大学物理第五版薄膜干涉劈尖.pptx

第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版1复习上次课内容复习上次课内容：3.双缝干涉中产生明、暗条纹的条件双缝干涉中产生明、暗条纹的条件：从光程计算：若满足光程差从光程计算：若满足光程差明条纹明条纹暗条纹暗条纹1.1.光程光程光在某一介质中所经历的几何路程光在某一介质中所经历的几何路程L L与该介质与该介质的折射率的折射率n 的乘积的乘积 n L。2.2.两束光的光程差两束光的光程差:第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版2 从光屏中心从光屏中心O O处量起处量起：则则 明条纹明条纹暗条纹暗条纹实实 验验 装装 置置p第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版3 计算条纹间距计算条纹间距：实实 验验 装装 置置p第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版4反射光干涉光程差的计算：反射光干涉光程差的计算：4.薄膜干涉产生明、暗条纹的条件薄膜干涉产生明、暗条纹的条件：特例：若光线垂直入射到薄膜上特例：若光线垂直入射到薄膜上,i=0,(=0)薄膜薄膜aa1a2n1n2n3则有则有反射光干涉产生明、暗条纹的条件反射光干涉产生明、暗条纹的条件：明纹明纹暗纹暗纹第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版5何时在公式中添加附加光程差：何时在公式中添加附加光程差：不论入射光的的入射角如何不论入射光的的入射角如何满足满足n1n3(或或n1 n2 n2n3(或或n1 n2 n3)产生额外光程差产生额外光程差不产生额外光程差。不产生额外光程差。薄膜薄膜aa1a2n1n2n3薄膜干涉的应用薄膜干涉的应用第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版6劈尖角劈尖角一一 劈劈 尖尖11-4 11-4 劈尖劈尖 牛顿环牛顿环 夹夹角角很很小小的的两两个个平平面所构成的薄膜面所构成的薄膜.平行单色光垂直照平行单色光垂直照射劈尖上。上、下表面射劈尖上。上、下表面的反射光将产生干涉，的反射光将产生干涉，厚度为厚度为d 处，两相干光处，两相干光的光程差为的光程差为:劈尖分两类劈尖分两类:空气劈尖空气劈尖;实心劈尖。实心劈尖。第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版7空气劈尖空气劈尖1 1、空气劈尖、空气劈尖使光垂直入射到使光垂直入射到空气劈尖的上表面空气劈尖的上表面在在空空气气层层的的上上、下下表表面面反反射射后后，形成相干光形成相干光:联系干涉明暗条纹条件，可有联系干涉明暗条纹条件，可有:若若入入射射点点处处空空气气层层厚厚（膜膜厚厚）为为d，入入射射角角 则则由：由：第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版82 2、实心劈尖：、实心劈尖：联系干涉明暗条纹条件，可得联系干涉明暗条纹条件，可得:结论结论:劈尖上厚度相同的地方，劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对应一定两相干光的光程差相同，对应一定k值的明条纹或暗条纹。值的明条纹或暗条纹。实心劈尖实心劈尖n1=1,n2=n,使光垂直入射使光垂直入射，i=0由：由：第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版9劈尖干涉劈尖干涉（明纹明纹）（暗纹暗纹）(1)棱边处：棱边处：为暗纹为暗纹.3 3、劈尖干涉条纹的特征：、劈尖干涉条纹的特征：有有“半波损失半波损失”明明(暗暗)条纹对应的劈条纹对应的劈尖厚度：尖厚度：光程差光程差第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版10为光在介质中的波长为光在介质中的波长 (3)相邻明纹相邻明纹(暗纹暗纹)间距间距(2)相邻明纹（暗纹）之间的厚度差相邻明纹（暗纹）之间的厚度差:由此可得劈尖角由此可得劈尖角:第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版11 (4)干涉条纹的移动干涉条纹的移动练习练习练习练习第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版12 例例1 1 波长为波长为680nm的平行光照射到的平行光照射到L=12cm长的两块玻璃片上，两玻璃片的左端相互接触，长的两块玻璃片上，两玻璃片的左端相互接触，右端被厚度右端被厚度=0.048mm的纸片隔开的纸片隔开.解解:根据薄膜干涉产生暗条纹条件根据薄膜干涉产生暗条纹条件试问在这试问在这12 cm长度内会呈现多少条暗条纹长度内会呈现多少条暗条纹?第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版13共有共有142142条暗纹条暗纹.