国内外钢筋混凝土铁路桥梁设计方法比较分析.pdf

2 0 1 2年第 2期 铁道建筑 Ra i l wa y En g i n ee r i n g 7 文章 编 号 ： 1 0 0 3 1 9 9 5 ( 2 0 1 2 ) 0 2 0 0 0 7 - 0 4 国 内外钢筋混凝 土铁路桥梁 设计 方法 比较分析 张 园 园 ， 贡金 鑫 ， 张 玉玲 ， 刘 晓 光 ( 1 大连理工大学 土木工程 学院 ， 辽宁 大连 1 1 6 0 2 4 ； 2 中国铁道科学研究 院 铁 道建筑研究所 ， 北京 1 0 0 0 8 1 ) 摘 要 ： 在 介 绍 了工程 结 构设 计 方 法的 演 变历 史之后 ， 对我 国铁 路桥 涵设计 规 范 T B 1 0 0 0 2 3 2 0 0 5 ， 美 国 铁路 工程协 会标 准 A R E MA和 欧洲桥 梁设 计规 范 E N 1 9 9 2 2 ： 2 0 0 5中， 钢 筋混 凝土铁 路 桥 的设 计 方 法和 荷 载组 合进 行 了比较 。分析表 明 ， 各规 范考虑 的主要 设 计荷 载相 同， 但 采 用 的荷 载 组合 方 法有 所 不 同。 我 国铁 路桥 梁设 计规 范采 用的是 容许 应 力法 ； 美国铁 路 工程 协会 标 准采 用两种 方 法 ， 其 中的使 用荷栽 法 与 我 国规 范 的容许应 力法概 念上 相 同 ； 欧 洲规 范采 用 以概 率 论 为基 础 的极 限状 态设 计 法 ， 该方 法 能更合 理 地反 映 结构和 构 件 的 安 全 水 平 。 各 规 范 对 裂 缝 和 变形 的 控 制 和 计 算 方 法 不 同 ， 我 国铁 路 规 范 T B 1 0 0 0 2 3 2 0 0 5裂缝和 变形计算均采用荷载的标准值 ， 美国铁路规范 A R E MA通过限制纵筋应力实现裂 缝控制， 不具体计算裂缝的宽度 ， 变形计算采用未乘系数的荷载 ， 欧洲规范 E N 1 9 9 1 1 ， 1 ： 2 0 0 4裂缝和 变 形 计 算采 用荷 载的 准永 久组 合 。 关 键词 ： 铁路 桥 梁钢 筋混凝 土设计 方 法荷 载规 范 中图分 类号 ： U 4 4 2 5 1 文 献标 识码 ： A 自2 O世纪 5 0年代 以来 ， 随着工程结构极限状态 研究 的 不断 发展 ， 国际 上工 程结 构 设 计 逐 步 由容许 应 力法 、 安全系数法 、 破损阶段法发展 为极 限状态设 计 法。随着结构可靠性理论不断成熟 ， 结构设计又逐步 由定值设计法、 半概率设计 法转化 为概率极 限状态设 计法 。结构设计方法 的改进 ， 更为合理地反映 了工程 结构在实际工作状态和极 限状态时的安全度。由于铁 路工程结构的特殊性 ， 其在极限状态设计方面 的进展 收稿 日期 ： 2 0 1 1 0 9 - 2 1 ； 修 回 日期： 2 0 1 1 1 1 0 7 基金项 目： 铁道部科技开发项 目( 2 0 1 0 G 0 0 1 一 C) 作者简介 ： 张园园( 1 9 8 7 一) ， 女 ， 山东济南人 ， 硕士研究生 。 不大。我国 铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结 构设计规范( T B 1 0 0 0 2 3 2 0 0 5 ) 中， 钢筋混凝 土结 构承载力设计采用的仍是容许应力法。我 国铁道工程 迅速发展 ， 车辆运行速度越来越高 ， 对铁路工程结构设 计提出了新的要求。在这种情况下， 了解 国外铁路工 程结构的设计方法并与我 国规范进行 比较 ， 对我国铁 路工程结构设计方法的发展和规范的修订具有十分重 要 的 意义 。为此 ， 本 文 对 我 国铁 路规 范 T B 1 0 0 0 2 1 2 0 0 5 和 T B 1 0 0 0 2 3 2 0 0 5 ， 美 国铁路 工 程协 会标 准 A R E MA ， 欧 洲 规 范 E N 1 9 9 1 2： 2 0 0 3 和 E N 1 9 9 2 2 ： 2 0 0 5 中铁 路 桥 梁 钢 筋混 凝 土 构 件 的设 计 方 法进行 了比较分析。 