大学物理波动光学五.pptx

同同学学们们好好第四节第四节 光的夫琅和费衍射光的夫琅和费衍射一一.单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射中央明纹中心中央明纹中心各级明纹中心各级明纹中心暗纹暗纹注意：注意：明暗纹条件明暗纹条件上讲内容上讲内容 单缝衍射光强分布单缝衍射光强分布 衍射条纹角宽度衍射条纹角宽度中央明纹中央明纹其余明纹其余明纹I屏幕屏幕中央明纹集中大部分能量，明条纹级次越高亮度越弱。中央明纹集中大部分能量，明条纹级次越高亮度越弱。式中：式中：，三三.光栅夫琅和费衍射光栅夫琅和费衍射单缝衍射：单缝衍射：解决办法：解决办法：采用一系列平行单缝采用一系列平行单缝光栅：光栅：平行、等宽、等间距的多狭缝平行、等宽、等间距的多狭缝光栅常数光栅常数:透射光栅透射光栅:刻痕玻璃刻痕玻璃abd刻痕，遮光刻痕，遮光未刻，缝，未刻，缝，透光透光Nl思路思路:讨论讨论N个几何线光源的干涉个几何线光源的干涉 计及缝宽：加上计及缝宽：加上N个单缝衍射的影响个单缝衍射的影响先不计缝宽，将每缝光强各集中于一线光源先不计缝宽，将每缝光强各集中于一线光源1、装置：、装置：2.N 缝干涉缝干涉（1）光强分布）光强分布光强分布：光强分布：(P.23 例一例一)用多边形法则进行用多边形法则进行N个大小相等、个大小相等、两两依次相差为两两依次相差为 的光振动的叠加的光振动的叠加暗纹中心暗纹中心一般情况一般情况明纹中心（主明纹、主极大）明纹中心（主明纹、主极大）（2）条纹特点（半定量讨论）条纹特点（半定量讨论）明纹中心（主明纹、主极大）条件明纹中心（主明纹、主极大）条件位置：位置：亮度：亮度：最高级次：最高级次：k:-2 -1 0 1 2sin 0位置：位置：k:012相邻两条主明纹间有相邻两条主明纹间有N-1条暗纹条暗纹 暗纹条件暗纹条件每条主明纹的角宽度：在每条主明纹的角宽度：在kN-1和和kN+1两条暗纹之间，两条暗纹之间，对应对应 次极大条件：次极大条件：对应按多边形法则叠加，对应按多边形法则叠加，不正好为直线，也不正不正好为直线，也不正好闭合的其余位置好闭合的其余位置N-1条暗纹由条暗纹由N-2个个次极大隔开次极大隔开相邻两条主明纹相邻两条主明纹间有间有N-1条暗纹和条暗纹和N-2个次极大。个次极大。sin 0(N-1)个极小个极小(N-2)次极小次极小由暗纹条件由暗纹条件 主明纹角宽度主明纹角宽度每条主明纹的角宽度：在每条主明纹的角宽度：在kN-1和和kN+1两条暗纹之间，两条暗纹之间，对应对应光栅分辨本领光栅分辨本领分辨本领：分辨本领：sin 小结小结不计缝宽，不计缝宽，N个几何线光源干涉的结果：个几何线光源干涉的结果：光栅公式：光栅公式：角宽度：角宽度：亮度：亮度：分辨本领：分辨本领：暗区（暗区（N-1条暗纹，条暗纹，N-2条次级大）背景上出现条次级大）背景上出现细窄明亮的主明纹细窄明亮的主明纹sinI0N2I1波场中能量分布与加入相干叠加的波的个数之间波场中能量分布与加入相干叠加的波的个数之间的关系：的关系：相干波数目越多，波场中能量向狭窄范围集中的相干波数目越多，波场中能量向狭窄范围集中的趋势越明显趋势越明显出现干涉加强的条件越苛刻，越难以满足出现干涉加强的条件越苛刻，越难以满足能量守恒能量守恒为什么？为什么？思考思考3.N 个单缝衍射的影响个单缝衍射的影响讨论：讨论：N 个单缝衍射的影响彼此是否一致？