碳纤维加固混凝土柱二次受力抗剪性能有限元分析（Ⅰ）.pdf

5 4 四川建筑科学研究 S i e h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 第 3 6卷第 1期 2 0 1 0年 2月 碳纤维加固混凝土柱二次受力抗剪性能 有限元分析 (I) 余琼 ， 聂 琳 ( 同济大学结构工程与防灾研究所， 上海2 0 0 0 9 2 ) 摘要： 采用碳纤维环向缠绕加固抗剪承载力不足的柱子， 由于加固前多数柱子不能进行卸载 ， 在轴向力存在的情况下加固 ( 以下称为二次受力) ， 使加固后的碳纤维应力滞后于先加固后加轴向力的柱子， 本文研究二次受力对碳纤维加固柱的性能影 响。完成 1 2组碳纤维加固柱单调加载抗剪性能 A N S Y S有限元分析， 每组包括对比柱的非二次受力柱、 二次受力柱， 并将有限 元模拟结果与试验结果对比， 验证有限元模拟结果的正确性 ； 考察剪跨比、 轴压比两因素在二次受力时， 对碳纤维加固柱抗剪 承载力提高、 碳纤维应力、 位移延性率等方面的影响， 推导出二次受力对碳纤维约束混凝土强度的影响公式及考虑二次受力 影 响加 固柱抗剪承载力理论计算公式 ， 并简要地讨论了进一步工作 的方 向。 关键词： 碳纤维应变； 二次受力； 抗剪承载力； 有限元分析； 受剪系数 中图分类 号： T U 3 7 5 ． 3 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 8—1 9 3 3 ( 2 0 1 0 ) 0 1 — 0 5 4— 0 5 An a l y s i s o n t he s h e a r c a p a c i t y o f RC c o l mn s t r e n g t he n e d 、 t h CFRP s u b j e c t e d t o s e c o n d a r y l o a d b y F E M(I) YU Q i o n g ， N I E L i n ( R e s e a r c h I n s t i t u t e o f S t r u c t u r a l E n g i n e e ri n g a n d D i s a s t e r R e d u c t i o n， T o n N i U n i v e r s i t y ， S h a n g h a i 2 0 0 0 9 2 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： Ma n y c o l u mn s s h o u l d b e r e i n f o r c e d b y b e i n g w i n d e d w i t h CF R P b e c a u s e o f i n s u ff i c i e n t s h e a r c a p a c i t y ． B e f o r e r e i n f o r c e d ma n y c o l u mn s e o uld n ’ t b e u n l o a d e d p r o p e d y ，a n d a x i a l c o mp r e s s i o n wa s e x i s t ．Af t e r r e i nfo r c e d，t h e s t r e s s o f C F R P i n t h e s e c o l u l T U l S wo u l d l a g t o t h e s t r e s s o f C F R P i n c o l u mn s w h i c h w e r e r e i nfo r c e d b e f o r e a x i al c o mp r e s s i o n w a s e x e rt e d ． Th e r e f o r e ，i t i s o f p r a c ti c al s i g n i fi c a n c e t o s t u d y o n t h e s h e ar c a p a c i t y o f R C c o l u m