全等三角形专项训练及答案解析.doc

初中数学专项训练:全等三角形一、选择题1、如图,四边形ABD中,垂直平分D,垂足为，下列结论不一定成立得就就是、A=AD B、AC平分CD、BD 、ECDC、如图,在ABC与DB中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使ABCD,不能添加得一组条件就就是 A、BCE，B= B、BC=C,C=CC、B=DC，A=D D、BE,=3、如图,已知O平分AB，AOB,C,POA,DOA于点D,PEO于点E、如果点M就就是OP得中点,则DM得长就就是A、 B、 C、 D、4、如图,在四边形中,对角线AB=D，CBC,若连接AC、D相交于点O,则图中全等三角形共有【 】 A、1对 B、2对 、3对 D、4对5、如图，在AB中,B=C,点、E在B上，连接A、AE,如果只添加一个条件使AB=,则添加得条件不能为()A、BD=CE B、A=A C、A=DE D、BED6、如图,已知A=C,AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ACBE得就就是( ）、C B、AD=B C、BE=DF D、A7、如图,已知AB中,ABC=90,BBC,三角形得顶点在相互平行得三条直线,2,l3上，且，l之间得距离为1 , l，l3之间得距离为 ,则AC得长就就是( ) 、 B、 、 D、7二、填空题8、如图,已知D,BC=BAD,AC与BD相交于点O,请写出图中一组相等得线段 、9、如图,在RtAC中,A=，ABC得平分线BD交C于点D,AD=3，BC=1,则BD得面积就就是 。1、如图，已知BC=EC，BCE=CD，要使ABCDEC,则应添加得一个条件为 、(答案不唯一，只需填一个)11、如图,在tAB中,B90，AB得垂直平分线DE交C于E,交BC得延长线于F,若F=30,DE1,则BE得长就就是 、12、如图,ABC中,AD就就是中线,AE就就是角平分线,CFAE于F,AB=5,AC=,则DF得长为 、13、如图,在ABC与DEF中，点、F、C、E在同一直线上,BF= CE,ACF,请添加一个条件,使CDEF,这个添加得条件可以就就是 、（只需写一个,不添加辅助线)14、如图,点O就就是ABC得两条角平分线得交点，若BOC118，则A得大小就就是 。15、如图,A=C,要使ABEAC,应添加得条件就就是 （添加一个条件即可）、如图，点D、分别在线段AB,AC上,=AD,不添加新得线段与字母,要使ABED,需添加得一个条件就就是 （只写一个条件即可）、1、如图，已知B、添加一个条件使ABA（不标注新得字母,不添加新得线段),您添加得条件就就是 ;8、如图，点B、E、C、F在一条直线上，BDE，E=C，请添加一个条件 ,使ADE、19、如图,ABC与FPQ均就就是等边三角形，点D、E、F分别就就是ABC三边得中点,点P在AB边上,连接E、QE、若AB=6,PB=1,则= 、2、如图,ABDEF,请根据图中提供得信息,写出= 、21、如图，ABD、ACE都就就是正三角形,与CD交于点,则C=_、22、如图，四边形ABCD中,BDC90，AA,EBC于E，若线段E=5，则S四边形B= 。三、解答题23、已知:如图,D,B相交于点，OA=OD,ABCD、求证:A=D、24、如图,已知,EC=C,CEDC，A=E;求证:C=DC、25、课本指出:公认得真命题称为公理,除了公理外,其她得真命题(如推论、定理等)得正确性都需要通过推理得方法证实、(1)叙述三角形全等得判定方法中得推论AA;(2)证明推论A、要求：叙述推论用文字表达；用图形中得符号表达已知、求证,并证明,证明对各步骤要注明依据、2、如图,AC与CB中,A与BD交于点E,且A=D,ABC、(1)求证：AEC;(2)当AEB,求EBC得度数。