人教版八年级下册数学期末试卷及答案.pdf

-1-D A B C 八年级下册数学期末测试题一一、选择题（每题2 分，共 24 分）1、下列各式中，分式的个数有（）31x、12ab、yx2、21m、a21、22)()(yxyx、x12、115A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个2、如果把223yxy中的 x 和 y 都扩大 5 倍，那么分式的值（）A、扩大 5 倍B、不变C、缩小 5 倍D、扩大 4 倍3、已知正比例函数y=k1x(k10)与反比例函数y=2kx(k20)的图象有一个交点的坐标为(2，1)，则它的另一个交点的坐标是A.(2，1)B.(2，1)C.(2，1)D.(2，1)4、一棵大树在一次强台风中于离地面5 米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为A10 米B 15 米C25 米D30 米5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（）A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形6、把分式方程12121xxx的两边同时乘以(x 2),约去分母，得()A1(1 x)=1 B1+(1 x)=1 C1(1 x)=x 2 D1+(1 x)=x 2 7、如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则 ABC 是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、以上答案都不对（第 7 题）（第 8 题）（第 9 题）8、如图，等腰梯形ABCD 中，AB DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形 ABCD 的面积是（）ABC-2-A、1516 B、516 C、1532 D、17169、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（）A、x 1 B、x 2 C、1x0，或 x2 D、x 1，或 0 x2 10、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为2S172甲，2S256乙。下列说法：两组的平均数相同；甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；甲组成绩的众数乙组成绩的众数；两组成绩的中位数均为80，但成绩80 的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（）.分数50 60 70 80 90 100 人数甲组2 5 10 13 14 6 乙组4 4 16 2 12 12（A）2 种（B）3 种（C）4 种（D）5 种11、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时A、2nmB、nmmnC、nmmn2D、mnnm12、李大伯承包了一个果园，种植了100 棵樱桃树，今年已进入收获期。收获时，从中任选并采摘了 10 棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量（千克）14 21 27 17 18 20 19 23 19 22 据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15 元。用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（）A.2000 千克，3000 元 B.1900千克，28500 元C.2000 千克，30000 元 D.1850千克，27750 元二、填空题（每题2 分，共 24 分）13、当 x 时，分式15x无意义；当m时,分式2(1)(3)32mmmm的值为零14、各分式222111,121xxxxxx的最简公分母是_ 15、已知双曲线xky经过点（1，3），如果 A(11,ba)，B(22,ba)两点在该双曲线上，-3-ABCDEGFl321S4S3S2S1且1a2a0，那么1b2b16、梯形ABCD中，BCAD/，1ADCDAB，60B直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PDPC的最小值。(第 16 题)（第 17 题）（第 19 题）17、已知任意直线l 把ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l 所在位置需满足的条件是 _18、如图，把矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 C 落在点 A 处，点 D 落在点 G 处，若 CFE=60，且 DE=1，则边 BC 的长为19、如图，在ABCD 中，E、F 分别是边AD、BC 的中点，AC 分别交 BE、DF 于 G、H，试判断下列结论：ABE CDF；AG=GH=HC；EG=;21BGSABE=SAGE，其中正确的结论是_个20、点 A 是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到 x 轴的距离为8，则此函数表达式可能为_ 21、已知：24111ABxxx是一个恒等式，则A_,B=_。22、如图,11POA、212P A A是等腰直角三角形,点1P、2P在函数4(0)yxx的图象上,斜边1OA、12A A都在x轴上,则点2A的坐标是 _.（第 24 题）（第 22题）AEDHCBFGD A B M N C-4-23、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84 分，第二单元得 76 分，第三单元得92 分；期中考试得82 分；期末考试得90 分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为 _分。24、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则 S1S2S3S4_。