n s t r e n g t h e n e d w i t h C F R P s u b j e c t e d t o s e c o n d a r y l o a d ． T h e n o n l i n e a r fi n i t e e l e m e n t a n al y s i s c o m m e r c i al c o d e A N S Y S w a s a d o p t e d t o a n aly z e t h e s u b j e c t m e n t i o n e d b e f o r e ．S u b j e c t e d t o mo n o t o n i c l o a d i n g ，1 2 g r o u p c o l u mn s w e r e d e s i g n e d， a i mi n g a t s i x d i ff e r e n t ax i a l c o mp r e s s i o n r a t i o s a n d t h r e e d i ff e r e n t s h e ar— s p an r a t i o s ． Ev e r y g r o u p c o n t ai n s u n r e i n f o r c e d c o l u m n ， r e i n f o r c e d c o l u m n a n d r e i n f o r c e d c o l u m n s u b j e c t e d t o s e c o n d a ry l o a d ．T h e n ， t h i s p a p e r al s o d i s c u s s t h e e ff e c t o f ax i a l c o mp r e s s i o n r a t i o s a n d s h e a r — s p a n r a t i o s t o t h e s h e a r c a p a c i t y i n c r e a s i n g v a l u e o f s t ren gth e n e d c o l u n l n ，s t a i n o f C F R P an d d i s p l a c e me n t d u c t i l i t y ．At t h e S ~ i l e t i me，t h e r e s u l t s o f fi n i t e e l e me n t s i mu l a t i o n are c o mp a r e d wi t h t h e e x p e r i me n t al r e s u l t s t o p r o v e i t c o r r e c t i v e l y ． T h e f o r m ula o f s h e ar c a p a c i t y o f s t r e n gth e n e d c o l u m n s u b j e c t e d t o s e c o n d a r y l o a d i s d e ri v e i n t h i s p a p e r a n d t h e c o n fi n e d c o n c r e t e s t r e n gth f o r mu l a s u b j e c t e d t o s e c o n d a r y l o a d i s p u t f o r w a r d ． I n t h e fi n a l i t y ， t h e p r o b l e ms r e q u i ti n g f u r t h e r s t u d i e s a l e dis c u s s e d ． Ke y w o r d s ： s t a i n o f C F R P； s e c o n d a r y l o a d ； s h e a r c a p a c i t y ； fi n i t e e l e m e n t m e t h o d( F E M) ； dis c o u n t c o e ffic i e n t o f i n t e n s i ty s h e ar c oe e i e n t U 刖 昌 在 既有的国内外碳纤维加固混凝土柱抗剪性能 研究试验 中， 大部分学者采用了先加 固一后加轴压 力一再加剪力的试验方法 ； 仅有李忠献⋯教授采用 了先加轴压力一后加固一再加剪力试验， 并比较先 包碳纤维布后加轴力和先加轴力后包碳纤维布( 即 收稿 日期： 2 0 0 8 -0 7 ． 