2012年天津市中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 天津市 2012 年初中毕业生学业考试 数 学 本试卷满分 100 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.2cos60的值等于 ()A.1 B.2 C.3 D.2 2.下列标志中，可以看做是中心对称图形的是 ()A B C D 3.据某域名统计机构公布的数据显示,截至 2012 年 5 月 21 日,我国“.NET”域名注册量约为 560 000 个,居全球第三位.将 560 000 用科学记数法表示应为 ()A.3560 10 B.456 10 C.55.6 10 D.60.56 10 4.估计61的值在 ()A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 5.为调查某校 2000 名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 ()A.300 名 B.400 名 C.500 名 D.600 名 6.将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90,所得图形一定与原图形重合的是 ()A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 7.右图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形,它的三视图是 ()B C D 8.如图,在边长为 2 的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使MEMC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG的长为 ()A.31 B.35 C.51 D.51 9.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位：h)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是 ()A.汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B.乡村公路总长为90km C.汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h D.该记者在出发后4.5h到达采访地 毕业学校_姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效 数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）10.若关于x的一元二次方程(2)(3)xxm有实数根1x、2x，且12xx,有下列结论：12x,23x；14m ；二次函数12()()yxxxxm的图象与x轴交点的坐标为2 0（，）和3 0（，）.其中,正确结论的个数是 ()A.0 B.1 C.2 D.3 第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.把答案填写在题中的横线上)11.|3|.12.化简221(1)(1)xxx的结果是 .13.袋子中装有 5 个红球和 3 个黑球，这些球除了颜色外都相同.从袋子中随机地摸出 1个球。则它是红球的概率是 .14.将正比例函数6yx 的图象向上平移,则平移后所得图象对应的函数解析式可以是 (写出一个即可).15.如图,ABC是O的内接三角形,AB为O的直径,点D为O上一点,若55CAB,则ADC的大小为 (度).16.若一个正六边形的周长为 24,则该正六边形的面积为 .17.如图,已知正方形ABCD的边长为 1,以顶点A、B为圆心,1 为半径的两弧交于点E,以顶点C、D为圆心,1 为半径的两弧交于点F,则EF的长为 .18.“三等分任意角”是数学史上一个著名问题.已知一个角MAN,设13MAN .()当69MAN时,的大小为 (度)；()如图,将MAN放置在每个小正方形的边长为1cm的网格中,角的一边AM与水平方向的网格线平行,另一边AN经过格点B,且5cm2.AB.现要求只能使用带刻度的直尺,请你在图中作出,并简要说明作法(不要求证明).三、解答题(本大题共 8 小题,共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分 6 分)解不等式组313211xxxx ，20.(本小题满分 8 分)已知反比例函数1kyx(k为常数,1k).()其图象与正比例函数yx的图象的一个交点为P,若点P的纵坐标是2,求k的值；()若在其图象的每一支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围；()若其图象的一支位于第二象限,在这一支上任取两点11()A xy，、22()B xy，,当12yy时,试比较1x与2x的大小.数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）21.(本小题满分 8 分)在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校 1200 名学生参加活动的情况,随机调查了 50 名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如下：()求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数；()根据样本数据,估算该校 1 200 名学生共参加了多少次活动.22.(本小题满分 8 分)已知O中,AC为直径,MA、MB分别切O于点A、B.()如图,若25BAC,求AMB的大小；()如图,过点B作BDAC于点E,交O于点D,若BD MA,求AMB的大小.23.(本小题满分 8 分)如图,甲楼AB的高度为123m,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为45,测得乙楼底部D处的俯角为30,求乙楼CD的高度(结果精确到0.1m,3取1.73).24.(本小题满分 8 分)某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式(详情见下表).月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时费/(元/分)被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分(t为正整数),请根据表中提供的信息回答下列问题：()用含有t的式子填写下表：150t 150350t 350t 350t 方式一计费/元 58 108 方式二计费/元 88 88 88 ()当t为何值时,两种计费方式的费用相等；()当330360t 时,你认为选用哪种计费方式省钱(直接写出结果即可).温馨提示：温馨提示：若选用方式一，每月固定交费 58 元，当主动打出电话月累计时间不超过150分，不再额外交费；当超过 150 分，超过部分每分加收 0.25 元 毕业学校_姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效 数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）25.(本小题满分 10 分)已知一个矩形纸片OACB,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点11 0A（，）,点0 6B（，）,点P为BC边上的动点(点P不与点B、C重合),经过点O、P折叠该纸片,得点B和折痕OP.设BPt.()如图,当30BOP时,求点P的坐标；()如图,经过点P再次折叠纸片,使点C落在直线PB上,得点C和折痕PQ,若AQm,试用含有t的式子表示m；()在()的条件下,当点C恰好落在边OA上时,求点P的坐标(直接写出结果即可).26.(本小题满分 10 分)已知抛物线2yaxbxc(02ab)的顶点为00()P xy，,点(1)AAy，、(0)BBy，、(1)CCy，在该抛物线上.()当1a,4b,10c 时,求顶点P的坐标；求ABCyyy的值；()当00y 恒成立时,求ABCyyy的最小值.