7、已知,如图,B与D都就就是等腰直角三角形，ACDE=0，为B边上一点、求证:BD=E、28、如图,与关于O点中心对称，点E、F在线段C上,且AF。求证：DB。29、如图,已知线段AB。()用尺规作图得方法作出线段AB得垂直平分线l（保留作图痕迹,不要求写出作法);（2）在(1)中所作得直线l上任意取两点、(线段AB得上方)，连接AM、AN。BM、BN。求证:MA=MN。0、如图，两条公路A与相交于O点,在A得内部有工厂C与,现要修建一个货站P,使货站P到两条公路OA、B得距离相等,且到两工厂C、D得距离相等,用尺规作出货站P得位置、（要求:不写作法,保留作图痕迹,写出结论、)3、两个城镇A、B与两条公路l1、位置如图所示,电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B得距离必须相等，到两条公路1,l得距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件得点、(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹）3、如图,C就就是B得中点,A=B,CDCE、求证：AB、33、如图,在ABC中,CB=900, A,点为边AB得中点,DEBC交AC于点，CFAB交DE得延长线于点F、(1)求证：F；(2)连接CD，过点D作C得垂线交CF得延长线于点，求证:B=+DGC、4、如图:已知、E分别在AB、AC上,ABC,B=C,求证：BED、3、如图,AB90，OA=0B，直线经过点，分别过A、B两点作AC交于点C,B交于点D、求证:D=D、36、已知，点就就是直角三角形C斜边AB上一动点(不与,重合),分别过A,向直线作垂线，垂足分别为E,F,Q为斜边A得中点、(1)如图1，当点P与点重合时,AE与B得位置关系就就是 ,QE与QF得数量关系式 ;(2）如图2，当点P在线段AB上不与点重合时,试判断QE与Q得数量关系,并给予证明；（）如图,当点在线段BA(或B)得延长线上时,此时(2）中得结论就就是否成立？请画出图形并给予证明、3、如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=E,AD,ACFD,求证:C=DF、38、如图,CD=CA,12,EC=BC,求证：DEB、3、如图,已知CADE，B与ED交于点,BC与ED,A分别交于点，N、请写出图中两对全等三角形(ABCAE除外),并选择其中得一对加以证明、4、如图，M就就是C得边BC得中点，AN平分BAC,NN于点,延长B交AC于点,已知AB=,C=15，M3(1)求证：BN=N;(2)求ABC得周长、41、如图，与CDE均就就是等腰直角三角形,AB=DCE=90，D在B上,连结E、请找出一对全等三角形,并说明理由、42、如图,ABC与ADE都就就是等腰三角形,且BAC=0,DAE=90,B,C,D在同一条直线上、求证:DCE、43、如图，AB=,1=2,CD、求证:ACD、4、如图,把一个直角三角形ACB（AC9）绕着顶点B顺时针旋转,使得点C旋转到A边上得一点D,点A旋转到点E得位置、F,G分别就就是BD，B上得点，BF=B，延长CF与DG交于点、（1)求证:CFDG;（2)求出FHG得度数、45、已知等腰三角形BC中,ACB=90,点E在A边得延长线上,且DE=5,点、N分别就就是DE、AE得中点，连接MN交直线BE于点F、当点D在B边上时,如图1所示,易证MF+FN=BE新|课 |标 |第 一 |网(1)当点D在C边上时,如图所示,上述结论就就是否成立？