《相交线与平行线》单元测试卷含答案.doc

第4章 相交线与平行线 单元测试卷
一、选择题(每题2分,共20分)
1、如图,直线a,b被直线c所截,∠1与∠2得位置关系就是(　　)
A、同位角 B、内错角 C、同旁内角 D、对顶角
2、如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=65°,那么∠ACD得度数为(　　)
A、40° B、35° C、50° D、45°

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3、如图,AB∥EC,下列说法不正确得就是(　　)
A、 ∠B=∠ECD B、 ∠A=∠ECD
C、 ∠B+∠ECB=180° D、 ∠A+∠B+∠ACB=180°
4、如图,在俄罗斯方块游戏中,出现一小方块拼图向下运动,通过平移运动拼成一个完整得图案,最终所有图案消失,则对小方块进行得操作为(　　)
A、向右平移1格再向下 B、向右平移3格再向下
C、向右平移2格再向下 D、以上答案均可
5、如图所示,3块相同得三角尺拼成一个图形,图中有很多对平行线,其中不能由下面得根据得出两直线平行得就是(　　)
A、同位角相等,两直线平行
B、内错角相等,两直线平行
C、平行于同一直线得两直线平行
D、垂直于同一直线得两直线平行
6、如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE得度数就是(　　)
A、40° B、70° C、80° D、140°
7、同一平面内得四条互不重合得直线满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列各选项中关系能成立得就是(　　)
A、a∥d B、a⊥c C、a⊥d D、b⊥d
8、如图,AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50°,则∠ACD=(　　)
A、120 ° B、130° C、140° D、150°
9、如图,AD就是∠EAC得平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠C为(　　)
A、30° B、60° C、80° D、120°
10、如图,把一块含有45°角得直角三角尺得两个顶点放在直尺得对边上、如果∠1=20°,那么∠2得度数就是(　　)
A、30° B、25° C、20° D、15°

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二、填空题(每题3分,共21分)
11、如图所示,某地一条小河得两岸都就是直得,小明与小亮分别在河得两岸,她们拉紧了一根细绳,当测出∠1与∠2满足关系________时,河岸得两边才就是平行得、 
12、同一个平面内得三条直线两两相交,最多有a个交点,最少有b个交点,则a+b=________、 
13、在测量跳远成绩时,从落地点到起跳线所拉得皮尺应当与起跳线________、 
14、如图,在三角形ABC中,BC=5 cm,将三角形ABC沿BC方向平移至三角形A'B'C'得位置时,B'C=3 cm,则三角形ABC平移得距离
为　　　　cm、 

11 14 15
15、如图就是我们常用得折叠式小刀,刀柄外形就是一个长方形挖去一个小半圆,其中刀片得两条边缘线可瞧成两条平行得线段,转动刀片时会形成如图所示得∠1与∠2,则∠1与∠2得度数与就是　　　　度、 
16. 如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2=　　　　°、 
17、如图所示,第1个图案就是由黑白两种颜色得六边形地面砖组成得,第2个,第3个图案可以瞧成就是第1个图案经过平移而得,那么第2015个图案中有白色六边形地面砖　　　　　　块、 

三、解答题(22~24题每题9分,其余每题8分,共59分)
18、如图,在一条公路l得两侧有A,B两个村庄、
(1)现在镇政府为民服务,沿公路开通公共汽车,同时修建A,B两个村庄到公路得道路,要使两个村庄村民乘车最为方便,请您设计道路路线,在图中画出(标明①),并标出公共汽车停靠点得位置,说出您这样设计得理由;
(2)为方便两村物流互通,A,B两村计划合资修建一条由A村到达B村得道路,要使两个村庄物流、通行最为方便,请您设计道路路线,在图中画出(标明②),说出您这样设计得理由、

19、如图所示,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37°,求∠D得度数、

20、如图,CD⊥AB,EF⊥AB,∠E=∠EMC,说明:CD就是∠ACB得平分线、

21、如图,已知点A,O,B在同一直线上,OC就是从点O出发得任意一条射线,OD就是∠AOC得平分线,OE就是∠COB得平分线,试确定OD与OE得位置关系,并说明理由、

