2016学年四川省自贡中考数学年试题答案.pdf

数学试卷 第 1 页(共 6 页)数学试卷 第 2 页(共 6 页)绝密启用前 四川省巴中市 2016 年高中阶段教育学校招生统一考试 数 学 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下列四个汉字中,可以看作轴对称图形的是 ()A B C D 2.如图是一个由 4 个相同的长方体组成的立体图形,它的主视图是 ()A B C D 3.一种微粒的半径是0.000041米,0.000041这个数用科学记数法表示为 ()A.641 10 B.54.1 10 C.40.41 10 D.44.1 10 4.下列计算正确的是 ()A.2222()a ba b B.623aaa C.2 224(3)6xyx y D.725()()mmm 5.下列说法正确的是 ()A.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子停止转动后,5点朝上是必然事件 B.审查书稿中有哪些科学性错误适合用抽样调查 C.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩的平均数相同,方差分别是2=0.4s甲,2=0.6s乙,则甲的射击成绩较稳定 D.掷两枚质地均匀的硬币,“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为12 6.如图,点D,E分别为ABC的边AB,AC的中点,则ADE的面积与四边形BCED的面积比为 ()A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:1 7.不等式组311,2(21)51xxxx的最大整数解为 ()A.1 B.3 C.0 D.1 8.一个公共房门前的台阶高出地面1.2米,台阶拆除后,换成供轮椅行走的斜坡,数据如图所示,则下列关系或说法正确的是 ()A.斜坡AB的坡度是10 B.斜坡AB的坡度是tan10 C.1.2tan10AC 米 D.1.2=cos10AB米 9.下列二次根式中,与3是同类二次根式的是 ()A.18 B.13 C.24 D.0.3 10.如图是二次函数2yaxbxc图象的一部分,图象过点(3,0)A,对称轴为直线=1x,给出四个结论：0c；若13(,)2By,25(,)2Cy为函数图象上的两点,则12yy；20ab；2404acba.其中,正确结论的个数是 ()A.1 B.2 C.3 D.4 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页(共 6 页)数学试卷 第 4 页(共 6 页)第卷(非选择题 共 120 分)二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分).把答案填写在题中的横线上)11.|0.3|的相反数等于 .12.函数23yx的自变量x的取值范围是 .13.已知：3ab,=2ab,则2()=ab .14.两组数据,6,mn与1,2,7mn的平均数都是6,若将这两组数据合并成一组数据,则这组新数据的中位数为 .15.已知二元一次方程组5,22xyxy 的解为4,1,xy 则在同一平面直角坐标系中,直线1:5lyx与直线21:12lyx 的交点坐标为 .16.如图,A是O的圆周角,=55OBC,则=A .17.如图,ABCD中,=8AC,6BD,ADa,则a的取值范围是 .18.如图,将边长为 3 的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为 .19.把多项式3216mmn分解因式的结果是 .20.如图,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CEBD,连接AE.如果30ADB,则=E 度.三、解答题(本大题 11 小题,共 90 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分 5 分)计算：20112sin453()|22|201681.22.(本小题满分 6 分)定义新运算：对于任意实数,m n都有2mnm nn,等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算.例如：232(3)2220 .根据上述知识及解决问题：若2a的值小于 0,请判断方程：220 xbxa的根的情况.23.(本小题满分 5 分)先化简：2221()211xxxxxx,然后再从22x 的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值.24.(本小题满分 7 分)已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,延长BA至点E,使AECDAD.连接CE,求证：CE平分BCD.25.(本小题满分 10 分)为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题,2015 年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完形填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查.要求每位考生都自主选择其中一个类型.为此随机调查了各考点部分考生的意向.并将调查结果绘制如下的统计图表(问卷回收率100%,并均为有效问卷).被调查考生选择意向统计表 被调查考生选择意向条形统计图 根据统计图表中的信息,解答下列问题：(1)求本次被调查的考生总人数及,a b c的值；(2)将条形统计图补充完整；(3)巴中市参加这次中考的考生共有42000人,试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人？数学试卷 第 5 页(共 6 页)数学试卷 第 6 页(共 6 页)26.(本小题满分 10 分)如图,方格中,每个小正方形的边长都是单位1,ABC在平面直角坐标系中的位置如图.(1)画出将ABC向右平移 2 个单位得到的111ABC；(2)画出将ABC绕点O顺时针方向旋转90得到的222A B C；(3)求111ABC与222A B C重合部分的面积.27.(本小题满分 7 分)随着国家“惠民政策”的陆续出台,为了切实让老百姓得到实惠.国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为,某种药品原价 200 元/瓶,经过连续两次降价后,现在仅卖 98 元/瓶.现假定两次降价的百分率相同,求该种药品平均每次降价的百分率.28.(本小题满分 8 分)如图,在平面直角坐标系xOy中,以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M,交y轴的正半轴于点N.劣弧MN的长为65.直线443yx 与x轴、y轴分别交于点,A B.(1)求证：直线AB与O相切；(2)求图中所示的阴影部分的面积(结果用表示).29.(本小题满分 10 分)已知,如图,一次函数ykxb(,k b为常熟,0k)的图象与x轴、y轴分别交于,A B两点,且与反比例函数nyx(n为常熟且0n)的图象在第二象限交于点C.CDx轴,垂足为D.若236OBOAOD.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求两函数图象的另一个交点坐标；(3)直接写出不等式：nkxbx 的解集.30.(本小题满分 10 分)如图,随着巴中市铁路建设进程的加快,现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过,但在附近的C处有一大型油库.现测得油库C在A地的北偏东60方向上,在B地的西北方向上,AB的距离为250(31)米.已知在以油库C为中心,半径为 200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响.问若在此路段建修铁路,油库C是否会受到影响？请说明理由.31.(本小题满分 12 分)在平面直角坐标系中,抛物线245(0)ymxmxm m与x轴交于点,A B(点A在点B的左侧),该抛物线的对称轴与直线33yx相交于点E,与x轴相交于点D,点P在直线33yx上(不与原点重合),连接PD,过点P作PFPD交y轴于点F,连接DF.(1)如图 1 所示,若抛物线顶点的纵坐标为6 3,求抛物线的解析式；(2)求,A B两点的坐标；(3)如图 2 所示,小红在探究点P的位置发现：当点P与点E重合时,PDF的大小为定值.进而猜想：对于直线33yx上任意一点P(不与原点重合),PDF的大小为定值.请你判断该猜想是否正确,并说明理由.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-