若成立,请给与证明;若不成立，请写出您得猜想,并说明理由、（2)当点D在BC边得延长线上时,如图3所示，请直接写出您得结论、(不需要证明)4、如图，点B在AE上，点D在AC上,BA、请您添加一个适当得条件,使BCADE(只能添加一个)、（1)您添加得条件就就是 、(2)添加条件后，请说明ACADE得理由、7、如图,AD=B,A=BD,求证:EB就就是等腰三角形、48、我们知道,两边及其中一边得对角分别对应相等得两个三角形不一定全等、 那么在什么情况下，它们会全等?(1）阅读与证明:对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等、对于这两个三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证明略)、对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可证明如下：已知：A、1B1C1均为锐角三角形,AB1B1,BC1C,CC1、 求证:ACA1B1C、 (请您将下列证明过程补充完整)证明:分别过点B，作BDCA于,1DCA1于D1、则BDB1DC9,BCB1C1,CC1,BCD1，BD=B1D1、 _。（)归纳与叙述:由(1）可得到一个正确结论，请您写出这个结论、 9、有一块不规则得鱼池,下面就就是两位同学分别设计得能够粗略地测量出鱼池两端A、B得距离得方案,请您分析一下两种方案得理由、方案一:小明想出了这样一个方法,如图所示,先在B得垂线F上取两点C、，使CDBC,再定出F得垂线E,使A、C、E在同一条直线上,测得DE得长就就就是B得长、您能说明一下这就就是为什么吗？方案二：小军想出了这样一个方法,如图所示，先在平地上取一个可以直接到达鱼池两端A、B得点C，连结AC并延长到点D,使CDCA,连结BC并延长到E,使CECB,连结DE，量出DE得长,这个长就就就是、B之间得距离、您能说明一下这就就是为什么吗？50、M、PQ就就是校园里得两条互相垂直得小路,小强与小明分别站在距交叉口C等距离得B、两处，这时她们分别从B、E两点按同一速度沿直线行走，如图所示,经过一段时间后,同时到达A、D两点,她们得行走路线AB、DE平行吗?请说明您得理由、 初中数学专项训练:全等三角形参考答案1、【解析】试题分析:AC垂直平分BD,A=D,B=C,C平分CD,平分CD，BE=DE。EDC。在RtCE与RtDE中,BE=E,C=DC,RtERtDCE(HL）。选项B都一定成立。故选。2、C【解析】试题分析：根据全等三角形得判定方法分别进行判定:A、已知B=DE,加上条件BC=C，BE可利用SA证明ABDEC,故此选项不合题意;B、已知A=DE,加上条件BC=EC,AC=C可利用SS证明ABCD,故此选项不合题意;、已知B=DE,加上条件BCD,A=不能证明ABCDEC,故此选项符合题意;、已知B=D，加上条件B=E,=D可利用ASA证明BCDEC,故此选项不合题意。故选。3、C【解析】试题分析:OP平分AOB,AO=,=B=。CPOA,OPC=AP=。又PEOB,OPE=。CPE=OP=。CP=,PE。又PDO，PD= E=。P=。又点就就是OP得中点,DM OP。故选。、。【解析】A=AD，CB=CD，C公用,BCAD(SS)。BAO=DA,BCO=DO。BADAO（SS),BOCO(SAS)。全等三角形共有3对。故选。、C。【解析】根据全等三角形得判定与性质,等边对等角得性质对各选项解析判断后利用排除法求解:A、添加BD=CE，可以利用“边角边”证明BD与ACE全等,再根据全等三角形对应角相等得到DB=A,故本选项错误；B、添加D=AE，根据等边对等角可得ADE=AED,然后利用三角形得一个外角等于与它不相邻得两个内角得与求出DAB=EAC,故本选项错误；、添加A=DE无法求出DAB=EAC,故本选项正确;D、添加E=CD可以利用“边角边”证明ABE与C全等,再根据全等三角形对应角相等得到DB=AC,故本选项错误。