5 结语 横跨成渝铁路施工 l 3 索梁段 的施工过程 中， 重 庆观音岩长江大桥主桥结构 的整体稳定都是足够的； 结构的强度 、 刚度都是满足要求的； 按照高强螺栓副与 栓接主梁“ 等强度 ” 的设计原则 ， 抗剪强度 检算表 明主 桥结合梁 的高强螺栓强度也是满足要求 的。综合考虑 横跨成渝铁路施 作 1 3 索 梁段 的施工 计算及 分析 结 果 ， 重庆观音岩长江大桥跨 越铁路 时的施工过程是安 全 的 。 参 考 文 献 1 强士 中， 周璞 桥 梁工 程 M 成都 ： 西 南交通 大学 出版 社 ， 2 00 0 2 赵雷 ， 张金平 大跨 度拱桥施工阶段非线性稳定 分析若干问 题 的探讨 J 铁道学报 ， 1 9 9 5， 1 7 ( 1 ) ： 7 6 8 4 3 赵雷 ， 杨兴 旺 南京 长 江二桥 斜拉 桥施 工过 程稳 定性分 析 J 公路交通科技 ， 2 0 0 5 ， 2 2 ( 7 ) ： 7 8 8 1 4 中华人 民共和 国交通部 J T G T D 6 5 - 0 1 2 0 0 7公路斜拉桥 设计细则 s 北京 ： 人民交通 出版社 ， 2 0 0 7 5 中华 人民共和国建设部 G B 5 0 0 1 7 -2 0 0 3钢结构设计 规范 s 北京 ： 中国计划 出版社 ， 2 0 0 3 6 徐晓和 ， 陈小强 大跨度钢管混凝土系杆拱桥施工监控 J 铁道建 筑 ， 2 0 0 9 ( 1 0 ) ： 2 2 2 3 ( 责任审编赵其文) 8 铁道建筑 1 钢筋混凝土结构设计方法的发展 钢筋 ? 昆 凝 土结 构 是工 程 中应 用最 为 广 泛 的结 构 ， 也是 工程 中设 计方 法 发展 比较 快 的结 构 ， 特 别 是 在 建 筑和公路桥梁领域 ， 代表着结 构工程设计方法发展的 方向。钢筋混凝土结构的设计方法是沿着两条路线发 展的 ， 一是采用力学的方法 ， 二是采用概率的方法。 1 9世 纪 以后 基于 胡克定 律 的 弹性 力 学 迅速 发 展 ， 并 在工 程结 构设计 中得 到广 泛应 用 。以弹性 理论 为基 础 的容 许应 力设计 法 要 求 在规 定 的标 准荷 载作 用 下 ， 按照弹性理论计算得到 的构件截面任一点的应力 o r ， 不大于规定的容许应力 o r 。而容许应力是 由材料强 度除以大于 1的单一安全系数 K求得 的， 安全系数依 据 工程 经验 和 主观判 断确定 。K是一个 笼统 的经 验 系数 ， 没有 明确 的概率 含义 ， 缺乏 理论解 释 。 由于未 区 分荷载情况， 仅根据所用结构材料取统一的容许应力 值 ， 也未考虑不同恒 、 活载 比例或具有异号荷载效应情 况对 结构 安全 的影 响 ， 不 能保 证 各 种结 构 具 有 比较 一 致 的安全 水平 。 2 0世纪 3 0年 代 ， 前 苏 联 首 先提 出 了 考 虑 钢 筋混 凝土塑性性能的破坏阶段计算方法。它以充分考虑材 料塑 性性 能 的构件 承 载力 为 基 础 ， 要求 按 材 料 标 准极 限强度计算 的承载力大于计算 的最大荷载产生 的内 力 ， 计算的最大荷载 由规定的标准荷载乘 以单一的安 全 系数得 到 。破坏 阶段设 计法 与容许 应力 法 的主要 区 别 在于 ： 容许 应力法 中 ， 假 定某 一截 面 的最大应 力达 到 容许 应力 构 件 即破 坏 ， 而在破 坏 阶段 没计 法 中 ， 整个 截 面 的 内力 达 到某极 限 内力时 才引起 失效 。破坏 阶段 设 计法考虑了材料的塑性变形性能 ， 其极限荷 载可直接 通过试验验证 ， 计算结果给出了较 为清晰简明的总安 全度概念。该法虽然克服了容许应力设计法的某些缺 点 ， 但仍将影响结构可靠性的不同随机因素集 中乘 以 按 经验 确定 的荷 载系 数 ， 同样不 能合 理 反 映结 构 的可 靠 程度 。 随着对 荷载 和材料 强度 不确 定性 研 究 的深 入 ，2 0 世 纪 5 0年代 前苏 联 提 出 了极 限状 态设 计 法 。