三、解答题（共52 分）25、（5 分）已知实数a 满足 a22a8=0，求22213211143aaaaaaa的值.26、（5 分）解分式方程：22416222xxxxx-5-27、（6 分）作图题：如图，RtABC 中，ACB=90，CAB=30，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）28、（6 分）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，BCD 的平分线CF 交边 AB 于 F，ADC 的平分线DG 交边 AB 于 G。（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG 为等腰直角三角形,并说明理由ABCABC-6-29、(6 分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10 次测验，两位同学测验成绩记录如下表：第 1 次第 2 次第 3 次第 4次第 5 次第 6次第 7 次第 8次第 9 次第 10 次王军68 80 78 79 81 77 78 84 83 92 张成86 80 75 83 85 77 79 80 80 75 利用表中提供的数据，解答下列问题：（1）填写完成下表：（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10 次测验成绩的方差2S王=33.2，请你帮助张老师计算张成10 次测验成绩的方差2S张；（3）请根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。平均成绩中位数众数王军80 79.5 张成80 80-7-30、（8 分）制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度y 与时间 x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y 与时间 x 成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为15，加热 5 分钟后温度达到60（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与 x 的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？31、（6 分）甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16 天完成，现在两队合做9 天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21 天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？-8-32、(10 分)E 是正方形ABCD 的对角线 BD上一点，EFBC，EG CD，垂足分别是F、G.求证：FGAE.A D C B E G F-9-参考答案一、选择题1、C 2、B 3、A 4、B 5、B 6、D 7、A 8、A 9、D 10、D 11、C 12、C 二、填空题13、5x，3 14、2(1)(1)x xx15、16、317、经过对角线的交点18、3 19、3 20、48yx或48yx21、A2，B 2 22、（4 2，0）23、88 分24、4 三、解答题25、解：22213211143aaaaaaa213(1)1(1)(1)(1)(3)aaaaaaa21(1)1(1)aaa2221aaa22a8=0，a22a8 原式2812926、解：22(2)16(2)xx22441644xxxx816x2x经检验：2x不是方程的解原方程无解27、1可以作BC 边的垂直平分线，交AB 于点 D，则线段CD 将 ABC 分成两个等腰三角形2可以先找到AB 边的中点D，则线段CD 将 ABC 分成两个等腰三角形3可以以B 为圆心，BC 长为半径，交BA 于点 BA 与点 D，则 BCD 就是等腰三角形。28、（1）证明：四边形ABCD 为平行四边形 ABCD，AD BC，AD BC-10-AGD CDG，DCF BFC DG、CF 分别平分 ADC 和 BCD CDG ADG，DCF BCF ADG AGD，BFC BCF AD AG，BFBC AFBG（2）AD BC ADC BCD 180DG、CF 分别平分 ADC 和 BCD EDC ECD90 DFC90 FEG90因此我们只要保证添加的条件使得EFEG 就可以了。我们可以添加GFE FGD，四边形 ABCD 为矩形，DGCF 等等。29、1）78，80（2）13（3）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高30、（1）915(05)300(5)xxyxx（2）20 分钟31、解：设甲、乙两队独做分别需要x 天和 y 天完成任务，根据题意得：111169301xyxy解得：24x，48y经检验：24x，48y是方程组的解。答：甲、乙两队独做分别需要24 天和 28 天完成任务。32、证明：连接CE 四边形ABCD 为正方形AB BC，ABD CBD 45，C90EFBC，EG CD四边形GEFC 为矩形GFEC 在 ABE 和 CBE 中-11-ABBCABDCBDBEBE ABE CBE AE CE AE CF-12-o y x y x o y x o y x o 八年级下册数学期末测试题二一、选择题1.当分式13x有意义时，字母x应满足（）A.0 x B.0 x C.1x D.1x2若点（5，y1）、(3,y2)、(3,y3)都在反比例函数y=3x的图像上，则（）Ay1y2 y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y23如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，点E是边CD的中点，若52ABADBCBE，则梯形ABCD的面积为（）A254 B252 C258 D25 4.函数kyx的图象经过点（1，2），则 k 的值为（）A.12 B.12 C.2 D.2 5.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致（）A B C D 6.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是（）A梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形.