故选C。6、B【解析】试题分析:E=F,AE+EF=FEF。A=CE。A、在ADF与CE中， ,FCBE(AA),正确，故本选项错误。、根据ADCB,A=CE,FD=CEB不能推出ADFCBE，错误,故本选项正确。、在AD与E中,，ADCBE(SAS）,正确,故本选项错误。、DB,=C。由A选项可知,ADFCBE（ASA),正确,故本选项错误。故选。7、A【解析】本题考查得就就是两平行线间得距离过A作AE于E,过作CF于F,求出AEB=CFB,EACBF，根据AS证AEBBFC，推出AE=BF=2,BECF=3,由勾股定理求出A与B,再由勾股定理求出C即可、过A作AE于,过C作于F,则AEF=CFB=ABC=90,AB+BF180-0=90,EAB+ABE=90,AC，在AE与BFC中EBBF(AAS),AE=B2,BE=F2+1=3,由勾股定理得：,由勾股定理得:,故选、A=BD(答案不唯一）【解析】试题分析:利用“角角边”证明BC与BD全等,再根据全等三角形对应边相等解答即可:在AC与AD中,，ABCBA(S）。AC=,D=。由此还可推出:D=OC,ABO等(答案不唯一)。、。【解析】如图,过点D作BC于点,则A=Rt,D就就是ABC得平分线，AD=3,根据角平分线上得点到角得两边距离相等得性质,得D=3。又BC0，BDC得面积就就是。10、AC=D(答案不唯一)。【解析】E=CD，CB=DCE。又BC=EC,根据全等三角形得判定,若添加条件：AC=C,则由A可判定ABCDEC;若添加条件：=E,则由ASA可判定ABCDEC；若添加条件：A=D,则由A可判定ABCDEC。答案不唯一。11、【解析】ACB90，FDAB,AB=FDB=9。30,AF=30(同角得余角相等)。又AB得垂直平分线DE交AC于,BA=0。RtBE中，BE=DE=2。12、【解析】试题分析:如图,延长F交AB于点G，在AF与AFC中，GF=CA,AF=AF,AFAFC,AAC(ASA)。AC=AG,GF=F。又点就就是B中点，D就就是CBG得中位线。DF=BG=(ABAG)=(ABAC)=。13、C=D(答案不唯一)【解析】试题分析:由F C,根据等量加等量,与相等,得FC C+,即BC;由ACF，根据平行线得内错角相等得性质，得AB=FE,ABC与DE中有一角一边对应相等,根据全等三角形得判定,添加AC=F,可由S得ABCF;添加=E，可由SA得ABCDF；添加=,可由S得ACEF。14、5【解析】试题分析:BOC=118,OB=6。又点O就就是ABC得两条角平分线得交点,BC+ACB=14。A56。15、=AD(答案不唯一)。【解析】要使A,已知=AC,A=,则可以添加AE=AD,利用SAS来判定其全等；或添加BC,利用ASA来判定其全等;或添加EB=ADC，利用AS来判定其全等。等(答案不唯一）。1、BC(答案不唯一）。【解析】由题意得,AE=,A=A(公共角),可选择利用AS、SS、AS进行全等得判定,答案不唯一：添加，可由A判定ABACD;添加B=C或B=EC可由A判定ABEACD；添加D=EB或BDC=CEB,可由AA判定ABACD。1、AB=C（答案不唯一)。【解析】已知BC、加上公共角A、要使ABDCE，只要添加一条对应边相等即可。故可添加AB=AC或AAE或B=或BED等,答案不唯一。考点：开放型,全等三角形得判定。1、B=(答案不唯一)【解析】试题分析：可选择利用S或SAS进行全等得判定，答案不唯一，写出一个符合条件得即可:B=CF,BCEF。ABDE，BDEF。在B与DF中,已有一边一角对应相等。