【吉林省实验中学年】2017届高三模拟数学年(理科)试题(五)答案.pdf

1/4 吉林省实验中学吉林省实验中学 2017 届届高高三三模拟模拟数学数学（理科理科）试试卷（卷（五五）一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求 1若集合2,3A，2|560Bx xx，则AB()A2,3 B C2 D2,3 2若复数52iiz，则复数z在复平面内对应的点在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3命题“21,2,32xxx 0”的否定是()A21,2,32 0 xxx B21,2,32 0 xxx C20001,2,x32 0 xx D20001,2,32 0 xxx 4函数2ln(43)yxx的单调减区间为()A(2,)B(3,)C(,2)D(,1)5已知26(sincos)2223，则sin的值为()A13 B13 C2 23 D2 23 6已知等差数列 na满足：232,54(3),100nnnaSSnS，则n()A7 B8 C9 D10 7已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A36 B30 C24 D20 8已知向量,|1,|2|a bababab满足则()A3 B3 C7 D7 9关于函数22()3cos2sin cos3sinf xxxxx，有如下问题：2/4 ()12xf x是的图像的一条对称轴；,()()33xfxfx R；将()f x的图像向右平移3个单位，可得到奇函数的图像；1212,()()4x xf xf xR 其中真命题的个数是()A1 B2 C3 D4 10已知椭圆22221(0)xyabab 的左右顶点分别为12,A AM,点为椭圆上不同于12,A A的一点，若直线12,MA MA与直线的斜率之积为12，则椭圆的离心率为()A12 B13 C22 D33 11 若正数,m n满足3mnmn，不等式2()213 0mn xxmn恒成立，则实数x的取值范围是()A2(,1,)3 B1(,1,)2 C11(,)23 D11(,)26 12已知函数1,0()|ln|,0 x xf xxx x，则关于x的方程2()()0()f xf xaaR的实数解的个数不可能是()A2 B3 C4 D5 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13已知220201 0 xyxyy，则函数3zxy的最小值为_ 14如图所示，正方体1111-ABCDA B C D的棱长为 1，EFG，分别是棱1BCCCCD，的中点,平面过点1B且与平面EFG平行，则平面被该正方体外接球所截得的截面圆的面积为_ 15 在平面直角坐标系xOy中，点P是直线3430 xy上的动点，过点P作圆22:2210C xyxy 的两条切线，切点分别是|A BAB，则的取值范围为_ 16已知数列12 1,3naaa中，对任意21,3 2,21nnnnnnaaaaN恒成立，则数列 na的前n 3/4 项和nS=_ 三、解答题：本大题共 5 小题,共 70 分解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程 17在ABC中，角ABC，的对边分别是abc，,已知(2)coscos0baCcB（1）求角C；（2）若23ABCcSab，求边长，的值 18已知数列 na的前n项和为11,2,2()nnnS aaSnN（1）求数列 na的通项公式；（2）设2lognnnnnbacab，求数列 nc的前n项和nT 19如图，正方形ADMN与矩形ABCD所在的平面相互垂直，26ABAD，点E为线段AB上一点（1）若点E是AB的中点，求证：BMNDE平面；（2）若二面角DCEM的大小为6，求出AE的长 20已知椭圆2222:1(0)xyCabab 的离心率为32，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为 1（1）求椭圆C的方程；（2）设点M为椭圆上位于第一象限内一动点，,A B分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线MB与x轴交于点C，直线MA与轴交于点D，求证：四边形ABCD的面积为定值 21已知a为实常数，函数()ln()1f xxg xax，（）讨论函数()()()h xf xg x的单调性；（）若函数()()f xg x与有两个不同的交点1122(,)(,)A x yB x y、，其中12xx（）求实数a的取值范围；（）求证：12110ee2yyy ，且（注：e为自然对数的底数）4/4 请考生在第 2223 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 选修 4-4：坐标系与参数方程 22已知曲线1C的参数方程为2cos3sinxy(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2（1）分别写出曲线1C的普通方程与曲线2C的直角坐标方程；（2）已知MN，分别是曲线1C的上、下顶点，点P为曲线2C上任意一点，求|PMPN|的最大值 选修 4-5：不等式选讲 23已知函数()|f xxa（1）若不等式()3f x 的解集为|15xx ,求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数x，使不等式()(5)f xf xm成立，求实数m的取值范围