2017年山东省潍坊市中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 山东省潍坊市 2017 年初中学业水平考试 数 学（本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟）第卷(选择题 共 36 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列计算,正确的是 ()A.326aaa B.33aaa C.224aaa D.224()aa 2.如图所示的几何体,其俯视图是 ()A B C D 3.可燃冰,学名叫“天然气水合物”,是一种高效清洁、储量巨大的新能源.据报道,仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量.将1000亿用科学记数法可表示为 ()A.31 10 B.81000 10 C.111 10 D.141 10 4.小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子.如图,棋盘中心方子的位置用()1,0表示,右下角方子的位置用(0,)1表示.小莹将第 4 枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是 ()A.()2,1 B.()1,1 C.(1,)2 D.(1,2)5.用教材中的计算器依次按键如下,显示的结果在数轴上对应点的位置介于 ()A.B与C之间 B.C与D之间 C.E与F之间 D.A与B之间 6.如图,90,BCDABDE,则与满足 ()A.180 B.90 C.3 D.90 7.甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中,每人射击了 10 次,甲、乙两人的成绩如表所示,丙、丁两人的成绩如图所示.欲选一名运动员参赛,从平均数和方差两个因素分析,应选 ()甲 乙 平均数 9 8 方差 1 1 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.一次函数yaxb与反比例函数abyx,其中0,aba b为常数,它们在同一坐标系中的图象可以是 ()A B C D 9.若代数式21xx有意义,则实数x的取值范围是 ()A.1x B.2x C.1x D.2x 10.如图,四边形ABCD为O的内接四边形.延长AB与DC相交于点G,AOCD,垂足为E,连接BD,50GBC,则DBC的度数为 ()A.50 B.60 C.80 D.85 11.定义x表示不超过实数x的最大整数,如1.81,1.42,33.函数y x的图象如图所示,则方程x212x的解为 ()A.0或2 B.0或2 C.1或2 D.2或2 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）12.点A,C为半径是 3 的圆周上两点,点B为AC的中点,以线段BA,BC为邻边作菱形ABCD,顶点D恰在该圆直径的三等分点上,则该菱形的边长为 ()A.5或2 2 B.5或2 3 C.6或2 2 D.6或2 3 第卷(非选择题 共 84 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.请把答案填在题中的横线上)13.计算：212111xxx .14.因式分解：2(22)xxx .15.如图,在ABC中,ABAC D E分别为边,AB AC上的点,3,3ACAD ABAE,点F为BC边上一点,添加一个条件：,可以使得FDB与ADE相似.(只需写出一个)16.已知关于x的一元二次方程2210kxx 有实数根,则k的取值范围是 .17.如图,自左至右,第 1 个图由 1 个正六边形、6 个正方形和 6 个等边三角形组成；第 2个图由 2 个正六边形、11 个正方形和 10 个等边三角形组成；第 3 个图由 3 个正六边形、16 个正方形和 14 个等边三角形组成；按照此规律,第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个.18.如图,将一张矩形纸片ABCD的边BC斜着向AD边对折,使点B落在AD边上,记为B,折痕为CE；再将CD边斜向下对折,使点D落在B C上,记为D,折痕为1,2,3CG B DBEBC.则 矩 形 纸 片ABCD的 面 积为 .三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分 8 分)某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况,随机抽取部分男同学进行了1000米跑测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级.学校绘制了如下不完整的统计图.(1)根据给出的信息,补全两幅统计图；(2)该校九年级有 600 名男生,请估计成绩未达到良好有多少名？(3)某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛.预赛分为,A B C三组进行,选手由抽签确定分组.甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？20.(本小题满分 8 分)如图,某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度.该楼底层为车库,高2.5米；上面五层居住,每层高度相等.测角仪支架离地1.5米,在A处测得五楼顶部点D的仰角为60,在B处测得四楼顶部点E的仰角为30,14AB 米.求居民楼的高度(精确到0.1米,参考数据：3 1.73).21.(本小题满分 8 分)某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹(t i)共 100 吨.第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市,第二批价格跌至1000元/吨.这两批蒜薹共用去 16 万元.(1)求两批次购进蒜薹各多少吨？(2)公司收购后对蒜薹进行加工,分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润 400 元,精加工每吨利润1000元.要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍.为获得最大利润,精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）22.(本小题满分 8 分)如图,AB为半圆O的直径,AC是O的一条弦,D为BC的中点,作DEAC,交AB的延长线于点F,连接DA.(1)求证：EF为半圆O的切线；(2)若6 3DADF,求阴影区域的面积.(结果保留根号和)23.(本小题满分 9 分)工人师傅用一块长为10dm、宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器,需要将四角各裁掉一个正方形.(厚度不计)(1)在图中画出裁剪示意图,用实线表示裁剪线,虚线表示折痕；并求长方体底面面积为212dm时,裁掉的正方形边长多大？(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍,并将容器进行防锈处理,侧面每平方分米的费用为0.5元,底面每平方分米的费用为2元,裁掉的正方形边长多大时,总费用最低,最低为多少？24.(本小题满分 12 分)边长为 6 的等边ABC中,点,D E分别在,AC BC边上,2 3DEAB EC.图 1 图 2(1)如图 1,将DEC沿射线EC方向平移,得到D E C ,边DE 与AC的交点为M,边C D 与ACC的角平分线交于点N.当CC多大时,四边形MCND为菱形？并说明理由；(2)如图 2,将DEC绕点C旋转36(0)0,得到DEC,连接,AD BE.边DE 的中点为P.在旋转过程中,AD和BE有怎样的数量关系？并说明理由；连接AP,当AP最大时,求AD的值.(结果保留根号)25.(本小题满分 13 分)如图,抛物线2yaxbxc经过平行四边形ABCD的顶点0,3,(),0()1AB,()2,3D,抛物线与x轴的另一交点为E.经过点E的直线l将平行四边形ABCD分割为面积相等的两部分,与抛物线交于另一点F.点P为直线l上方抛物线上一动点,设点P的横坐标为t.备用图(1)求抛物线的解析式；(2)当t何值时,PFE的面积最大？并求最大值的立方根；(3)是否存在点P使PAE为直角三角形？若存在,求出t的值；若不存在,请说明理由.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-