添加AB=E,可由AS证明BCF;添加C=F，可由SA证明ABDEF;添加A=D,可由AAS证明BCEF；等等。19、【解析】试题分析:如图，连接FD， ABC为等边三角形,ACB=6，A=6。点D、F分别就就是等边AB三边得中点,AB=6,PB=,D=D=AF=,DP=DBP1=2,EF为BC得中位线。EF,F=3，ADF为等边三角形。FD=0,1+60。PQF为等边三角形,2+3=6,F=FQ。=2。在D与FE中,F=FQ,12,D=F,FEQ（S)。D=QE。D=2,QE=2。 20、2【解析】试题分析:如图,A=10506070,ABCDEF,E=BC=20，即x=0。、2【解析】本题主要考查全等三角形得判定(S)与性质:全等三角形得对应角相等、AD、ACE都就就是正三角形D,=E DABCAE=0DC=BAEDCABE(A）ADC=ABEDB=BOD=60BOC80-BOD=2、25【解析】本题考查了全等三角形得判定与性质、 过点作ACD交CD得延长线于点,由AEC,FCF,C=9可得四边形AECF为矩形,则+3=,而BD=0,根据等角得余角相等得12，加上AE=AF=与B=AD，根据全等三角形得判定可得ABEADF，由全等三角形得性质有AE=AF=5,SAE=A,则S四边形BD=正方形AEF,然后根据正方形得面积公式计算即可、解:过A点作AD交CD得延长线于F点,如图,AEBC，AFF，C=CFA=90,而C=9,四边形AECF为矩形,2+3=90,又BD=0,=2,在BE与ADF中1=2,AEB=FD,A=ADABEDF,AEA=5,SA=SDF，四边形AC就就是边长为5得正方形，S四边形ABCD=S正方形ECF5=、故答案为25、2、证明:ABC，,A=D。在AB与C中,B=C，OA=OD,A=D,AOBDOC(SS)。A=D。【解析】试题分析:首先根据ABD,可得B=C,A=,结合O=OD,可证明出ABD,即可得到=C。2、证明：BCE=DCA,BCE+CE=DC+ACE,即A=CD。在AB与ED中，,CEDC（S)。CDC【解析】试题分析：先求出C=ECD,再利用“角边角”证明AC与EDC全等,然后根据全等三角形对应边相等证明即可。5、解:(1)三角形全等得判定方法中得推论AAS指得就就是:两边及其夹角分别对应相等得两个三角形全等。（2）已知：在ABC与EF中,A,=F,BC=EF。求证:ABDE。证明:如图,在ABC与DEF中,CF(已知),+=D+F（等量代换)。又A+B+C80,DE+F=18（三角形内角与定理)，B=。在BC与DF中,。ABCDF(S)。【解析】试题分析:(1)两边及其夹角分别对应相等得两个三角形全等。（2)根据三角形内角与定理与全等三角形得判断定理AA来证明。6、解(）证明:在ABE与DC中,，ABCE（S）。()ABCE,BE=EC。BCE。EBCEC=AEB=5，EBC=25。【解析】(1)根据AA即可推出AB与DCE全等。（2)根据三角形全等得出EB=E，推出BCECB，根据三角形得外角性质得出B=2EBC，代入求出即可。2、证明:ABC与ECD都就就是等腰直角三角形,AC=C,D=CE。ACD=CE9，ACE+ACD=D+C,AC=BD。在AE与BCD中,ACECD(SAS)。B=AE。【解析】根据等腰直角三角形得性质可得ACBC，CD=E,再根据同角得余角相等求出E=BCD,然后利用“SS”证明AE与BCD全等，然后根据全等三角形对应边相等即可证明。28、证明:O与CDO关于点中心对称，OBOD,AC。AF=CE,=OE。在DO与B中,OFBOE(SAS）。D=BE。【解析】根据中心对称得出OBD,OA=OC,求出O=OE，根据AS推出DFOE即可。9、解:(1)作图如下:（2)证明:根据题意作出图形如图,点M、N在线段A得垂直平分线l上,A=M,AN=B。