1 7 作者简 介： 余琼 ( 1 9 6 8一) ， 女 ， 安徽庐江人 ， 高级工程 师 ， 主要从事 混凝土结构改造与加 固研究 。 E —ma i l ： y i o n g y u 2 0 0 5 @ 1 6 3 ． c o n l 二次受力) 的两种不 同加载顺序对柱 的性能影 响， 得出先加轴力后加固时碳纤维布约束作用降低、 柱 抗剪承载力的提高幅度较先加固后加轴力柱的提高 幅度小。 实际工程中 ， 柱的抗剪加 固多在不卸载的情况 下进行的， 既先存在轴力， 后包碳纤维， 目前加固规 范 C E C S 1 4 6 ： 2 0 0 3 《 碳纤维片材加固修复混凝土结 构技术规程》 J 、 G B 5 0 3 6 7— 2 0 0 6 《 混凝土结构加固 设计规范》 - 3 均未说明加固前柱轴力 的存在是否影 响柱抗剪承载力计算结果 ， 因此 ， 可看成加 固前柱轴 力的存在不影响抗剪承载力计算结果 。而李忠献二 余琼， 等 ： 碳纤维加固混凝土柱二次受力抗剪性能有限元分析 (I) 5 5 次受力试验构件仅 1个 ， 无法说 明二次受力对碳纤 维加固混凝土柱抗剪性能是否有影响及影响程度。 本文以文献[ 1 ] 试验数据为基础， 用非线性有 限元分析软件 A N S Y S对碳纤维加固混凝 土柱进行 分析 ， 考查在单调加载形式下 ， 未加 固柱、 非二次受 力加固柱 、 二次受力加固柱在 承载力、 碳纤维应力、 位移延性率等方面的差异 。提出二次受力情况下加 固柱抗剪承载力的计算修正方法， 为今后试验及数 据分析奠定基础 。 1 试验概况 本文所采用文献 [ 1 ] 的试件共 4个 ， 为悬 臂式 短柱 ， 构件几何尺寸和配筋如 图 1所示 。对 比试件 1 个 V H1 ， 加固试件共 3个 C V H1 ， C V H 4 ， V C H1 ， 均 在柱全高范围内粘贴 3层碳纤维布 ， 试件 的有关参 数见表 1 ， 钢筋及碳纤维材料参数见表 2 ， 3 。 表 1 试件参数 Ta bl e 1 The s i t uat i o n of s ampl e s 表 2 钢筋材料 力学性能 实测值 Tabl e 2 M e c han i c a l me a s u r e d va l ue o f s t e e l 钢筋种类／ 面积 m m2 ／ P a ／ 刷 变 钢筋 2 O 3 1 4 ． 2 3 5 9 ． 6 2 ． 01 0 1 7 9 81 0 q b 8 5 0． 3 2 9 8． 2 2． 1 X1 0 1 4 911 0一 表 3 碳纤维材料力学性能实测值 Ta b l e 3 M e c h a n i c a l m e a s ur e d v alu e o f CF RP 击8 @5 0 5 05 0 6 8 @8 0 4 6 2 0 1 1 2 6 8 I 2 ． 。 卜}1 lI l l 2 3 50 30 0 3 5 0 1 00 0 图 1 构 件几何尺寸与配筋 Fi g ．1 M e a s ur e me n t a nd s t e e l o f s a mpl e s 试验加载在静力台座上进行 ， 试件地梁通过两 对螺栓固定在静力台上， 在柱顶施加轴向力( 为保 证施加轴向力时柱头不被压酥 ， 柱端增设 混凝土垫 层和钢筋网片) ， 并在试验过程中轴向力保持不变， 水平荷载在柱高 4 8 0 mm处施加 。采用荷载变形混 合控制 的反复加载制度 ， 在柱纵筋屈服前 ， 采用荷载 控制分级加载 ， 构件达屈 服位移 △ ， 采 用变形控制 加载。 2有 限元分析 本文采用有限元软件 A N S Y S 1 0 ． 