极 限状 态 设计 法是 破坏 阶段 设 计 法 的发 展 ， 它 规 定 了结 构 的 极限状态 ， 并把单一安全系数改为三个系数 ， 即荷载系 数 、 材料系数和工作条件系数 。从而把不同荷载 、 材料 以及构件的受力性质等用不同的安全系数区别开来 ， 使不同的构件具有比较一致的安全度。而部分荷载系 数和材料系数基本上是根据统计资料用概率方法确定 的。从本质上讲 ， 这是一种半经验半概率方法 ， 没有脱 离经验设计法或定值计算法的框架。 随着结 构可 靠 度 理 论 研 究 的完 善 ， 2 0世 纪 7 0年 代 国际上 开 始 采 用 以概 率 论 为 基 础 的 极 限 状 态 设 计 法 ， 简称为 “ 概率 极 限状 态 设 计 法 ” 。当前 ， 国际 上 将 概率设计法按精确程度不 同分为三个水准： 水准 I 一 半概率法 ； 水准 一近似概率法 ； 水准 一全概率法。 近似概率极限状态设计表达式 ， 与多系数设计 表达式 在概念和意义上有着本质的区别 。近似概率极限状态 设计表达式的分项系数 ， 是根据极 限状态方程中各基 本变量的有关统计参数及概率分布和规定的 目标可靠 指标 ， 通 过可靠 度分 析 ， 按 优 化 的方 法 ， 并 考 虑 工程 经 验确定的。以大量统计 资料为基础 ， 有着 明确的可靠 性 概念 。 2承载能力极 限状态设计 2 1 表 达式 和荷载 组合 承 载能力 极 限状 态是 以结 构安 全 为 目的 的设 计 ， 包括承载力、 稳定性 、 疲劳等。铁路桥梁除主要承受其 自重和列车荷载外 ， 还要承受其它的各种外力作用 ， 设 计 中也考虑这些荷载的组合。文献 1 、 文献 3 和文 献 4 中规 定 的铁 路 桥 梁 设 计 需 考 虑 的 荷 载 基 本 相 同， 但 由于设计方法的不同， 设计荷载的荷载组合有所 差异 。 文献 2 中钢筋混凝土结构仍采用定值设计 的容 许应力法 ， 一般设计表达式为 S K或 Js o r ( 1 ) 式中， Js 为结构设计效应 ； R为结构设计抗力 ( 或材料 极限强度) ； 为设计安全系数； 为结构容许应 力。容许应力法设计中， 荷载效应取其标准组合。 文献 3 A R E M A钢筋混凝土结构 的设计采用使 用荷 载法 和荷 载系数 法 ， 两种 方法 考 虑 的荷 载 如 下 ： D 为恒荷载 ， 为活荷载， ，为冲击荷载， C F为离心力 ， E 为土压力 ， 曰为浮力 ， 为结构上作用的风荷载 ， WL为 叠 加在 活荷 载 上 的风 载 ， F为 活 载 产 生 的 纵 向力 ， F 为摩 擦或 活 动 支 座 处 剪 力 产 生 的 纵 向力 ， E Q为 地 震 力 ， S F为液流压力 ， I C E为冰荷 载， O F为其它力 ( 收 缩 、 温度 、 支座沉降等 ) 。使用荷载法荷载不乘系数 ， 材料强度采用容许应力。荷载系数法的一般设计表达 式 为 y iS ( 2 ) 式 中， 为第 i 个荷载的荷载系数 ； S 为第 i 个荷载效 应 ； 为强度折减系数( 受弯构件取 0 9 ， 受剪构件取 0 8 5 ) ； R为结构或构件的计算承载力。 欧洲规范采用以概率为基础的极 限状态设计法 ， 按分项系数设计表达式进行设计。与 A R E MA荷载系 数法采用单一的强度折减系数 不 同， 计算抗力 的设 计 值 时 ， 材料 强度 采用设 计值 ， 不 同材料 的材料 分项 系 2 0 1 2年第 2期 国内外钢 筋混凝土铁路桥梁设计方法 比较分析 9 数是不同的。欧洲规范采用的极限状态法一般设计表 达 式为 E R =R( r ， ， 0 ) ( 3 ) 式 中 ， R 为结 构或 构 件抗 力 设 计 值 ， ， ， 分 别 为 材 料 性能分项系数 和特征值 ； o 为几何 尺寸特征值 ； E 为 作用 效应 设 计值 。 欧洲规范 E N 1 9 9 0： 2 0 0 2 根据设计统计 和荷 载 组合 ， 将 结构设 计 分 为 4个 设 计 状 况 ， 即持 久 状 况 、 短 暂状况 、 偶然状况和地震状况。