根据根据,条纹最大级数对应最大厚度，可有条纹最大级数对应最大厚度，可有:第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版14(1)干涉膨胀仪干涉膨胀仪(2)测膜厚测膜厚 劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版15 (3)检验光学元件表面的平整度检验光学元件表面的平整度第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版16空气空气 (4)测细丝的直径测细丝的直径EndEnd第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版17二二 牛顿环牛顿环 (等厚干涉特例等厚干涉特例2)2)由一平凸透镜和一块平板玻璃组成由一平凸透镜和一块平板玻璃组成光程差光程差第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版18 牛顿环实验装置牛顿环实验装置牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样显微镜显微镜SLM 半透半透半反镜半反镜T第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版Rrd暗环半径暗环半径明环半径明环半径明、暗环的半径：由明、暗环的半径：由第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版20总结总结 (劈尖劈尖、牛顿环牛顿环)(1)(1)干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹即厚度相等的点的轨迹等厚干涉等厚干涉相邻条纹对应的厚度相邻条纹对应的厚度差为差为入射光波长的一入射光波长的一半半.第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版21(2)厚度线性增长条纹等间距厚度线性增长条纹等间距(劈尖劈尖)，厚，厚度非线性增长条纹不等间距度非线性增长条纹不等间距(牛顿环牛顿环).).(3)(3)条纹的动态变化分析条纹的动态变化分析（变化时）变化时）第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版22(4)(4)半波损失需具体问题具体分析半波损失需具体问题具体分析.第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版23一一 光的衍射现象光的衍射现象11-6 11-6 光的衍射光的衍射第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版24 光在传播过程中若遇到尺寸比光的波长光在传播过程中若遇到尺寸比光的波长大得不多的障碍物时，光会传到障碍物的阴大得不多的障碍物时，光会传到障碍物的阴影区并形成明暗变化的光强分布的现象影区并形成明暗变化的光强分布的现象第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版25二二 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理：波阵面上面元波阵面上面元 (子波波源子波波源)：时刻波阵面时刻波阵面 *e 对于波前上由面元对于波前上由面元对于波前上由面元对于波前上由面元 S S S S 发出的子波在发出的子波在发出的子波在发出的子波在P P点引起的光点引起的光点引起的光点引起的光振动的振幅和相位振动的振幅和相位振动的振幅和相位振动的振幅和相位,菲涅耳有如下假设：菲涅耳有如下假设：菲涅耳有如下假设：菲涅耳有如下假设：（1 1 1 1）.每一面元每一面元每一面元每一面元 S S S S 发出的子波在发出的子波在发出的子波在发出的子波在P P点引起的光振动的振幅与点引起的光振动的振幅与点引起的光振动的振幅与点引起的光振动的振幅与 S S S S的大小成正比的大小成正比的大小成正比的大小成正比,与与与与 S S S S 到到到到P P点的距离点的距离点的距离点的距离r r 成反比成反比成反比成反比,并与并与并与并与r r 和面元和面元和面元和面元 S S S S 的法线方向之间的交角的法线方向之间的交角的法线方向之间的交角的法线方向之间的交角 有关有关有关有关,越大则振幅越小。越大则振幅越小。越大则振幅越小。越大则振幅越小。第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版26：波阵面上面元波阵面上面元 (子波波源子波波源)：时刻波阵面时刻波阵面 e*（2 2）.因因波波阵阵面面S S 上各点均同同相相位位,所所以以任任一一面面元元S S 在在P点点引引起起的的光光源源振振动动的的相相位位,仅由仅由r决定。决定。所有面元所有面元所有面元所有面元 S S S S 发出的子波在发出的子波在发出的子波在发出的子波在P P点引起的光振动点引起的光振动点引起的光振动点引起的光振动:第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版27三三 菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射夫夫 琅琅 禾禾 费费 衍衍 射射光源、屏与缝相距无限远光源、屏与缝相距无限远缝缝菲菲 涅涅 耳耳 衍衍 射射缝缝光源、屏与缝相距有限远光源、屏与缝相距有限远衍射分类：衍射分类：第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版28在在实实验验中中实实现现夫夫琅琅禾禾费费衍衍射射第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版29S*屏幕屏幕11-7 11-7 单缝衍射单缝衍射2.2.2.2.