1、正比例与反比例专项讲解正比例与反比例专项讲解一、知识点讲解一、知识点讲解1、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。如:21=632、组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。3、比例的性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如:由 32=64 可知 34=26;或者由 x1.5=y1.2可知 xy=1.21.5。4、解比例:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。例如:3x=48,内项乘内项,外项乘外项,则:4x=38,解得 x=6。5、正比例和反比例
2、:(1)成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,y这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示kx(一定)例如:速度一定,路程和时间成正比例;因为:路程时间=速度(一定)。圆的周长和直径成正比例,因为:圆的周长直径=圆周率(一定)。圆的面积和半径不成比例,因为:圆的面积半径=圆周率和半径的积(不一定)。y=5x,y 和 x 成正比例,因为:yx=5(一定)。每天看 的页数一定,总页数和天数成正比例,因 为:总页 数天数=每天看页数(一定)。(2)成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着
3、变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字母表示 xy=k(一定)例如:路程一定,速度和时间成反比例,因为:速度时间=路程(一定)。总价一定,单价和数量成反比例,因为:单价数量=总价(一定)。长方形面积一定,它的长和宽成反比例,因为:长宽=长方形的面积(一定)。40 x=y,x 和 y 成反比例,因为:xy=40(一定)。煤的总量一定,每天的烧煤量和烧的天数成反比例,因为:每天烧煤量天数=煤的总量(一定)。二、典型例题二、典型例题A A、填空题、填空题1、35()=2016=()%=()(填小数)2、因为 X=2Y,所以 XY=()(
4、),X 和 Y 成()比例。3、一个长方形的长比宽多 20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是()。4、向阳小学三年级与四年级人数比是 3:4,三年级人数比四年级少()%,四年级比三年级多()%5、甲乙两个正方形的边长比是 2:3,甲乙两个正方形的周长比是(),甲乙两个正方形的面积比是()。6、一个比例由两个比值是 2 的比组成,又知比例的外项分别是 1.2 和 5,这个比例是()。7、已知被减数与差的比是 5:3,减数是 100,被减数是()。8、在一幅地图上量得甲乙两地距离 6 厘米,乙丙两地距离 8 厘米;已知甲乙两地间的实际距离是 120 千米,乙丙两地间的实际距离是()千米;这幅地图
5、的比例尺是()。10、一块铜锌合金重 180 克,铜与锌的比是 2:3,锌重()克。如果再熔入 30 克锌,这时铜与锌的比是()。B B、判断题、判断题1、一项工程,甲队 40 天可以完成,乙队 50 天可以完成。甲乙两队的工作效率比是 45。()2、圆柱体与圆锥体的体积比是 31,则圆柱体与圆锥体一定等底等高。()3、甲数与乙数的比是 34,甲数就是乙数的。()4、比的前项和后项同时乘以同一个数,比值不变。()5、总价一定,单价和数量成反比例。()6、实际距离一定,图上距离与比例尺成正比例。()7、正方体体积一定,底面积和高成反比例。()8、订阅重庆晨报的总钱数和份数成正比例。()C C、选
6、择题、选择题1、把一个直径 4 毫米的手表零件,画在图纸上直径是 8 厘米,这幅图纸的比例尺是()。A、12 B、21 C、120 D、2012、已知=1.2、=1.2,所以 X 和 Y 比较()A、X 大 B、Y C、一样大3、如果 A2=B3,那么 A:B=()。A、23 B、32 C、16 D、614、一个三角形的三个内角的度数比是 2:3:4,这个三角形是()。A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形5、体积和高都相等的圆柱体和圆锥体,它们底面积的比是()。A、13 B、31 C、16 D、616、配置一种淡盐水,盐占盐水的 20%,盐与水的比是()。A、120 B、121 C、
7、119D、计算题 342=X365117=X25E、应用题1、修路队修一条公路,已修部分与未修部分的比是 53,又知已修部分比未修部分长 600 米,这条路长多少米?2、一块直角三角形钢板用 1200 的比例尺画在图上,两条直角边共长 5.4 厘米,它们的比是 54.这块钢板的实际面积是多少?3、甲乙两地在比例尺是 120000000 的地图上长 4 厘米,乙丙两地相距 500 千米,画在这幅地图上,应画多长?一辆汽车以每小时 200 千米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小时?4、学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共 12000 本,其中科技书占,科技书与故事书的比是 23,故事书有多少本?15、小明读一本书,已经读了全书的,如果再读 15 页,则读过的页数与未读3的页数的比是 23,这本书有多少页?三、课后练习每条男领带 20 元,每支女胸花 10 元,某个体商店进领带与胸花件数的比是 32,共值 4000 元。领带与胸花各多少?