持久设计状况指时间 段与结构设计使用年 限同一数量级的设计状况 ， 一般 是正常使用的状况 。短暂设计状况是时问段 比结构设 计使用年 限短得多且 出现概率很高的设计状况 ， 指结 构使用或暴露的暂时状况 ， 如施工或维护期间的状况 。 持久或短暂设计状况作用的组合 ( 基本组合 ) ， 作用效 应 的一般 表 达式 为 E d=T c ,j G “ + ” T e P “ + ” y Q “ + ” J 1 Y Q ,i O 0 If Q 1 ； i 1 ( 4 a ) I 1 式 中， Y c为第 个永久作用 的分项系数 ； 为预应力 ,i 的分项系数； y 为主导可变作用的分项系数； 7 为第 i 个 非主 导可变 作 用 的分 项 系数 ； 。 为 第 i 个 可 变 作 用 的组合 系数 ； G 为第 个 永久 作 用 的标 准值 ； P为 预应 力 的标准 值 ； Q 为 主导 可 变 作 用 的标 准 值 ； Q 为 第 i 个非主导可变作用的标准值 ； “+” 表示荷载“ 组合” 。 偶 然 设计 状况 是结 构或 结 构 的暴 露 处于 异 常条件 下 的设计状况 ， 例如火灾 、 爆炸 、 撞击 、 列车出轨等。偶 然设计状况作用效应的一般表达式为 E d=G ， + P+ A d +( l ，1 或 2 1 ) Q ，l + J 1 2 Q J 1 ； i 1 ( 4 b) 式中， A 为偶然作用设计值 ； ， ： 分别 为 主导 可变 作 用 的频遇 系数 或准 永久 系数 ； ， 分别 为第 i 个 可变作用的频遇系数或准永久系数。 欧洲规范中铁路桥梁的荷载组合 比较复杂 ， 不 同 组合下组合值系数 、 频遇系数和准永久系数的取值不 同， 具体可 见欧 洲规 范 结构 设计 基础( E N 1 9 9 0 ： 2 0 0 2 ) 附 录 A 2 。 2 2 比较分 析 表 1为我 国规范 、 美 国标 准 和 欧洲 规 范 中铁 路 桥 梁 的设 计方 法 的汇总 。 我 国铁路 规 范 的容许应 力设 计法 和美 国铁路 工程 协会 标 准 的使 用荷 载设 计法 ， 通过 限制 混凝 土压应 力 、 剪应 力 和钢 筋拉 应力 ， 保 证 结 构 设计 效 应 小 于结 构 设 计抗 力 。该方 法 采用 的单一 安全 系数往 往造 成 只是 材 料强度安全系数的错觉 ， 结构荷载 ( 或效应) 的安全系 数应该分配多少是一个未知数。因此常常拿现行列车 荷 载与设 计列 车荷 载 标 准相 比较 ， 认 为 标 准 荷 载储 备 不足。结构荷载( 或效应 ) 采用其标准值 ， 未考虑不同 荷载类 型变异 性 的差 异 ， 在 荷 载组 合 上 往 往将 可 同时 出现 的荷 载 ( 或 效 应 ) 的最大 值 叠 加进 行 设计 ， 在 一 些 设计 状况 下可 能过 于 保 守 ， 而 在 另一 些 设 计状 况 下 可 能安 全度 不足 。 表 1 我 国规范 、 美国标准和欧洲规范 中铁路桥梁 的设计 方法 美 国铁路工程协会荷载系数设计法考虑了不同荷 载类 型 变异 性 的差 异 ， 设 计状 况不 同 ， 荷载 效应 组合 和 荷 载系 数 随之改 变 。根 据 构 件 受 力 情 况 的 不 同 ， 抗 力 项乘 以不同的强度 折减 系数 西( 小于 1 ) ， 使不 同构件 的安全度较为一致 ， 但材料强度仍采用规定 值。荷载 系数设计方法仍存在一些缺陷 ： 首先 ， 虽采用了不同的 荷载效应组合和荷载系数 ， 但仅在荷载组合 I中对恒 载 、 活载和冲击荷载采用了不 同的荷载分项系数 ； 其他 荷载组合中， 不同荷载仍采用相同的荷载系数。其次， 荷载系数设计方法采用 的强度折减 系数 西可看作 一 个统 一 的材 料强 度 安全 系数 ， 没 有 考 虑钢 筋 和 混 凝 土 材 料变 异性 的差 别 。最后 ， 荷 载 系 数设 计 方 法 中采 用 的部分荷载系数和强度折减 系数仍是凭经验确定的， 可靠度的概念不明确 。 