2018学年新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团中考数学年试题.pdf

1/16 2018 年山东省潍坊市初中学业水平考试 数学答案解析 第卷 一、选择题 1.【答案】B【解析】解：|1221，故选：B【考点】绝对值的性质 2.【答案】C【解析】解：60.00000363.6 10；故选：C【考点】科学记数法 3.【答案】D【解析】解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D【考点】简单组合体的三视图 4.【答案】C【解析】A.235aaa，故 A 错误；B.32aaa，故 B 错误；C.2abaab，故 C 正确；D.331218aa-，故 D 错误 故选：C【考点】同底数幂相乘 5.【答案】C【解析】解：作直线l平行于直角三角板的斜边，2/16 可得：2345 ，3430 ，故1的度数是：453075 故选：C【考点】平行线的性质 6.【答案】D【解析】解：由作图可知：ACABBC，ABC是等边三角形，由作图可知：CBCACD，点C是ABD的外心，90ABD，3BDAB，232ABDSAB，ACCD，234BDCSAB，故 A、B、C 正确，故选：D【考点】作图基本作图，线段的垂直平分线的性质，三角形的外心 7.【答案】D【解析】解：共有 10 个数据，5xy，又该队队员年龄的中位数为 21.5，即21222，3x、2y，则 这 组 数 据 的 众 数 为 21，平 均 数 为，192021 3222242262210，所 以 方 差 为2222221192220223212222222224222622410 ，故选：D 3/16 【考点】中位数，众数，方差 8.【答案】B【解析】解：点,P m n是线段AB上一点，以原点O为位似中心把AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为22mn,或22mn-，即2,2mn或2,2mn，故选：B【考点】垂径定理 9.【答案】B【解析】解：当2h时，有221h-，解得：11h，23h（舍去）；当25h 时，2yx h-的最大值为 0，不符合题意；当5h时，有251h-，解得：34h（舍去），46h 综上所述：h的值为 1 或 6 故选：B 【考点】二次函数的最值以及二次函数的性质 10.【答案】D【解析】解：3,60P或3,300P-或3,420P，由点P关于点O成中心对称的点Q可得：点Q的极坐标为3,240，3120，3,600，故选：D【考点】中心对称的问题 11.【答案】A 4/16 【解析】解：关于x的一元二次方程2204mmxmx-有两个不相等的实数根1x、2x，202404mmmm，解得：1m且0m 1x、2x是方程2204mmxmx-的两个实数根，122mxxm，1214x x，12114mxx，2414mnm 2m或1-，1m，2m 故选：A【考点】根与系数的关系、一元二次方程的定义以及根的判别式 12.【答案】D【解析】解：当02t时，232434 32Stttt；当24t时，33442 384Stt；只有选项 D 的图形符合，故选：D【考点】动点问题的函数图象，利用图形的关系求函数的解析式 第卷 二、填空题 13.【答案】21xx【解析】解：原式21xx 5/16 故答案是：21xx【考点】因式分解 14【答案】2【解析】解：分式方程可化为：5xm，由分母可知，分式方程的增根是 3，当3x 时，3 5m，解得2m，故答案为：2【考点】分式方程的增根 15.【答案】7【解析】解：2232 1322)3(2)927（）(3+故答案为：7【考点】二次根式的运算，平方差公式 16.【答案】31,3【解析】解：如图，连接AM，将边长为 1 的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形AB C D，1ADAB，30BAB，60B AD，在RtADM和RtAB M中，6/16 ADABAMAM，RtRtADMAB M HL（），1302DAMB AMB AD ，33tan133DMADDAM，点 M 的坐标为31,3，故答案为：31,3【考点】旋转的性质，正方形的性质，等边三角形的判定和性质 17.【答案】201923【解析】解：直线3yx，点1A坐标为2,0，过点1A作x轴的垂线交直线于点1B可知1B点的坐标为2,2 3（），以原O为圆心，1OB长为半径画弧x轴于点2A，21OAOB，222242 3OA，点2A的坐标为4,0，这种方法可求得2B的坐标为4,4 3，故点3A的坐标为8,0，38,8 3B（）以此类推便可求出点2019A的坐标为20192,0，则20192018AB的长是=2019201960221803 故答案为：201923【考点】一次函数图象上点的坐标特征 18.【答案】186 35 7/16 【解析】解：如图，过点P作PQAB交AB延长线于点Q，过点M作MNAB交AB延长线于点N，在直角AQP中，45PAQ，则60 1.590AQPQBQBQ（海里），所以90BQPQ 在直角BPQ中，30BPQ，则3tan303BQPQPQ（海里），所以9033PQQP，所以5 334PQ（海里）所以45 33MNPQ（海里）在直角BMN中，30MBN，所以290 33BMMN（海里）所以90 33186 3755（小时）故答案是：186 35【考点】锐角三角函数 三、解答题 19.【答案】13n 3k 【解析】解：（1）点,6B n 在直线35yx上，635n，解得：13n ，163B-，-，8/16 反比例函数1kyx的图象过点B，6131k -，解得：3k；（2）设直线35yx分别与x轴、y轴交于C、D，当0y 时，350 x，53x，即53OC，当时0 x，5y，即5OD，2,Am在直线35yx上，3 25 1m ，即2,1A，115153555122323613AOBBODCODAOCSSSS 【考点】实数的运算 20.