0进行碳纤维 加固柱单调加载情况 的抗剪性能研究( 由于在反复 加载情况的荷载一水平位移骨架 曲线和单调加载情 况的荷载一水平位移 曲线接近 ， 在不进行耗能性能 分析时 ， 有限元模拟的单调加载情况与试验的低周 反复荷载结果具有可比性) 。基本假定如下 ： ( 1 ) 不考虑 C F R P与混凝土截面的粘结滑移问 题 ； ( 2 ) 不考虑混凝土开裂后钢筋与混凝土 间的粘 结滑移 问题 ； ( 3 ) 考虑钢筋为理想弹塑性材料 ； ( 4 ) 计算 中考虑 混凝 土开裂后 的非线性 问题 ， 但对于混凝土压溃后的非线性问题不予考虑。 2 ． 1 分析模型 柱主体混凝土单元采用 S o l i d 6 5来模拟 ， 失效面 模型采用 Wi l l i a m—Wa mk e五参数 强度模 型， 经过 试算 筛选 ， 混凝 土受压本 构关 系 采用 G B 5 0 0 1 0— 2 0 0 2 (( 混凝土结构设计规范》 中附录 C推荐的本构 关系。柱加载处混凝土采用 S o l i d 4 5来模拟 ， 将该单 元设为无极 限承载力 的线弹性体。用 L i n k 8单元来 模拟受压、 受拉纵筋及受拉箍筋 ， 其应力一应变关系 为理想的弹塑性， 取两折线的应力一应变关系。 碳纤维布用壳单元 S h e l l 4 1来模拟 ， S h e l l 4 1有 拉 、 压开关选项 ， 可关 掉受压 开关 ， 使单元像布一样 承受拉力。该单元具有生死单元功能 ， 当其退化 为 三节点单元时 ， 可用于大变形 ， 故可用于模拟二次受 力问题 。碳纤维应力—应变关系均采用理想弹性 ， 取直线 。纤维布设为各向异性。 二次受力 为先施加轴 向力 ， 碳纤维加 固后再施 加水平力 ， 由于在构件承受轴向力 的时候没有碳纤 维， A N S Y S不能在加轴向力求解后， 添加新单元再 求解， 必须在前处理器中， 生成所有单元， 即在加轴 向力之前将模拟碳纤维 的 S h e l l 4 1单元 “ 杀死 ” ， 在 轴向力求解完 毕施加水 平力之前 ， 使 S h e l l 4 1单元 “ 出生 ” 。 一 一 懈 一 一 一 5 6 四川建 筑科学研究 第 3 6卷 2 ． 2单元网格划分及求解方式 为了提高计算精度 ， 本文采用全部手动控制 的 单元划分方式 ， 以避免生成不必要的退化单元。本 文经过试算 ， S o l i d 6 5 ， S o l i d 4 5采用了2 5 m m2 5 m m 4 0 m m的立方体单元， L in k 8 为了与混凝土单元耦 合 ， 采用 了长度为 4 0 m m 的杆单元 ， S h e l l 4 1采用 了 直角边为 2 5 m m 4 0 mm三角形膜单元。有限元模 拟时 ， 底部设置为理想的固定端。 采用完全 N e w t o n — R a p h s o n的算法求解 ， 每进行 一 次平衡迭代修改刚度矩阵一次。每一个荷载增量 步最终迭代结果在容许误差 内， 则认为收敛 ， 如果不 满足收敛标准， 则重新生成不平衡荷载矢量 ， 更新单 元刚度矩阵， 并获得新解 ， 直到问题收敛 ， 迭代终止。 这种处理方法在 A N S Y S的求解器中， 还进行了以下 表 4 屈服荷载及位移理论值与实测值对E 匕 设置 ： 激活线性搜索 ； 打开大变形开关 ； 启动 自动时 间荷载步长 ； 采用力的 0范数作为收敛检验准则 ； 收 敛容差为 5 ％ ， 最大迭代次数为 1 0 0次。 2 ． 3试验结果与有限元分析的对比 屈服荷载、 位移理论值与试验值对比见表 4 ； 极 限荷载 、 位移 理论值与试验值对 比见表 5 。试验值 中， 荷载和位移均为正、 反 向滞 回的平均值 ， 从表 中 结果可 以看出 ， 屈服荷 载和极限荷载理论值与试验 值的偏差较小。但试验屈服位移值及极限位移与有 限元模拟结果偏差较大 ， 这可能是有限元模型没有 考虑钢筋与混凝土之 间的粘结滑移关系 ， 且理论分 析 的钢筋和混凝土本构关系与实 际存在误差 ， 加之 构件总位移值很小， 试验测量时 ， 可能有一定的误差 造 成 。 Tab l e 4 Co mpa r i s on of t h e or e t i c al a nd me a s u r e d y i e l d l oa d a nd di s pl a c e me nt 、 ， 埔口 P 眦 冲 ， 厶 由口 P m 盯 t △m a I t I P m 肛一P m 肛 t I ／ P m 麒 l I △m ^ n一△ m a I I ／ Ag ．