单缝衍射图样的形成单缝衍射图样的形成单缝衍射图样的形成单缝衍射图样的形成1.1.单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射实验装置实验装置f2f1第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版30BAQ f定性分析：定性分析：设单缝宽为设单缝宽为b,波长为波长为 的的平行单色光垂直平行单色光垂直入射到入射到单缝上单缝上 则：缝则：缝则：缝则：缝ABAB可视为波阵面的一部分，其上每一可视为波阵面的一部分，其上每一可视为波阵面的一部分，其上每一可视为波阵面的一部分，其上每一点为子波源，向各方向发出子波，用衍射线表示点为子波源，向各方向发出子波，用衍射线表示点为子波源，向各方向发出子波，用衍射线表示点为子波源，向各方向发出子波，用衍射线表示。方向相同的一组衍射线方向相同的一组衍射线方向相同的一组衍射线方向相同的一组衍射线经透镜会聚后在屏上同经透镜会聚后在屏上同经透镜会聚后在屏上同经透镜会聚后在屏上同一点相遇（如一点相遇（如一点相遇（如一点相遇（如O O、Q Q、p p）定义：衍射线的方向与缝平定义：衍射线的方向与缝平定义：衍射线的方向与缝平定义：衍射线的方向与缝平面法线的夹角称为面法线的夹角称为面法线的夹角称为面法线的夹角称为衍射角衍射角衍射角衍射角 第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版31C BAQf(a)的的衍射线汇聚至衍射线汇聚至屏幕中心屏幕中心O点，为点，为中央明纹。中央明纹。(b)(b)为任意角时为任意角时,对应屏上的任一点对应屏上的任一点Q处，是明纹还是处，是明纹还是暗纹取决于各衍射线在暗纹取决于各衍射线在Q点的光程差。点的光程差。作作再考虑经狭缝边缘出射的两再考虑经狭缝边缘出射的两条光线的光程差：条光线的光程差：第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版32bsin设想作一组间距为设想作一组间距为 的的一系列平面与一系列平面与Ac平面平行，平面平行，菲涅耳菲涅耳半波带：半波带：2222如图如图如图如图:因各波带面积相等因各波带面积相等因各波带面积相等因各波带面积相等,可以可以可以可以认为各波带发出的子波数目认为各波带发出的子波数目认为各波带发出的子波数目认为各波带发出的子波数目相同相同相同相同,且且且且 相邻两波带发出的子波相邻两波带发出的子波相邻两波带发出的子波相邻两波带发出的子波在汇聚点之光程差正好是在汇聚点之光程差正好是在汇聚点之光程差正好是在汇聚点之光程差正好是/2/2/2/2 。这些平面也将单缝所在处的这些平面也将单缝所在处的波阵面波阵面AB 沿缝宽方向分隔沿缝宽方向分隔成成一系列等宽的狭长一系列等宽的狭长波带波带面。面。第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版33自自AB射出的光线因衍射角不同射出的光线因衍射角不同,分割分割AB的波带数目亦不同；的波带数目亦不同；衍射角越大，分割的半波带个数越多。衍射角越大，分割的半波带个数越多。缝长缝长第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版34结论：结论：结论：结论：若设缝若设缝若设缝若设缝ABAB 分成的半波带数为分成的半波带数为分成的半波带数为分成的半波带数为k k,即即即即(a)(a)对给定的衍射角对给定的衍射角 若若k为为偶偶数数,即即单单缝缝正正好好能能分分成成偶偶数数个个半半波波带带,则则所所有有波带的作用成对地相互抵消波带的作用成对地相互抵消,因而在因而在p p点出现点出现暗纹暗纹；若若k为为奇数奇数,即单缝正好能分成奇数个半波带即单缝正好能分成奇数个半波带,则所有则所有波带两两相消后波带两两相消后,总要剩下一个半波带的光总要剩下一个半波带的光,在在p p点没点没有被抵消，因而有被抵消，因而p p 点出现点出现明纹明纹；由由于于相相邻邻的的半半波波带带发发出出两两两两对对应应的的光光线线在在汇汇聚聚点点的的相相位位差差总是总是 ，因此，因此相邻两个半波带在相邻两个半波带在Q点的振动相互抵点的振动相互抵消消。第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版 因屏上各点与因屏上各点与衍射角衍射角 一一对应，一一对应，当当 角由小角由小到大时，对应的衍射光线间的最大光程差到大时，对应的衍射光线间的最大光程差BC 逐逐渐增大，渐增大，(b)(b)对不同的衍射角对不同的衍射角 一般情况，若单缝不能恰好分成半波长的整数倍，一般情况，若单缝不能恰好分成半波长的整数倍，则则p p点的光强介于最明和最暗之间。点的光强介于最明和最暗之间。缝可分成的半波带数会经历偶、奇、缝可分成的半波带数会经历偶、奇、偶、奇的变化，因而屏上就出现由中央到两侧的偶、奇的变化，因而屏上就出现由中央到两侧的明暗条纹明暗条纹,形成单缝衍射图样。形成单缝衍射图样。