个单缝衍射的影响彼此是否一致？每条缝的单缝衍射每条缝的单缝衍射条纹彼此重合条纹彼此重合ILf缝宽：缝宽：*分为偶数个半波带：分为偶数个半波带：缝内光线自身干涉相消缝内光线自身干涉相消即使缝间干涉相长即使缝间干涉相长该主明纹不出现该主明纹不出现缺级缺级*分为奇数个半波带：分为奇数个半波带：缝内光线部分干涉相消，条纹级次越高，缝内光线部分干涉相消，条纹级次越高，光强越弱；光强越弱；N N 缝叠加后，光栅主明纹光强非均匀缝叠加后，光栅主明纹光强非均匀分布分布亮度调制亮度调制考虑缝宽后考虑缝宽后 会带来什么影响？会带来什么影响？讨论：讨论：单缝衍射因子单缝衍射因子多多(N)缝干涉因子缝干涉因子缝宽缝宽光栅常数光栅常数 a+b衍射角衍射角光强分布：光强分布：（单缝衍射）（单缝衍射）其中：其中：；（1）亮度调制：亮度调制：同一缝中子波相干影响亮度分布同一缝中子波相干影响亮度分布（2）缺级条件：缺级条件：光栅主明纹：光栅主明纹：单缝暗纹：单缝暗纹：若同时满足，则第若同时满足，则第 k k 级主明纹消失。级主明纹消失。（3）单缝衍射中央明纹区主极大条数单缝衍射中央明纹区主极大条数进整进整进整进整（为整数比）（为整数比）缺级缺级：即：当即：当4.总结：总结：光栅衍射是光栅衍射是N缝干涉和缝干涉和N个单缝衍射的总效果个单缝衍射的总效果光强分布光强分布式中：式中：（1）细窄明亮的主明纹细窄明亮的主明纹位置：位置：光栅公式光栅公式缺级：缺级：角宽度：角宽度：最高级次：最高级次：单缝中央明纹区主明纹条数：单缝中央明纹区主明纹条数：进整进整（2）相邻主明纹间较宽暗区相邻主明纹间较宽暗区（N-1条暗纹，条暗纹，N-2条次极大）条次极大）（3）白光入射中央零级主明纹为白色，其余各级白光入射中央零级主明纹为白色，其余各级为彩色光谱，高级次重叠为彩色光谱，高级次重叠分辨本领：分辨本领：例：例：一平行衍射光栅，每厘米刻一平行衍射光栅，每厘米刻1000条，用可见光条，用可见光垂直入射，缝后透镜焦距垂直入射，缝后透镜焦距f=100cm1、光栅衍射第一级完整可见光谱所占宽度、光栅衍射第一级完整可见光谱所占宽度2、证明第二、三级光谱重叠、证明第二、三级光谱重叠3、解：解：1.2.红光红光紫光紫光二、三级红光重迭二、三级红光重迭3.缺级缺级最多可见主明纹最多可见主明纹第第 12、8、4、-4、-8、-12 级主明纹缺级级主明纹缺级解解：练习：练习：P.135 15-140.250或由缺级或由缺级例例：入射光入射光 =500nm,由图中衍射光强分布确定由图中衍射光强分布确定 缝数缝数N=?缝宽缝宽 a=?光栅常数光栅常数 d=a+b=?四、晶格衍射（四、晶格衍射（X X光衍射）光衍射）X X射线：射线：1895年，德国，伦琴在阴极射线实验中发现。年，德国，伦琴在阴极射线实验中发现。特点：不带电，穿透本领强。为研究其波动特点：不带电，穿透本领强。为研究其波动性，寻找相应的性，寻找相应的光栅光栅晶体点阵晶体点阵劳厄斑劳厄斑X射线管射线管应用：应用：研究晶体结构，测晶格常数研究晶体结构，测晶格常数DNA双螺旋结构的发现双螺旋结构的发现 分子生物学诞生分子生物学诞生物理学家看生命物理学家看生命 P.47 “解开核酸的双螺旋之谜解开核酸的双螺旋之谜”布拉格公式：布拉格公式：晶格常数晶格常数dDNA分子的双螺旋结构：大部分为右旋的。分子的双螺旋结构：大部分为右旋的。