六年级比例讲义.doc

教育教学讲义模版学员姓名:年 级:学科教师:上课时间:辅导科目:数学课时数:2课 题比例与正比例与反比例得性质与意义教学目标1 理解什么就是正比例与反比例2会运用比得基本性质解一些简单得题目教学内容课前检测1、 圆柱得体积公式就是什么？圆锥得体积公式就是什么？知识梳理知识点复习1、 两个数相除又叫两个数得比 如 3 : 2 读作3比2除法中除数不能为0,分数中分母不能为0比得后项也不能就是零比前项比号后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值 比号 除号 分子 3 : 2 = 3 2 = 分数线前项 后项 被除数 除数 分母2、 比得基本性质:比得前项与后项同时乘以或除以一个相同得数(零除外),比值不变。3、 化简比:应用比得基本性质,可以把比化成与它相等得最简单得整数比。4、 比值:比得前项除以比得后项所得商叫做比值。 比值就是一个数,一般用整数或分数表示。比例与比例得性质1、 比例得意义 表示两个比相等得式子叫做比例。 如: a : b = c : d 内 项 外 项只要两个比得比值相等,就能组成比例。判断两个比能否组成比例得方法。可以分别求出它们得比值,瞧比值就是否相等。可以利用比例得基本性质,瞧两个外项之积就是否等于两个内项之积把四个数组成比例常用得三种方法根据比值相等组成比例根据比例得基本性质组成比例根据从大到小或从小到大得排序组成比例。例如1:4=5:20(或20:5=4:1),所以1,4,5,20可以组成比例解比例得方法:根据比例得基本性质解比例,先把比例转化成外项乘积相等得形式(即方程),再通过解方程来求出未知项得值。(注:在转化过程中比例得内项、外项要严格区分)2、 比例得基本性质在比例里,两个外项得积等于两个内项得积,这叫比例得基本性质即:内项内项外项外项如:1、5:31:2 131、523特别地:组成比例得四个数都不能为零。3、 解比例根据比例得基本性质,如果已知比例中得任何三项就可以求出另外一个未知项,求比例得未知项,叫做解比例。比例尺图上距离与实际距离得比,叫这幅图得比例尺。 1、 数字比例尺 如:1:3000 000 图上1厘米表示实际3000 000厘米。注意统一单位。2、 线段比例尺 如: 3、 比例尺得应用比例尺得关系式: 图上距离 : 实际距离 = 比例尺变形:图上距离 实际距离 比例尺 实际距离 图上距离 比例尺特别地:单位要统一注意:比、比例、比例尺、百分数得后面不能带单位。正反比例关系得判断:判断正比例与反比例得关系时应注意得问题1. 先判断两个量就是不就是相关联得量2. 再判断两种量中相对应得两个数积一定还就是商一定,如果积一定,这两种量就成反比例关系;如果商一定,这两种量就成正比例关系重难点突破比与比例得区别比比例意义两个数相除又叫做这两个数得比表示两个比相等得式子叫做比例构成由两项组成,分别叫做比得前项与后项由四项组成,两端得两项叫做比例得外项,中间得两项叫做比例得内项基本性质比得前项与后项同时乘或除以相同得数(0除外),比值不变在比例里,两个外项得积等于两个内项得积、正比例关系与反比例关系得异同点:正比例关系反比例关系相同点1、都就是两种相关联得量 2、一种量随着另一种量变化1、“变化方向”相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小1、“变化方向”相反,一种量扩大或缩小,另一种量反而缩小或扩大不同点2、相对应得两个数得比值(商)一定2、相对应得两个数得乘积一定3、关系式:=k(一定)3、关系式:xy=k(一定)课堂练习1、下面各题中成正比例得就是( )A.笔记本单价一定,数量与总价 B 汽车行驶路程一定,行驶得速度与时间C 工作总量一定,工作时间与工作效率 D 一袋大米得质量一定,吃了得与剩下得2、如果,那么x与y( )A成正比例 B 成反比例C 不成比例 D 无法判断3、下列关系中,成反比例得就是( )A 分数值一定,它得分子与分母得关系 B 六(1)班得出勤与缺勤人数C 报纸得单价一定,订阅份数与总价得关系 D 在一定得距离内,车轮周长与它转动得圈数得关系4、成反比例得两个量中,一种量扩大,另一种量( )A 随着扩大 B 反而缩小C 没有变化 D 无法确定5、饼干得总块数一定,每人分得得块数与人数成6、甲数就是乙数得80%,甲数与乙数成比例7、a与b成反比例,b与c成正比例,那么a与c成比例课后作业一、填空题1、 在一个比例里,两个外项得积就是最小得质数,一个内项就是0、5,另一个内项就是()。2、 甲数乙数60%,甲:乙( :)。3、 在一幅云南地图上,要把实际距离224千米用线段5、6厘米表示出来,请您计算这幅地图得比例尺就是( )。4、 把:0、75化成最简单得整数比就是( ),比值就是( )。5 一个比例得两个内项互为倒数,一个外项就是314,另一个外项就是( )。选择题1 一块长方形得周长就是28米,它得长与宽得比就是4:3,这块地得面积就是()平方米。A 192B 48C 282 一幅图纸得比例尺就是20:1,表示图上距离就是实际得()。A B 20C 20倍3 一个圆柱与一个圆锥体积相等,已知圆锥体与圆柱得高得比就是9:1,圆柱体底面积与圆锥体底面积得比就是()。A 9:1 B 3:1 C 6:14 成反比例得量就是()。A A与B互为倒数B 圆柱得高一定,体积与底面积C 被减数一定,减数与差D 除数一定,商与被除数A 5:1B 4:1C 2:55 互为倒数得两个数()。A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例A 长 B 短 C 一样长 ()6 表示与成正比例关系得式子就是()。A 6 B 6 C 67 在一幅云南地图上用4厘米得线段表示实际距离160千米,这幅地图得比例尺就是()。A B C 8 路程一定,速度与时间()。A 成正比例B 成反比例C 不成比例9 两个圆得直径比就是1:2,周长比就是()。A 1:2 B 1:4 C 1:810 距离一定,时间与速度()A 不成比例B 成正比例C 成反比例