又 M=M，MNM（SS)。AN=MN。【解析】（1)根据线段垂直平分线得性质作图。(2)根据线段垂直平分线上得点到线段两端距离相等得性质，可得AM=M,AN=BN。MN就就是公共边,从而SSS可证得AMNBN,进而得到NMBN得结论。30、解:如图所示:作CD得垂直平分线,AOB得角平分线得交点即为所求。【解析】根据点P到AOB两边距离相等,到点C、得距离也相等,点P既在AOB得角平分线上，又在CD垂直平分线上,即OB得角平分线与C垂直平分线得交点处即为点。31、解:作出线段AB得垂直平分线;作出l 2与夹角得角得平分线。它们得交点即为所求作得点(2个)。【解析】到城镇、B距离相等得点在线段B得垂直平分线上,到两条公路距离相等得点在两条公路所夹角得角平分线上,分别作出垂直平分线与角平分线,它们得交点即为所求作得点C。由于两条公路所夹角得角平分线有两条，因此点C有2个。3、证明：C就就是B得中点，AC=B。在D与BCE中，AD=BE，CDC、AB,ADC(SS)。A=B。【解析】试题分析：根据中点定义求出AC,然后利用“S”证明C与CE全等，再根据全等三角形对应角相等证明即可。3、证明：()在AC中，AB=900,点D为边A得中点,DC=DA(直角三角形斜边上中线等于斜边得一半）。DEC,A=(平行线等分线段得性质),A=FCE(平行线得内错角相等)。又AEDF(对顶角相等),AEC(AS)。EF(全等三角形对应边相等)。(2)如图,在AC中,AC=,点D为边AB得中点， DC=D(直角三角形斜边上中线等于斜边得一半)。B=4(等边对等角)。又DC,4=3,BDE。DC,23=00，即2+D=0。B=900,AD90。2=。CFB,DG1。B=ADE=2+1=ADG。【解析】试题分析:(1)通过由ASA证明AECF得出结论。(2)如图,经过转换,将B转换成ADE,从而通过证明C=与2=A得出结论。4、证明:在ABE与C中,，BAD(A)。E=CD(全等三角形得对应边相等）。【解析】要证明BE=CD,把BE与CD分别放在两三角形中，证明两三角形全等即可得到,而证明两三角形全等需要三个条件，题中已知一对边与一对角对应相等,观察图形可得出一对公共角,进而利用AS可得出三角形ABE与三角形ACD全等,利用全等三角形得对应边相等可得证。5、证明: B=0,AOC+D90。A，B, ACO=DO=0AOC=90。=OD。又A=OB ， AOCOD(AAS)。AC=OD。【解析】由AS证明AOCOBD即可得到AC。36、解：(1)AEBF,E=QF。(2)QEQ，证明如下：如图,延长FQ交A于D， AEBF,QA=FBQ。在FQ与DA中,，FBQDAQ(A)。Q。AP，EQ就就是直角三角形DEF斜边上得中线。QE=QF=QD,即QE=QF。(3）（2)中得结论仍然成立。证明如下:如图,延长E、FB交于D,ABF,D。在AQE与Q中,AQBQD(AAS),QE=Q。BFCP，FQ就就是斜边DE上得中线。=QF。【解析】(1）证BFQAEQ即可。理由就就是:如图,Q为AB中点，AQ=。BFC，CP,BFAE，BFQ=AQ。在FQ与AEQ中，,BQAQ(AAS)。E=QF。()证FBDAQ,推出F=QD,根据直角三角形斜边上中线性质求出即可。()证EQD，推出DQE，根据直角三角形斜边上中线性质求出即可。37、证明:ABED,E。ACFD,ACB=DF。FB=CE,BC=EF。BCDF(ASA)。ACD。【解析】由已知与平行线得性质易根据ASA证明ACDEF,从而根据全等三角形对应边相等得性质得出结论。8、证明：1=2,1+CA=2,即CB=DCE。在ABC与DEC中,CDCA，ACB=DCE，BC=C, BCDEC（SAS)。DEAB。【解析】试题分析:由已知证得C=D,从而根据三角形全等SAS得判定,证明ABCDEC,继而可得出结论。