欧洲规范的极限状态设计法根据不同的设计状况 采 用不 同的荷 载组 合 ， 且 考 虑 到不 同荷 载类 型 变 异 性 的差别 ， 采 用不 同 的荷载 分项 系数 。另外 ， 该方 法 中材 料性能取其设计值 ， 考虑到混凝土和钢筋材料变异性 的差别 ， 其 材料 分项 系数 取 值 不 同 。分 项 系数 是 根 据 极限状态方程中各基本变量的有关统计参数及概率分 布类型和规定的目标可靠指标确定 的， 并考虑工程 经 验确定 的， 有着明确的可靠度概念。 3正常使用极 限状态设计 正常使用极限状态设计是在保证结构安全的前提 下， 使结构具有要求的使用功能。铁路桥梁钢筋混凝 土结构正常使用极限状态设计的内容包括裂缝和变形 控 制 。 1 O 铁道建筑 我 国铁路规范 T B 1 0 0 0 2 3 2 0 0 5计算钢筋混凝 土 结构 构件 裂缝 宽度 时 采用 荷 载 的标 准值 ， 但 裂 缝 宽 度计算公式 的荷载特征影响系数 ( 公式 中的 ) 体现 了不同荷载形式对裂缝宽度计算值的影响。美国铁路 规范 A R E MA通过 限制纵筋应力实现裂缝控制 ， 不具 体计算裂缝的宽度。欧洲规范 E N 1 9 9 1 1 1 ： 2 0 0 4均 要求按特征组合 、 频遇组合和准永久组合进行正常使 用极限状态 的计算 ， 计算 中采用荷 载 的标准 ( 特 征 ) 值、 组合值 、 频遇值和准永久值。对 于裂缝宽度验算 ， 欧洲 规范 E N 1 9 9 1 1 - 1 ： 2 0 0 4都 采 用 荷 载 的 准 永 久组 合 ， 可表示 为 c + M ( 5 ) I 1 式中， 。 为永久荷载产生 的弯矩标准值 ； M仉 为 第 i 个可变荷载产生的弯矩标准值 ； 为第 i 个可变荷载 的准 永久 系数 ， 欧洲 规范 表示 为 ： 。 我国铁路规范 T B 1 0 0 0 2 3 2 0 0 5和美 国铁路规 范 A R E MA采用荷载的标准组合按结构力学的方法计 算 构件 挠度 ， 不 同点 是 美 国铁路 规 范 考 虑 了 荷载 长 期 作用的影响。长期挠度在短期挠度的基础上乘一个与 受 压钢 筋和 受拉钢 筋 面 积有 关 的增 大 系数 得 到 ， 我 国 规范 未考 虑荷 载 长期 效 应 的影 响。欧 洲 规 范 E N 1 9 9 2 - 2 ： 2 0 0 5采用 曲率法计算钢筋混凝土构件 的长期 变形 ， 即分别计算荷载和收缩产生的曲率， 将两种曲率 相加计算构件的总变形 ， 荷载采用其准永久组合。 4 结论 通 过 对 我 国铁 路 桥 涵 设 计 规 范 T B 1 0 0 0 2 3 2 0 0 5 、 美 国铁 路 工 程协 会 标 准 A R E MA和 欧 洲 桥 梁 设 计规范 E N 1 9 9 2 - 2 ： 2 0 0 5三个规范 中， 钢筋混凝土构件 设 计方 法 的 比较 分析 ， 得 出以下 结论 ： 1 ) 各规 范考 虑 的主 要设 计 荷 载基 本 相 同 ， 但 由于 设计方法的差异 ， 采用 的荷载组合不 同。我 国规范采 用容许应力设计法 ， 美 国 A R E M A采用使用荷载法 和 荷 载 系数法 两种 方法 ， 欧洲 规 范采用极 限状 态设 计法 。 其 中我国规范的容许应力法与美国 A R E MA的使用荷 载法 采 用 不 乘 系数 的 荷 载 ， 属 于 一 类 设 计 方 法 ， A R E MA荷载系数法采用较为单一 的荷载系数 。欧洲 规范则根据设计状况和荷载性质的不同采用不同的荷 载组合和分项系数。 2 ) 我国规范容许应力设计法和美 国 A R E MA使用 荷载设计法采用单一安全系数 ， 不能保证构件较为一 致 的安 全水 平 。美 国 A R E MA荷 载系数 设计 方法 荷 载 分项系数和强度折减系数仍是凭经验确定 ， 可靠度的 概 念不 明确 。欧洲 规范 的极 限状态设 计 法采用 不 同的 荷载分项系数和材料分项系数 ， 且分项系数根据统计 参数及概率分布类型和规定 的 目标 可靠指标确定 ， 有 着明确的可靠度概念。 