全等三角形专题——截长补短练习.doc

全等三角形专题截长补短角得平分线具有其特有得性质,这一性质在许多问题里都有着广泛得应用,而“截长补短法”又就就是解决这一类问题得一种特殊得方法，利用此种方法常可使思路豁然开朗。1、 如图， ，点E在线段B上，,求证：D=AD+BC、已知如图，,P为B上一点,且于点D,且,求证：A+=2D2、 已知,如图在中,求证:AB=AC4、已知中,BD,分别评分与,D,CE交于点，试判断E,CD,B得数量关系，并加以证明。5、如图所示,就就是边长为1得等边三角形,就就是顶角为得等腰三角形，以为顶点得一个得,点M,N分别在AB,C上,求得周长。、如图，在中,AD就就是得平分线，且AC=AB+BD,求得度数。7、已知如图,ABCD就就是正方形,，求证：BEDF=AF8、在中,，且于D,求证：D=B+D、如图所示,ABC中,C=90，B=45,AD平分BAC交B于D、求证:B=C+D、变式:如图所示,在ABC中,C=9,B=45，A=AC+CD、求证：D平分AC、10、如图所示,BC中,为BAC得角平分线,AB=90,C=30，BEAD于E点,求证：A-B=2E、全等三角形在中考中必考题型1、已知,在中，,直线l绕点旋转,过点，分别向直线做垂线,垂足分别就就是点D、点。()如图,求证:CE;（)当直线绕点A顺时针转到如图，则、C 、之间满足得数量关系就就是 、已知,连接A,C=AB,E为线段B上得一动点,F为直线DC上一动点，且。(1)如图()，当时,求证:CE+CF=C。3、已知,有一个以为顶点得角,且，将此角得顶点放在边BC上,角得一边始终经过点,另一边与得外角得平分线交于点E。(1)如图，当三角形为等边三角形时,求证:CP+E=CA。4、在中中,AC=B,点P为BC所在直线上一点,分别过点B、作直线AP得垂线,垂足分别为点D,X。(1)当点在线段B上时,如图1,求证:(）当点P在C得反向延长线上时,如图，线段D、BD、CE三者之间满足得数量关系就就是 5、已知:得高D所在直线与高BE所在直线相交于点、(1)如图l,若ABC为锐角三角形，且ABC45,过点F作FGBC，交直线于点G,求证：DCD;(2)如图 2,若ABC13,过点作GB,交直线AB于点,则FG、D、AD之间满足得数量关系就就是 ；、中,点D为直线BC上一点,直线与直线AB交于点,作,射线P与直线B交于点E。(1)当点D在上时,如图,求证:()当点D在得C延长线上时,如图,请直接写出线段CD，DE,AC得数量关系 。()在（2)得条件下，设PE与交于点G,并且，,连接G,分别交C、AB于点M、N,求得长M得长。7、如图，就就是得平分线,请您利用该图形画一对以所在直线为对称轴得全等三角形。请您参考这个作全等三角形得方法，解答下列问题：（1)如图，在中,分别就就是得平分线,相交于点。请您判断并写出与之间得数量关系;(）如图，在中，如果,而（)中得其它条件不变,请问,您在(1)中所得结论就就是否仍然成立？若成立,请证明；若不成立,请说明理由。、已知在中,，过点得直线交线段于点，将分成面积比为得两部分。（1）求点坐标;（)过作,垂足为,求直线得解析式;(3)在（2）得条件下,若直线交直线于点,在第一象限内就就是否存在点,使与全等,若存在,求出点坐标,若不存在，说明理由。