【答案】（1）证明：四边形ABCD为正方形，BAAD，90BAD，DEAM于点E，BFAM于点F，90AFB，90DEA，90ABFBAF，90EADBAF，ABFEAD，在ABF和DEA中 9/16 BFADEAABFEAFABDA ，ABFDEA AAS（），BFAE；（2）解：设AEx，则BFx，2DEAF，四边形ABED的面积为 24，1122422x xx ，解得16x，28x （舍去），24EFx，24EFx，在RtBEF中，22462 13BE，42 13sin132 13EFEBFBE【考点】正方形的性质 21.【答案】解：（1）3225%20n，月用水量为38 m的户数为20 55%74户，月用水量为35 m的户数为20274322 户，补全图形如下：（2）这 20 户家庭的月平均用水量为3425 26 78 49 3 1026.59 m20 ，因为月用水量低于36.95 m的有 11 户，所以估计小莹所住小区 420 户家庭中月用水量低于36.95 m的家庭户数为1142023120户；10/16 （3）月用水量为 5m3的两户家庭记为 a、b，月用水量为39 m的 3 户家庭记为 c、d、e，列表如下：a b c d e a （b，a）（c，a）（d，a）（e，a）b（a，b）（c，b）（d，b）（e，b）c（a，c）（b，c）（d，c）（e，c）d（a，d）（b，d）（c，d）（e，d）e（a，e）（b，e）（c，e）（d，e）由表可知，共有 20 种等可能结果，其中满足条件的共有 12 种情况，所以选出的两户中月用水量为35 m和39 m恰好各有一户家庭的概率为123205【考点】列表法与树状图法 22.【答案】证明：（1）连接OA，交BC于F，则OAOB，DDAO，DC，CDAO，BAEC，BAEDAO，BD是O的直径，90BAD，即90DAOBAO，90BAEBAO，即90OAE，AEOA，AE与O相切于点A；11/16 （2）AEBC，AEOA，OABC，12FBBC，ABAC ABAC，2 7BC，2 2AC，7BF，2 2AB，在RtABF中，122 271AF，在RtOFB中，222OBBFOBAF，4OB，8BD，在RtABD中，22648562 14ADBDAB【考点】列表法与树状图法 23.【答案】（1）设每台A型，B型挖据机一小时分别挖土x立方米和y立方米，根据题意得 3516547225xyxy，解得：3015xy 每台 A 型挖掘机一小时挖土 30 立方米，每台 B 型挖掘机一小时挖土 15 立方米（2）设 A 型挖掘机有m台，总费用为W元，则 B 型挖掘机有12 m-台 根据题意得：4 3004 180 124808 640Wmmm -4 304 15 121 0804 3004 180 121 296mmmm 解得69mm 12mm-，解得6m 79m ，共有三种调配方案，方案一：当7m时，125m，即 A 型挖据机 7 台，B 型挖掘机 5 台；方案二：当8m时，124m，即 A 型挖掘机 8 台，B 型挖掘机 4 台；12/16 方案三：当9m时，123m，即 A 型挖掘机 9 台，B 型挖掘机 3 台 480 0，由一次函数的性质可知，W随m的减小而减小，当7m时，480 786401 2000W 小 此时 A 型挖掘机 7 台，B 型挖据机 5 台的施工费用最低，最低费用为 12000 元【考点】二元一次方程组和一次函数增减性 24.【答案】解：（1）在ABCD中，6AB，直线EF垂直平分CD，3DEFH，又:1:5BF FA，2AH，Rt AHDRt MHF，HMAHFHDH，即234HM，1.5HM，根据平移的性质，6MMCD，连接BM，如图 1，图 1 四边形BHMM的面积116 1.54 1.57.522 ；连接CM交直线EF于点N，连接DN，如图 2，图 2 13/16 直线 EF 垂直平分CD，CNDN，1.5MH，2.5DM，在RtCDM中，222MCDCDM，22262.5MC，即6.5MC，MNDNMNCNMC，DNM周长的最小值为 9（2）BFCE，143QFBFQFCE，2QF，6PKPK，过点K作E FEF，分别交CD于点E，交QK于点F，如图 3，当点P在线段CE上时，在RtPK E中，222PEPKE K-，2 5PE，RtRtPE KK F Q，PEE KK FQF，即2 542QF，解得：4 55QF，4 56 52 555PEPEEE，14/16 156 55CP，同理可得，当点P在线段DE上时，156 55CP，如图 4，综上所述，CP的长为156 55或156 55【考点】相似三角形的判定和性质 25.【答案】解：（1）由已知，34c，将1,0B代入，得：13024a，解得14a ，抛物线解析式为21113424yxx，抛物线1y平移后得到2y，且顶点为1,0B，22141yx，即22113424yxx（2）存在，如图 1：抛物线2y的对称轴l为1x，设1Tt,，已知3,0A-，30,4C，过点T作TEy轴于E，则 15/16 222222314325216TCTECttEt，2222221 316TATBABtt，215316AC，当TCAC时，232515321616tt 解得：131374t，231374t；当TAAC时，21531616t，无解；当TATC时，2232516216ttt，解得3778t ；当点T坐标分别为31371,4，31371,4，771,8时，TAC为等腰三角形（3）如图 2：设2113424P mmm（，-），则2111424Q mmm（，-）Q、R关于1x 对称 21114242,mmRm-，当点P在直线l左侧时，16/16 1PQm-，22QRm，PQR与AMG全等，当PQGM且QRAM时，0m，30,4P，即点P、C重合 12,4R，由此求直线PR解析式为1324yx，当PQAM且QRGM时，无解；当点P在直线l右侧时，同理：1PQm，22QRm，则52,4P，10,4R，PQ解析式为：1324yx；PR解析式为：1324yx 或1324yx 【考点】二次函数性质，三角形全等和等腰三角形判定