：ADAEDH；（3）如图 2，当EFH的顶点F是边AD的中点时，求证：EHAEDH；（4）如图 3，点M在线段FH的延长线上，若FMFE，连接EM交DC于点N，连接FN，当AEAD时，4FN，3HN，求tanAEF的值 24.（12 分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的四个顶点坐标分别为2,4A（），2,2B（），4,2C（），4,4D（）（1）填空：正方形的面积为_；当双曲线(0)kykx与正方形ABCD有四个交点时，k的取值范围是：_；（2）已知抛物线20Lya xmn a：（）（）顶点P在边BC上，与边AB，DC分别相交于点E，F，过点B的双曲线(0)kykx与边DC交于点N 点223Q mmm（，）是平面内一动点，在抛物线L的运动过程中，点Q随m运动，分别切运动过程中点Q在最高位置和最低位置时的坐标；当点F在点N下方，AENF，点P不与B，两点重合时，求BECFBPCP的值；求证：抛物线L与直线1x 的交点M始终位于x轴下方.