【福建省】2017届普通高中高考(四月)数学年(文科)模拟试题答案.pdf

-1-/4 福建省福建省 2017 届普通高中高考届普通高中高考（四月）（四月）数学（文数学（文科）模拟试卷科）模拟试卷 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合1,10,U，2|,Bx xmmU，则UA（）A0,1 B1,0,1 C D1 2已知正方形ABCD的边长为1，ABa，BCb，CDc，则|abc 等于（）A1 B2 C22 D3 3某网店出售一种饼干，共有草莓味、巧克力味、香蕉味、香芋味四种口味，一位顾客在该店购买了两袋这种饼干，“口味”选择“随机派送”，则这位顾客买到的两袋饼干是同一种口味的概率是（）A116 B14 C25 D23 4若x，y满足约束条件02-30260 xyxyxy，则2zxy的最小值为（）A6 B2 C1 D3 5ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若62ab，2AB，则cosB等于（）A66 B65 C64 D63 6已知递增的等比数列na的公比为 q，其前 n 项和0nS，则（）A10,01aq B101aq，C10,01aq D10,1aq 7 图中，小方格是边长为 1 的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A483 B8 C283 D183 8函数32ln(1)yxxx 的图象大致为（）A B C D -2-/4 9执行如图所示的程序框图，若输入a的值为2，则输出b（）A2 B1 C2 D4 10已知函数2()3sin22cosf xxx，下列结论正确的是（）A函数()f x的最小正周期为2 B函数()f x在区间(,)12 4上单调递增 C函数()f x的图象关于直线6x 对称 D函数()f x的图象关于(,0)12对称 11已知正三棱柱111ABCA B C的顶点1A，1B，1C在同一球面上，且平面ABC经过球心，若此球的表面积为4，则该三棱柱的侧面积的最大值为（）A32 B3 C3 32 D3 3 12 设F是椭圆2222:1(0)xyCabab的一个焦点，P是C上的点，圆2229axy与线段PF交于A、B两点，若A、B三等分线段PF，则C的离心率为（）A33 B53 C104 D175 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上.13已知复数13i2iz，则|z|_ 14已知是第一象限角，且3()5sin，则tan_ 15过双曲线221xy焦点的直线垂直于 x 轴，交双曲线于A、B两点，则|AB _ 16已知函数2()ln(6)f xaxxax在(0,3)上不是单调函数，则实数 a 的取值范围是_ -3-/4 三三、解答题：本大题共 5 小题，满分 60 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（12 分）已知等差数列na的前 n 项和为nS，且21a，515S，数列nb的前 n 项和nT满足(5)nnTna（1）求na，（2）求数列1nna b的前n项和 18（12 分）某通讯商推出两款流量套餐，详情如下：套餐名称 月套餐费（单位；元）月套餐流量（单位，M）A 20 300 B 30 500 这两款套餐都有如下的附加条款：套餐费月初一次性收取，手机使用一旦超出套餐流量，系统就自动帮用户充值 200 M 流量，资费 20 元；如果又超出充值流量，系统就再次自动帮用户充值 200 M 流量，资费 20 元/次，依此类推，如果当流量有剩余，系统将自动清零，无法转入次月使用 小王过去 50 个月的手机月使用流量（单位：M）频率分布表如下：月使用流量分组 100,200(200,300(300,400(400,500(500,600(600,700 频数 4 11 12 18 4 1 根据小王过去 50 个月的收集月使用流量情况，回答下列问题：（1）若小王订购A套餐，假设其手机月实际使用流量为 x（单位：M，100700 x）月流量费用 y（单位：元），将 y 表示为 x 的函数；（2）小王拟从A套餐或B套餐中选订一款，若以月平均费用作为决策依据，他应订购哪一种套餐？并说明理由 19（12 分）在如图所示的多面体中，面ABCD是平行四边形，四边形BDEF是矩形（1）求证：AEBFC平面，（2）若A DD E，1ADDE，2AB，60BDA，求三棱锥FAEC的体积 20（12 分）以抛物线的顶点为圆心，2为半径的圆交于A、B两点，且2AB （1）建立适当的坐标系，求的方程；（2）若过点A且与只有一个公共点的直线交的对称轴于点C，点D在线段AB上，直线CD与交于P、Q两点，求证：PCQDPDQC 21（12 分）已知函数e()xf xax aR（）（1）讨论()f x的最值；（2）若0a，求证：215()28f xx 选修选修 44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 -4-/4 22（10 分）在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为22cos2sinxtyt（t为参数），在以坐标原点O为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线22:sinC，曲线3(0)6:C，(2,0)A（1）把1C的参数方程化为极坐标方程；（2）设3C分别交1C，2C于点P，Q，求APQ的面积 选修选修 45 不等式选讲不等式选讲 23（10 分）已知函数|()212f xxx，集合()|3Axf x（1）求A；（2）若 s，tA，求证|1|tttss