【辽宁省实验中学分校】2017届高三高考仿真模拟数学(文科)试卷-答案.pdf

1/4 辽宁省辽宁省实验中学分校实验中学分校 2017 届高三高考仿真模拟数学（文届高三高考仿真模拟数学（文科科）试卷）试卷 答答 案案 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 15AABDB 610CCADB 1112AC 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题卡上的相应位置上 133 1421 1513 1615 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17解：（）ABC的内角和ABC 3A203B即203x sinsinACBCBAsin4sinsinBCACBxA 122sin4 3sin sin()(0)233yAB ACAxxx 6 分（）2314 3sin sin()4 3sin(cossin)322yxxxxx 276sin cos2 3sin2 3sin(2)3,(2)6666xxxxx 当262x即3x 时，y 取得最大值3 3 所以当角 B 为3时，ABC的面积取得最大值为3 3 12 分 18解：（）男生成绩优秀的人数为：572380人，非优秀的人数为：1208040人，女生成绩优秀的人数为：100(0.250.15)40人，非优秀的人数为：1004060人，优秀 非优秀 合计 男生 80 40 120 女生 40 60 100 合计 120 100 220 22220(80 6040 40)15.64410.828120 100 120 100K 有99.9%以上的把握认为体育运动知识竞赛成绩是否优秀与性别有关 2/4 （）由（）中数据可得男女比例为21:，抽取的 6 人中男生 4 人，用1A、2A、3A、4A代表；女生有 2 人，用1B、2B代表 抽取 2 人基本事件空间为121314111223242122(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),A AA AA AA BA BA AA AA BA B 343132414212(,),(,),(,),(,),(,),(,)A AA BA BA BA BB B，这两人一男一女为事件1112212231324142(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)AA BA BA BA BA BA BA BA B，8()=15AP A 中基本事件数中基本事件总数 19解：（）连结 BD，设BDACO，易知 O 为 DB 的中点 又 E 为 PD 的中点，所以在PDB中，OE 为其一条中位线，所以PBOE 又OEEAC平面，PBEAC平面，故PBEAC平面 6 分（）因为13FDPD=，所以点 F 到平面 ACD（也是平面 ABCD）的距离 与点 P 到平面 ABCD 的距离比为1:3，又易知ACD的面积等于四边形 ABCD 面积的一半，所以三棱锥 F-ADC 与四棱锥 P-ABCD 的体积比为1:6 12 分 20解：（）由椭圆 C 的离心率2e2得22ca，其中22cab，椭圆 C 的左、右焦点分别为1(,0)Fc，2(,0)F c又点2F在线段1PF的中垂线上 12|2|FFPF，222(2)(3)(2)cc解得1c，22a，21b=，椭圆的方程为2212xy（）由题意，知直线 MN 存在斜率，设其方程为y kxm=由221,2xyykxm消去 y，得222(21)4220kxkmxm 设11(,)M x y，22(,)N x y，则122421kmxxk，21222221mx xk 3/4 且2111F Mkxmkx，2221F Nkxmkx 由已知，得220F MF Nkk，即1212011kxmkxmxx 化简，得1 2122()()20kx xmk xxm 222224()2202121mkm mkkmkk整理得2mk-直线 MN 的方程为(2)y k x=因此直线 MN 过定点，该定点的坐标为(2,0)21解：（）233()axaxafxxaxx，(1)42fa 由题意1422a，解得94a；4 分（）由题意，1x，2x为()0fx的两根，24(3)0030aaaa，23a 6 分 又12xxa，123x xa 22121212121()()()()(3)ln2f xf xxxa xxax x)3ln()3(3212aaaa 8 分 设21()3(3)ln(3),(2,3)2h aaaaa a 则()ln(3)h aaa 12()1033ah aaa ，故()h a在(2,3)递增，又(2)20h 3a时，()h a，0(2,3)a，当0(2,)aa时，()h a递减，当0(,3)aa时，()h a递增 22min000000011()()3(3)()23522h ah aaaaaaa (2,3),()5ah a 综上，5)()(21xfxf 12 分 22解：（）曲线1C的参数方程为55cos4sinxtytt（t为参数），4/4 则曲线1C的普通方程为22(5)(4)25xy，曲线1C的极坐标方程为210 cos8 sin160（）曲线1C的极坐标方程210 cos8 sin160，曲线2C的极坐标方程为2cos，联立得2sin(2)42，又0,2)，则0或4，当0时，2；当4时，2，所以交点坐标为(2,0)，(2,)4 23解：（）1m时，()|2|2|1f xxx 当2x时，()3f x，不可能非负；当22x 时，()21f xx，由()0f x 可解得12x ，于是122x；当2x时，()50f x 恒成立 所以不等式()0f x 的解集为1,)2（）由方程()f xx可变形为|2|2|mxxx 令4,2,()|2|2|,22,4,2.xxh xxxxxxxx 作出图象如图所示 于是由题意可得22m