3 ) 我国铁路规范钢筋混凝土结构构件裂缝宽度 计算时采用荷载的标准值。美国铁路规范通过限制纵 筋应 力实现 裂缝 控制 ， 不具体 计算 裂缝 的宽度 ， 欧洲 规 范采用荷载的准永久组合 。我国铁路规范 T B 1 0 0 0 2 3 2 0 0 5和美 国铁路规范 A R E MA均采用结构力学 的 方法计算构件挠度， 荷载采用其标准组合 ， 但美 国铁路 规范 考虑 了荷 载长期 作 用 的影 响 ， 而 我 国规 范未 考 虑 荷载长期效应的影响。欧洲规范 E N 1 9 9 2 2 ： 2 0 0 5采 用曲率法计算钢筋混凝土构件的长期变形 ， 荷载采用 其准永久组合。 参 考 文 献 I 中华人 民共 和 国铁 道部 T B 1 0 0 0 2 1 2 0 0 5铁路 桥涵设 计基本规范 s 北京 ： 中国铁道出版社 ， 2 0 0 5 2 中华人 民共和 国铁道部 T B 1 0 0 0 2 3 2 o 0 5 铁路 桥涵 钢 筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范 s 北京 ： 中国铁 道出 版社 ， 2 0 0 5 3 A R E MA Ma n u a l f o r R a i l w a y E n g i n e e r i n g S L a n h a m，MD： Ame r i c a n Ra i l wa y Eng i n e e r i ng a n d Ma i n t e na n c e - o f - W a y As s o c i a t i o n， 2 01 0 4 B r i t i s h S t a n d a r d s I n s t i t u t i o n B S E N 1 9 9 1 2 ： 2 0 0 3 E u r o e o d e 1 ： A c t i o n s o n s t r u c t u r e s -p a r t 2 ： T r a ffic l o a d s o n b r i d g e s s L o n do n： The Br i t i s h S t a n da r ds I n s t i t u t i o n， 20 03 5 B r i t i s h S t a n d a r d s I n s t i t u t i o n B S E N 1 9 9 2 2 ： 2 0 0 5 E u r o c o d e 2： De s i g n o f co nc r e t e s t r u c t u r e s - pa r t 2： Co nc r e t e br i d g e s - d e s i g n a n d d e t a i l i n g r u l e s S L o n d o n ： T h e B r i t i s h S t a n d a r d s I n s t i t u t i o n ， 2 00 5 6 沈其 明 ， 邓和平 结构设计 中的容许应力法和概率极限状态 设计法 J 重庆交通学院学报 ， 1 9 8 5 ， 1 3 ( 2 ) ： 1 2 1 7 7 邵卓 民 结构概 率极 限状态设 计 法的进 展 J 建 筑结 构 ， 1 9 9 6( 7 )： 5 3 5 7 8 B r i t i s h S t a n d a r d s I n s t i t u t i o n B S E N 1 9 9 0 ： 2 0 0 2 E u r o c o d e B a s i s o f s t ruc t u r a l d e s i g n s L o n d o n ：T h e B r i t i s h S t a n d a r d s I ns t i t u t i o n，2 00 2 9 王丽， 张玉玲 混凝土桥梁疲劳设计方法综述 J 铁道建 筑 ， 2 0 0 8 ( 1 ) ： 3 4 3 6 ( 责任审编赵其文)