河北省2017年高考理科数学试题及答案(word版)(1).pdf

1 河北省 2017 年高考理科数学试题及答案（Word版）（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A=x|x1000 的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入AA1 000 和 n=n+1 B A1 000 和 n=n+2 CA1 000 和 n=n+1 DA1 000 和 n=n+2 2 9已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin(2x+23)，则下面结论正确的是A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6个单位长度，得到曲线C2 B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移12个单位长度，得到曲线C2 C把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6个单位长度，得到曲线C2 D把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移12个单位长度，得到曲线C210已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为A 16 B14 C 12 D10 11设xyz为正数，且235xyz，则A 2x3y5zB5z2x3yC 3y5z2xD3y2x100且该数列的前N项和为 2 的整数幂.那么该款软件的激活码是A 440 B330 C 220 D110 二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。13已知向量a，b的夹角为60，|a|=2，|b|=1，则|a+2 b|=.14设x，y满足约束条件，则 z=3x-2y 的最小值为 .15已知双曲线C：（a0，b0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点。若MAN=60，则C的离心率为 _。16如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O。D、E、F为圆O上的点，DBC，ECA，FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起DBC，ECA，FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥。当ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为 _。3 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60 分。17（12 分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为23sinaA（1）求 sinBsinC;（2）若 6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周长.18.（12 分）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，且90BAPCDP.（1）证明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，APD=90，求二面角A-PB-C的余弦值.19（12 分）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16 个零件，并测量其尺寸（单位：cm）根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布2(,)N（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16 个零件中其尺寸在(3,3)之外的零件数，求(1)P X及X的数学期望；（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(3,3)之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查（）试说明上述监控生产过程方法的合理性；（）下面是检验员在一天内抽取的16 个零件的尺寸：9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95 经计算得16119.9716iixx，161622221111()(16)0.2121616iiiisxxxx，其中ix为抽取的第i个零件的尺寸，1,2,16i用样本平均数x作为的估计值?，用样本标准差s作为的估计值?，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除?(3,3)之外的数据，用剩下的数据估计和（精确到0.01）附：若随机变量Z服从正态分布2(,)N，则(33)0.997 4PZ，160.997 40.959 2，0.0080.094 20.（12 分）已知椭圆C：2222=1xyab（ab0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（1，32），P4（1，32）中恰有三点在椭圆C上.（1）求C的方程；（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为1，证明：l过定点.21.（12 分）已知函数)fx（ae2x+(a2)exx.（1）讨论()fx的单调性；（2）若()f x有两个零点，求a的取值范围.（二）选考题：共10 分。请考生在第22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修 44：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为3cos,sin,xy（为参数），直线l的参数方程为4,1,xattyt（为参数）.（1）若a=-1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为17，求 a.23选修 45：不等式选讲（10 分）已知函数f（x）=x2+ax+4，g(x)=x+1+x1.（1）当a=1 时，求不等式f（x）g（x）的解集；（2）若不等式f（x）g（x）的解集包含 1，1，求a的取值范围.参考答案选择题1.A 2.B 3.B 4.C 5.D 6.C 7.B 8.D 9.D 10.A 11.D 12.A 填空题13.33 14.-5 15.2 16.4155 解答题6 7