1 m a x m 眦 试件编号 ／ 试 件 编 号 I／ ’ “／ ‘ ⋯一 ‘ 一 。 注：F 标为 t 者为试验值。 荷载一水平位移曲线 的有限元计算结果与试验 结果( 正 向加载滞 回曲线 的包络线) 对 比如 图 2所 示 。由图 2可知 ， 计算结果与试验结果总体吻合一 致 。 2 ． 4考察二次受力情况的有限元模型选用 为考察二次受力情况下 ， 碳纤维加固柱 的抗剪 性能是否受影响， 本文在文献 [ 1 ] 试验的基础上， 将 有限元模拟试件设计轴压 比由0 ． 6 0～ 0 ． 8 2扩大为 0 ． 6 0～ 0 ． 9 5 ( 0 ． 9 5为 G B 5 0 0 1 0—2 0 0 2 (( 混凝 土结构 设计规范》 1 1 ． 4 ． 1 6 框架柱最大轴压比限值) ， 取设 计轴 压 比 ， 分别为 0 ． 6 0， 0 ． 7 0 , 0 ． 7 6 ， 0 ． 8 2 ， 0 ． 9 2 ， 0 ． 9 5 ， 则试验轴压比 凡 ， 由 n ／ n ， = 1 ． 6 8 可得。有限 元模拟试件剪跨比由1 ． 6扩大为 1 ． 6 ， 2 ． 4 ， 3 ． 2 。由 于考虑因素较 多， 为减少模 型数， 但不影 响计算 精 度， 故采用正交试验设计法 进行 了简化， 简化后 ， 设计了 1 2 根不同轴压 比、 剪跨比构件， 见表 6 。每 构件分未加 固、 非二次受力加固、 二次受力加 固三种 情况分析。 表 6 有限元分析模型参数 Ta bl e 6 Par a me t e r o f F i ni t e e l e me nt a na l y t i c m o de l 2 ． 5 考察二次受力情况的有限元模拟结果及分析 2 ． 5 ． 1有限元模拟结果 柱破坏形态可根据构件中箍筋和纵筋屈服的先 后来定义， 可分为剪切粘结破坏、 剪切破坏、 剪压破 坏三种形态 ， 具体的定义如下。 ( 1 ) 剪切粘结破坏 ： 随着荷载增加 ， 纵筋和混凝 土之间竖向粘结裂缝沿柱高逐渐布满， 柱端混凝土 有 压酥剥落现象 ， 同时斜 向裂缝逐渐发展 、 变长、 加 l 、 ， 余琼 ， 等 ： 碳纤维加 固混凝 土柱二次受力抗剪性能有 限元分 析(I) 5 7 水平位移 ／ m ( a ) VH1 与VHl t 的荷载啦 移对比图 水平位移 ， I n r n ( c ) VC H1 与VC Hl t 的荷载- 位移对比图 4 0 0 3 5 0 3 0 0 2 5 0 2 0 0 握1 5 0 1 0 0 5 0 0 水平位移 ／ mm ( b ) C V HI 与CV Hl t 的荷载啦 移对 比图 4 5 0 4 0 0 3 5 0 3 0 0 京2 5 0 ：I超 2 0 0 1 5 0 1 0 0 5 0 0 水平位移 ， mm ( d ) C V H4 与C VH4 t 的荷载一 位移对比图 图2 荷载一位移 曲线有限元计 算值 与试 验值对比 ( 图中 下标为 t 的均为试 验值 ) F i g ． 2 Co m p a r i s o n o f t h e o r e t i c a l a n d me a s u r e d l o a d - di s pl a c e me nt c ur v e o f s a m p l e s 宽 ， 混凝土逐渐退 出工作 ， 纵筋压屈而发生破坏 。 ( 2 ) 剪切破坏 ： 首先在柱顶、 柱底 出现斜裂缝 ， 而后位移增加构件承载力降低不显著， 但位移略有 增加 ， 构件即出现对角线 裂缝 ， 箍筋应力显著增大 ， 接着箍筋先屈服 ， 构件达到承载力最大荷载。随后 承载力逐渐下降， 纵筋拉屈， 构件沿对角线方向剪切 破坏。类似梁斜拉破坏。 ( 3 ) 剪压破坏 ： 首先在柱顶、 柱底 出现斜裂缝。 而后位移增加构件承载力降低不显著， 但位移略有 增加 ， 构件即出现对角线 裂缝 ， 箍筋应力显著增大， 箍筋和纵筋几乎同时屈服 ， 构件达到承载力最大荷 载 。随后承载力逐渐下降 ， 构件沿对 角线方 向剪切 破坏。类似梁剪压破坏。