小学数学命题与析题的思考教育文档资料.doc

小学数学命题与析题思索

题目：学校新建了一块梯形绿化地（如图），已知三角形花圃面积是30平方米。新建绿化地面积是多少？ 一、设计说明
本题设计素材提取自学生生活，启发和引导学生数学源于生活，用于生活。从学校绿化地这种场景入手，增加亲切感。开头 “处理问题我能行”激励话语，有益于学生调整好考试心态，树立自信。
经过本题检验学生是否掌握该学段应掌握“四基”目标，知道熟练利用“转化”思想，处理关于三角形和梯形面积实际问题。学生经过独立思索，借助图形解答，进而感悟数学思想，培养了数学素养。 二、试题特点
1.形成解题思绪
学生在探索解题过程中，经过观察题目、发觉问题、提出问题、分析题目中隐含数量关系，概括出题目特点，归纳出解题方法，逐步形成处理面积计算问题思绪和模式。
2.体会数学方法
我在本题后面直观展现绿化地平面图，让学生能够直观地利用数形结合处理问题，体会这种解题方法优越性。
3.培养意识能力 学生在解题过程中，培养了应用意识、创新能力和处理实际问题能力。
4.感悟模型思想
本试题是在学生掌握了三角形和梯形面积概念和特征后一道考查题。学生在探索平面图形面积活动中，积累了数学活动经验和必要思维经验。课标中提到让学生经历“把实际问题抽象成为数学问题，处理数学问题，对解得结果做出符合实际意义解释”过程，有利于他们感悟模型思想，感受数学价值。
三、解题方法 1.找准关键点
学生经过读题发觉：题目中已知条件是梯形上底和下底以及三角形面积，未知条件是梯形高。要处理本题中梯形面积，就要先知道梯形高。学生观察图形发觉：三角形高和梯形高属于“同底等高”。找准这个关键点后，认真分析题意，找出题中隐含数量关系，求出三角形高，梯形高也就显而易见了。
2.避开易错点
调查学生做题情况后，我发觉学生易错地方主要有两点： 第一点：找不准对应高。我教授是五年级。在设计这道题时，我曾经尝试不给学生画出高，结果发觉很多学生因为空间想象能力不足，没有找准相对应底和高，造成犯错很多。所以，我在给出图形中直接展现高，预防学生犯错。
第二点：套用公式时忘记除以2。学生经过前面学习已经积累了丰富数学经验，知道三角形和梯形面积都是经过平行四边形转化而来。等底等高三角形、梯形面积只是平行四边形面积二分之一。我们一再强调转化思想，就是提醒学生在套用公式解题过程中，不要忘记三角形和梯形面积公式后面都要除以2，防止犯错。如三角形面积=底×高÷2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2。而在已知两个量，求第三个量时候，要先找准它们之间数量关系。如：三角形高=面积×2÷底，所以计算出三角形高应是：30×2÷15=4（米）。
3.找准解题策略
知道三角形高是4米后，梯形和三角形“同底等高”。学生只需要用“等量代换”，得出梯形高就是三角形高，即梯形高也是4米。最终利用转化思想求出梯形面积：（上底
+下底）×高÷2，即：（8+15）×4÷2=46（平方米）。
4.学会自我反思
教师要知道利用方法帮助学生对所学知识进行梳理。经过试题检测，让学生不停自我反思。久而久之，学会自我反思将逐步成为学生内在学习品质并受用终生。
四、出题感想
我以为教给学生不应只是一道题目标答案，而应该是处理这一类问题一个策略。正如古人所说：“授人以鱼，不如授人以渔。”毕达哥拉斯也曾说过：“在数学天地里，主要不是我知道什么，而是我们怎么知道。”