22、如图,∠E=∠3,∠1=∠2,试说明:∠4+∠BAP =180°、

23、如图所示,潜望镜中得两个镜子就是互相平行放置得,光线经过镜子反射时,入射光线与平面镜得夹角等于反射光线与平面镜得夹角(∠1=∠2,∠3=∠4)、请说明为什么进入潜望镜得光线与离开潜望镜得光线就是平行得、

24、如图,直线AC∥BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①②③④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分、当动点P落在某个部分时,连接PA,PB,构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个角、
(1)当动点P落在第①部分时,如图①,试说明:∠APB=∠PAC+∠PBD;
(2)当动点P落在第②部分时,如图②,∠APB=∠PAC+∠PBD就是否成立?若不成立,请说明理由、

参考答案
一、1、【答案】B　2、【答案】C　
3、【答案】B　
解：根据两直线平行,同位角相等,得出A正确;根据两直线平行,同旁内角互补,得出C正确;根据两直线平行,内错角相等,得出∠A=∠ACE,而∠ACE+∠B+∠ACB=180°,则∠A+∠B+∠ACB=180°、得出D正确、故选B、
4、【答案】C　5、【答案】C　6、【答案】B　
7、【答案】C　8、【答案】C　9、【答案】A　10、【答案】B
二、11、【答案】∠1=∠2
12、【答案】4　
解：a=3,b=1、
13、【答案】垂直　14、【答案】2　15、【答案】90　
16、【答案】140　17、【答案】8062
三、18、解:(1)画图如图,P,Q即为公共汽车停靠点得位置垂线段最短;(2)画图如图,两点之间,线段最短、

19、解:因为AB∥CD,所以∠ECD=∠A=37°,又因为DE⊥AE,所以∠CED=90°,所以∠D=180°-90°-37°=53°、
20、解:因为CD⊥AB,EF⊥AB,所以CD∥EF(垂直于同一直线得两直线平行)、
所以∠E=∠BCD(两直线平行,同位角相等),∠EMC=∠ACD(两直线平行,内错角相等),又因为∠E=∠EMC,
所以∠BCD=∠ACD(等量代换)、
所以CD就是∠ACB得平分线(角平分线定义)、
21、解:OD与OE互相垂直,即OD⊥OE、
理由如下:因为点A,O,B在同一直线上,所以∠AOB=180°、又因为OD就是∠AOC得平分线,OE就是∠COB得平分线,所以∠DOC=∠AOC,∠COE=∠COB、所以∠DOE=∠DOC+∠COE=(∠AOC+∠COB)=∠AOB=×180°=90°,所以OD⊥OE、
22、解:因为∠ENM=∠3(对顶角相等),∠E=∠3(已知),
所以∠ENM=∠E(等量代换),
所以AE∥HM(内错角相等,两直线平行)、
所以∠EAM=∠AMH(两直线平行,内错角相等)、
又因为∠1=∠2,
所以∠EAM+∠1=∠AMH+∠2(等式性质),
即∠BAM=∠AMC、
所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行)、
所以∠AMD+∠BAP=180°(两直线平行,同旁内角互补)、
因为∠4=∠AMD(对顶角相等),
所以∠4+∠BAP=180°(等量代换)、
23、解:根据题意,作出如图所示得几何图形,已知:AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4、

试说明:EF∥GH、
说明过程:因为AB∥CD(已知),
所以∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)、
又因为∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠1=∠2=∠3=∠4、因为∠5=180°-(∠1+∠2),∠6=180°-(∠3+∠4),
所以∠5=∠6,所以EF∥GH(内错角相等,两直线平行)、
即进入潜望镜得光线与离开潜望镜得光线就是平行得、
24、解:(1)如图①:过点P作MP∥AC,则MP∥BD,
因为MP∥AC,所以∠APM=∠PAC,
因为MP∥BD,所以∠BPM=∠PBD,
所以∠APM+∠BPM =∠PAC+∠PBD,
即:∠APB=∠PAC+∠PBD、所以∠APB=∠PAC+∠PBD不成立、

①

②
(2)不成立、
理由如下:如图②,过点P作MP∥AC,则MP∥BD,
因为MP∥AC,所以∠APM=∠PAC,
因为MP∥BD,所以∠BPM=∠PBD,
所以∠APM+∠BPM =∠PAC+∠PBD,
即:360°-∠APB=∠PAC+∠PBD、
所以∠APB=∠PAC+∠PBD不成立、