剪压破坏构件的延性要好 于其他两种形式 。 经计算各模型单调加载的破坏形态 、 极限荷载 、 位移延性率、 碳纤维应力见表 7， 8 ， 9 。以下是 表中 各参数的定义 ： P ， △ 为纵筋屈服时荷载和位移 ； P 为构件极 限荷载 ； △ 为构件水平荷载下降到峰值荷 载 8 5 ％时的位移 ； 位移延性率 = △ ／ A 为碳纤 维有效应力 ， 即构件达到极限荷载时对应 的碳纤 维 应力； 为碳纤 维的受剪系数 ， 即碳 纤维有效应力 与其极限抗拉强度 的比值 为碳纤维最大应力 ， 即 构件达到最大位移时对应的碳纤维应力。表中加固 构件 、 非二次受力 、 二次受力构件分别 以下标 0 ， l ， 2 区分 。 表 7 构件极限荷载及破坏形态分析结果 Ta b l e 7 Th e fi n i t e e l e m e n t a n aly t i c r e s u l t o n t h e u l t i m a t e l o a d a n d d e s t r u c t i o n s h a p e o f b e a ms 表 8 构件位移延性率结果 Ta bl e 8 Th e fini t e e l e me nt a na l y t i c r e s ult on t he di s pl ac e m e n t d uc t i l i t y r a t i o c o e ffi c i e nt o f be a ms 珈姗瑚瑚啪m如o 5 8 四川建筑科学研究 第 3 6卷 1 ， 2组 ， 5 ， 6组， 7 ， 8组 ， 1 1 ， 1 2组为每组轴压 比 相同， 剪跨 比递增 的构件 ； 3 ， 4组 ， 9 ， 1 0组每组轴压 比相同， 剪跨 比递减 的构件。从表 7中除去发生剪 切粘结破坏的 1 ， 4组构件可看出， 构件 的承载力均 随剪跨 比的增大而减小 ， 符合一般构件抗剪承载力 的规律 。1 ， 4， 7 ， 1 0组， 2 ， 5 ， 8 ， 1 1组 ， 3 ， 6 ， 9 ， 1 2组 ， 每组为同剪跨比和递增轴压 比的构件。从表 7承载 力结果来看 ， 在轴力不是很大的时候对抗剪 承载力 有利 ， 当轴力增大到一定程度 ， 使抗剪承载力降低 ， 即轴力对抗剪承载力呈非线性影响， 这符合抗剪承 载力的基本规律 J 。这 些进一步说 明承载力计算 的可靠性。 表中 P 位一P ∞为二次受力构件抗剪承载力提高 部分 ， P 一P ∞为非二次受力构件抗剪承载力提高 部分， 表中 P 一 P 砷 ／ P 一 P 砷 平均值为7 9 ％， 可看 出二次受力使抗剪承载力提高值平均减低约 2 1 ％。 从表 7的构件破坏形态上可看出 ， 大部分构件在加 固后 ， 破坏形态均由剪切的脆性破坏转为有一定的 延性 的剪压破坏 。 从表 8中可看 出， 构件的最大位移和屈服位移 均随剪跨 比的增大而增大 ； 加固后 ， 构件的位移延性 率均有一定幅度的增长 ； 但二次受力使构件延性率 有所降低 ， 但降幅不大 。 表 9中除去发生剪切粘结破坏 1 ， 4组构件外 ， 可看出， 碳纤维强度利用率在同轴压比时， 随剪跨比 增大而减小 ， 在同剪跨 比时 ， 随轴压 比增大而减小。 表中碳纤维 的受剪系数 的值基本小于 0 ． 3 ， 说 明 抗剪加 固时， 碳纤维强度利用率较低。表 中二次受 力与非二次受力的纤维有效拉应变比值厂 e2 平均 值为 0 ． 9 1 ， 可看 出， 二 次受 力使碳纤维强度利用率 平均降低 9 ％。表中碳纤维最大应力 比碳纤维有 效应力 大很多 ， 可见在荷载降低过程 中， 由于变 形继续增长 ， 碳纤维应力仍然继续增大 ， 且增长幅度 较大。由此可知 ， 在后期提 高加 固构件位移延性率 方面 ， 碳纤维起到了关键作用。 从 以上分析可看出， 二次受力使抗剪承载力提 高值平均减低约 2 1 ％， 而二次受力使碳纤维强度利 用率降低 9 ％， 由于在碳纤维加固的抗剪承载力公 式中， 抗剪承载力提高仅与碳纤维有效应力有关， 因 此说明以上两种结果存在一定的出入 ， 为确定计算 结果的可靠性 ， 我们思考一个问题 ， 是否碳纤维环向 约束后 ， 混凝土强度提高使得抗剪承载力也提高 ， 而 二次受力对混凝土强度提高有影响。 ( 待续)