若分式34922xxx的值为 0，则 x 的值为（）A3 B.3 或 3 C.3 D.0.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（）A.bba倍B.bab倍C.abab倍D.abab倍9如图，把一张平行四边形纸片ABCD 沿 BD对折。使 C点落在 E处，BE与 AD相交于点D 若 DBC=15，则 BOD=A D E C B-13-A130 B.140 C.150 D.16010 如图，在高为 3 米，水平距离为4 米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（）A4 B.5 C.6D.7 二、填空题11边长为7，24，25 的 ABC 内有一点P 到三边距离相等，则这个距离为12.如果函数 y=222kkkx是反比例函数，那么k=_,此函数的解析式是_ _ 13.已知a1b1，则babababa2232的值是14.从一个班抽测了6 名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm，其结果如下：-1.2，0.1，-8.3，1.2，10.8，-7.0 这 6 名男生中最高身高与最低身高的差是 _；这6 名男生的平均身高约为_ （结果保留到小数点后第一位）15如图，点P是反比例函数2yx上的一点，PDx轴于点 D，则 POD 的面积为三、计算问答题16先化简，再求值：112223xxxxxx，其中 x=2-14-642-2-4-55EDCBAYXOf x =3x17汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动八年级（1）班 50 名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：捐款（元）10 15 30 50 60 人数3 6 11 13 6 因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38 元（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程（2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？18.已知如图：矩形ABCD的边 BC在 X轴上，E为对角线 BD的中点，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3），反比例函数ykx的图象经过A点，（1）写出点A和点 E的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）判断点E是否在这个函数的图象上-15-19已知：CD 为ABCRt的斜边上的高，且aBC，bAC，cAB，hCD（如图）。求证：222111hba-16-参考答案1D 2B 3 A 4D 5 C 6 B 7 C 8 C 9 C 10 B 11.3 12.1 或21y=x1或 y=121x13.1 14.19.1cm,164.3cm 15.1 16.2x1，3 17解：（1）被污染处的人数为11人。设被污染处的捐款数为x元，则11x+1460=50 38 解得x=40 答：（1）被污染处的人数为11人，被污染处的捐款数为40元（2）捐款金额的中位数是40元，捐款金额的众数是50元18.解：（1）A（1，3），E（2，32）（2）设所求的函数关系式为ykx把 x 1，y3 代入，得：k 313 y 3x为所求的解析式（3）当 x2 时，y32 点 E（2，32）在这个函数的图象上。19.证明：左边2211ba2222baba 在直角三角形中，222cba又chab2121即chab222222221hhccbaba右边即证明出：222111hba-17-人教版八年级下册数学期末测试题三一、选择题1、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000 人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是（）A1.3 108B1.3109C0.131010D13 1092、不改变分式的值，将分式20.020.23xxab中各项系数均化为整数，结果为（）A、2223xxabB、25010150 xxabC、2502103xxabD、2210150 xxab3、如果一定值电阻R两端所加电压5 V时，通过它的电流为1A，那么通过这一电阻的电流I随它两端电压U变化的大致图像是（提示：UIR）（）ABCD4、如果把分式yxxy中的 x 和 y 都扩大 2 倍，则分式的值（）A、扩大 4 倍；B、扩大 2 倍；C、不变；D 缩小 2 倍5、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6,8ACcm BCcm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合。则CD等于（）A、2cmB、3cmC、4cmD、5cm6、矩形 ABCD 中的顶点A、B、C、D 按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内,B、D 两点对应的坐标分别是（2,0）,(0,0),且 A、C 两点关于x 轴对称.则 C 点对应的坐标是（A）（1,1(B)（1,1）(C)（1,2）(D)（2,2）7、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）.（A）正方形(B)矩形(C)菱形(D)平行四边形8、如图，E、F、G、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四-18-边形 ABCD 应具备的条件是（）.（A）一组对边平行而另一组对边不平行（B）对角线相等（C）对角线互相垂直（D）对角线互相平分9、下列命题错误的是（）A平行四边形的对角相等B等腰梯形的对角线相等C两条对角线相等的平行四边形是矩形D对角线互相垂直的四边形是菱形10、若函数 y 2 x k 的图象与 y 轴的正半轴相交，则函数 yxk的图象所在的象限是（）A、第一、二象限B、第三、四象限C、第二、四象限D、第一、三象限11、若13a表示一个整数，则整数a 可以值有（）A1 个B2 个 3 个 4 个12、如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是 4，点 E、F 分别是 AB、BC 的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）A、2B、4C、8D、10 二、填空题13、已知正比例函数ykx的图像与反比例函数4kyx的图像有一个交点的横坐标是1，那么它们的交点坐标分别为。