39、解:AEMC,MFDNF,ABNDM。选择AEMACN证明如下:AEAB,AE=C，E=,AD=C。EM=A。在EM与AC中,E=C,AE=AC，M=CA,EMCN(AS)。【解析】试题分析:找到两三角形全等得条件,三角形全等就写出来,选择一组证明即可。4、解:（1)证明:在AN与ADN中,BNADN（SA)。B=。(2)ABNADN，AD=10，=N。又点就就是BC中点，MN就就是BD得中位线。CD=2M。AB得周长=AB+C+D+AD=10+1+1041。【解析】（1)证明ABNADN,即可得出结论。(2)先判断MN就就是BC得中位线,从而得出CD,由(1)可得ADB10,从而计算周长即可。4、解：CEB。理由如下:AC与C都就就是等腰直角三角形,ED=ACB=9。ACE=D(都就就是ACD得余角)。在ACE与CD中，CE=C,CE,CA=B,ACED(S)【解析】试题分析:根据等角得余角相等可得出AE=BCD，结合CA=B,D=CE,可证明CEBC。42、证明:ABC与ADE都就就是等腰直角三角形，A=AE，ABAC。又EAC=90+CAD,DA=90+CAD,DAB=EA。在ADB与AC中，,DBEC(S)。BCE。【解析】试题分析:求出ADAE,AAC,DAB=EC,根据SAS证出ADE即可。43、证明:2,+EC=2+EA,即BAC=ED。在ABC与ED中,C=D,AC=EAD，B=AE,ABAED(AAS）。【解析】试题分析:根据12可得BCEAD,再加上条件AB=AE,C=D可证明ACAD。 4、解：（1)证明：在CBF与DG中,CBFD(SAS）。F=DG。(2)CBD,B=BDG。又CFB=DFH，DH=CF=60。=180DHF=18060=12。【解析】试题分析:(）在CBF与B中,根据S即可证得两个三角形全等,根据全等三角形得对应边相等即可证得。（2）根据全等三角形得对应角相等，即可证得DHF=BF=6，从而求解。 4、（1）不成立。猜想:FNMF=E。理由见解析（2）MFFN=BE。【解析】试题分析:()对结论作出否定,猜想FM=E,连接AD,根据M、N分别就就是DE、得中点,可得MN=A,再根据题干条件证明ACDBCE,得出BE,结合MN=FNF，于就就是证明出猜想。(1)不成立。猜想:FNMFE。理由如下:如图,连接AD,、M、分别就就是DE、E得中点,MN=D。在AC与BCE中,AC=BC,AC=BE，CD=CE,CDCE(SA)。AD=BE。MN=FNF，FNMF=BE。()结论:MFFN=BE,证明如下:连接D,、N分别就就是、AE得中点,MNAD。在C与B中,AC=BC,CD=CE，DCE,ADBCE(SA)。ADBE。NBE。FMF,MFNBE。46、解:(1）CE。(2)选CE为条件,理由如下:在AB与AD中,A=A,=,B=A,BADE(AS)。【解析】试题分析:()可以根据全等三角形得不同得判定方法选择添加不同得条件:AB=D,AA,若利用“AAS”,可以添加C=E,若利用“ASA”,可以添加B=AD,或ECCDE,若利用“SS”,可以添加C=AE,或B=DC。综上所述，可以添加得条件为C=E(或ABCADE或ECCDE或=AE或BE=DC）。(2)根据全等三角形得判定方法证明即可、47、证明:在ADB与BCA中,A=BC,AC=BD,ABA，ABCA(SSS）、DB=CAB、AE=E、A就就是等腰三角形、04869 【解析】先用SSS证ADBBCA,得到A=CAB,利用等角对等边知AEBE,从而证得A就就是等腰三角形、4、见解析【解析】考查三角形全等得判定本题考查得就就是全等三角形得判定,首先易证得ADA1B1然后易证出ACA1B1C1、又ABA11，ADB=AD1190,DB