演示演示V3.0V3.0第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版36干涉相消干涉相消(暗纹暗纹暗纹暗纹)干涉加强干涉加强(明纹明纹明纹明纹)（介于介于明明暗暗之间之间）个半波带个半波带 个半波带个半波带中央明纹中心中央明纹中心（个半波带）个半波带）单缝衍射的明暗纹条件单缝衍射的明暗纹条件第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版37中央明纹中央明纹(零级明纹零级明纹)明纹明纹暗纹暗纹说明：说明：(a)(a)正负号表示同级衍射条纹对称分布在中央明纹两侧正负号表示同级衍射条纹对称分布在中央明纹两侧正负号表示同级衍射条纹对称分布在中央明纹两侧正负号表示同级衍射条纹对称分布在中央明纹两侧.(b)(b)(b)(b)单缝衍射的明暗条件从形式上看刚好与干涉相反单缝衍射的明暗条件从形式上看刚好与干涉相反单缝衍射的明暗条件从形式上看刚好与干涉相反单缝衍射的明暗条件从形式上看刚好与干涉相反,这这这这正是利用干涉的结论所得出的必然结果。正是利用干涉的结论所得出的必然结果。正是利用干涉的结论所得出的必然结果。正是利用干涉的结论所得出的必然结果。(c)(c)k不能取零。不能取零。熟记：熟记：第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版38二二 衍射条纹的光强分布衍射条纹的光强分布 光强分布不均匀光强分布不均匀.中中中中央央央央明明明明纹纹纹纹最最最最亮亮亮亮,其其其其它它它它明明明明纹纹纹纹的的的的光光光光强强强强随级次增大而迅速减小随级次增大而迅速减小随级次增大而迅速减小随级次增大而迅速减小.第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版39中央明纹的宽度中央明纹的宽度:其它明纹的线宽度其它明纹的线宽度均相等均相等:亮度亮度亮度亮度f f f fO O O O三、亮条纹的宽度亮条纹的宽度 两个第一级暗纹两个第一级暗纹两个第一级暗纹两个第一级暗纹中心之间的距离。中心之间的距离。中心之间的距离。中心之间的距离。第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版40f f f fO O O O 既是透镜中心相对于中既是透镜中心相对于中央明纹的张角央明纹的张角,也是形成第一级暗纹的光线也是形成第一级暗纹的光线也是形成第一级暗纹的光线也是形成第一级暗纹的光线对应的衍射角对应的衍射角对应的衍射角对应的衍射角根据衍射形成根据衍射形成暗纹条件暗纹条件暗纹条件暗纹条件:对于对于第一级暗纹第一级暗纹第一级暗纹第一级暗纹,应取应取应取应取k=k=1 1第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版41 单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？讨论：讨论：第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版42越大，越大，越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显.入射波长变化，衍射效应如何变化入射波长变化，衍射效应如何变化?第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版43四四.单缝衍射的动态变化单缝衍射的动态变化单缝上移，零级单缝上移，零级明纹仍在透镜光明纹仍在透镜光轴上轴上.单缝单缝上下上下移动，根据透镜成像原理衍射图移动，根据透镜成像原理衍射图不不变变 .练习练习第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版44例例:水银灯发出的波长为水银灯发出的波长为546nm546nm绿色平行光绿色平行光垂直入射到宽为垂直入射到宽为0.437mm0.437mm的单缝上。缝后放置的单缝上。缝后放置一焦距为一焦距为40cm40cm的透镜。的透镜。求在透镜焦平面上出现的衍射条纹中，中央明求在透镜焦平面上出现的衍射条纹中，中央明纹的纹的宽度宽度。因两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹宽度，因两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹宽度，因两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹宽度，因两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹宽度，由中央明纹线宽度的公式可得由中央明纹线宽度的公式可得由中央明纹线宽度的公式可得由中央明纹线宽度的公式可得解：已知解：已知解：已知解：已知 、b b、f f，求求求求中央明纹的宽度。中央明纹的宽度。中央明纹的宽度。中央明纹的宽度。中央明纹的宽度与缝宽中央明纹的宽度与缝宽中央明纹的宽度与缝宽中央明纹的宽度与缝宽b b成反比成反比成反比成反比,单缝越窄中央明纹单缝越窄中央明纹单缝越窄中央明纹单缝越窄中央明纹越宽。越宽。越宽。越宽。第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版45作业作业：19页页1719，21,22。预习：预习：11-8，11-9,11-10 下次课交光的干涉作业下次课交光的干涉作业.