14.对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：x甲=10，2S甲=0.02；机床乙：x乙=10，2S乙=0.06，由此可知：_（填甲或乙）机床性能好.15、有一棵 9 米高的大树，树下有一个1 米高的小孩，如果大树在距地面4 米处折断（未折D C B A H G F E A B C D E F 剪拼-19-断），则小孩至少离开大树米之外才是安全的。16、写一个反比例函数，使得它在所在的象限内函数值y随着自变量x的增加而增加，这个函数解析式可以为。（只需写一个）17、如图是阳光公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形的面积都是1，则红色部分的面积为5。18、如图，ABCD 中，AE、CF 分别是 BAD 和 BCD 的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF 为菱形，则添加的一个条件可以是（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.19、已 知：在 等 腰 梯 形ABCD中，AD BC，对 角 线AC BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是 _cm 20、如图，菱形 ABCD 的对角线的长分别为2 和 5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点 A、C 重合），且PEBC 交 AB 于 E，PFCD交 AD 于 F，则阴影部分的面积是_.三、解答与证明题21、计算：230120.125200412化简：mxmmmm212322B C D A E P F ABCDEF（第 15题）-20-22、已知函数y=y1+y2，其中 y1与 x 成正比例，y2与 x2 成反比例，且当x=1 时，y=1；当 x=3 时，y=5，求出此函数的解析式。23、先化简222222ababababababab，然后请你自取一组,a b的值代入求值。24、解方程2227161xxxxx-21-25、如图，在正方形ABCD 中，E 为 CD 边上一点，F 为 BC 延长线上一点，CE=CF，FDC=30，求 BEF 的度数26、如图，A 城气象台测得台风中心在A 城正西方向320km 的 B 处，以每小时40km 的速度向北偏东60的 BF 方向移动，距离台风中心200km 的范围内是受台风影响的区域。A 城是否受到这次台风的影响？为什么？若 A 城受到这次台风影响，那么A 城遭受这次台风影响有多长时间？ABEPF东北-22-27、如图，一次函数y=kx+b 的图像与反比例函数y=ax的图像交于A、B 两点，与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点D，已知 OA=5，点 B 的坐标为(12，m)，过点 A 作 AH x 轴，垂足为 H，AH=12HO（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求 AOB 的面积。28、如图，四边形 ABCD 中，AC=6，BD=8 且 ACBD 顺次连接四边形 ABCD 各边中点，得到四边形 A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2,如此进行下去得到四边形AnBnCnDn.（1）证明：四边形 A1B1C1D1是矩形；（2）写出四边形 A1B1C1D1和四边形 A2B2C2D2的面积；（3）写出四边形 AnBnCnDn的面积；（4）求四边形 A5B5C5D5的周长.A B C B1C1D D1A1D2C2B3A3C3B2D3A2,-23-参考答案一、选择题1、B2、B 3、D 4、B 5、B 6、B 7、D8、C9、D 10、D11、D 12、B13、（1，2）14.甲 15、4 16、y=1x（答案不唯一）17、518、AE=AF（答案不唯一）19、125 20、2.5 21、解：原式=480.125+1+1=4 1+2=5 m2 22、解：设2111220;02kyk x kykx2122kyk xx分；当1x时，1y；当3x时，5y，。xxykkkkkk)5(22);4(21;531212121分分23、解：原式22222212abababaabbababababab分22223ababababababab分分求值：自取一组,a b的值代入求值。24、解：7161111x xx xxx在方程两边同时乘以11x xx得71162xxx分解得：3 3x分检验：当3x时，110 x xx3x是原分式方程的解。25、105先证 BCE DCF 得 EBC=FDC=30，可得 BEC=60，从而可求26、解：会受到台风的影响，因为P到 BF 的距离为160km4 的任何值（答案不唯一）；14、_甲班 _；15、答案不唯一；16、46.5 ，;17、35cm;18、(0,3);19、_ _;20、_ _.三、开动脑筋，你一定能做对（共60分）21、(6 分)解:方程两边同乘)2)(2(xx得:8)2()2(2xxx解得:2x检验:把2x代入)2)(2(xx=0 所以 2 是原方程的增根,原方程无解.22、(6 分)解:原式=42x把 x=2 代入原式=8 23、(8 分)（1）众数为88,中位数为86;（2）不能,理由略.24、(6 分)25、(9 分)（1）略（2）5401200%451200%10010045(名)（3）略26、(8 分)解:(1)反比例函数解析式为:xy6一次函数的解析式为:33xy(2)当01x或3x时一次函数的值大于反比例函数的值.27、(8 分)CE=3图(8-1)图(8-2)图(8-3)4 分6 分6 分4 分7 分6 分8 分-34-28、(9 分)（1）(3 分)设经过xs，四边形 PQCD 为平行四边形，即,所以xx324得6x（2）(3 分)设经过ys，四边形 PQBA 为矩形,即 A B,所以xx326得213x（3）(3 分)设经过ts，四边形PQCD 是等腰梯形.（过程略）